25l)文三形的应用 (方俊角间题)
知识铺垫 方位 观测点与目标位置的连线与正南或正北方 向所形成的小于90的角叫做方位角 点A在O的北偏东30°方向 点B在点O的南偏西45°方向(西南方向) 北 30 西 东 45 B 南
• 观测点与目标位置的连线与正南或正北方 向所形成的小于900的角叫做方位角。 • 点A在O的北偏东30°方向 • 点B在点O的南偏西45°方向（西南方向） 30° 45° B O A 西 东 北 南 知识铺垫
角 (1)正东,正南,正西,正北 北 射线 OA OB OC OD (2)西北方向:射线OE 45°45 西南方向:射线OF 西 东 45°45° 东南方向:射线oG F 东北方向:射线OH 南
西 东 北南 O （ 1）正东，正南，正西，正北 （ 2）西北方向:_________ 西南方向:__________ 东南方向:__________ 东北方向:__________ 射线OAA B C D OB OC OD 45 ° 射线OE 射线OF 射线OG 射线OH EF G H 45 °
(3)南偏西25° 70° 射线OA B 东 西 北偏西70° 60° 射线OB A南 南偏东60° 射线Oc
O 北 南 西 东 （3）南偏西25° 25° 北偏西70° A 南偏东60° B C 射线OA 射线OB 射线OC 70° 60°
合作探究 题1一艘帆船航行到B处时,灯塔4在船 的北偏东60°的方向,帆船从B处继续向正 东方向航行2400m到达C处,此时灯塔A在 船的正北方向.求C处和灯塔A的距离 ■ 由题意,△ABC是直 角三角形,其中∠C =90°,∠A=60°, -个∠A所对的边 BC=2400m,求 AC=? C
北 东 一艘帆船航行到 B处时，灯塔A在船 的北偏东60º的方向，帆船从B处继续向正 东方向航行2400m到达C处，此时灯塔A在 船的正北方向．求C处和灯塔A的距离. A C 60º B 由题意，△ABC是直 角三角形， 其中∠C =90º ，∠A= 60º， ∠A所对的边 BC=2400m，求 AC=？ 合作探究
彦合作探究 点题2一轮船以30海里/时的速度由南向北航 行,在A处看见灯塔S在船的北偏东30°方 向上,半小时后航行到B处,看见灯塔S在 船的东北方向,求灯塔S与B的距离
一轮船以30海里/时的速度由南向北航 行，在A处看见灯塔S在船的北偏东30°方 向上，半小时后航行到B处，看见灯塔S在 船的东北方向，求灯塔S与B的距离。 合作探究 30 ° 45 °
彦合作探究 题3如下图所示,一渔船上的渔民在A处 看见灯塔M在北偏东60°方向,这艘渔船以 28海里/时的速度向正东航行,半小时至B 处,在B处看见灯塔M在北偏东15°方向, 此时灯塔M与渔船的距离是多少海里? 7√2 C 60° A
A B M 如下图所示，一渔船上的渔民在A处 看见灯塔M在北偏东60°方向，这艘渔船以 28海里/时的速度向正东航行，半小时至B 处，在B处看见灯塔M在北偏东15°方向， 此时灯塔M与渔船的距离是多少海里？ 60° 15° 7 2 合作探究 C
归纳提高 北 S 45 60° A B 化斜为直 (化归思想)
化斜为直 （化归思想） 归纳提高 A B M 60° 15° C
归纳提高 寻气粵与小影 1、数形结合思想 2、方程思想 3.转化(化归)思想 方法: 可添加适当的辅助线,把一般三角形问题 转化成解直角三角形问题
1．数形结合思想. 方法： 可添加适当的辅助线，把一般三角形问题 转化成解直角三角形问题. 归纳提高 2．方程思想. 3．转化（化归）思想
学以致用 1如图,一艘海轮位于灯塔P 的北偏东45°方向,距离灯塔 45° 80海里的A处,它沿正南方向-P C 航行一段时间后,到达位于灯 130 塔P的南偏东30°方向上的B 处,这时,海轮所在的B处距 离灯塔P有多远? B
1.如图，一艘海轮位于灯塔P 的北偏东45°方向，距离灯塔 80海里的A处，它沿正南方向 航行一段时间后，到达位于灯 塔P的南偏东30°方向上的B 处，这时，海轮所在的B处距 离灯塔P有多远？ 45° 30° P B C A 学以致用