的 3.1圆对称性(1) 垂径定理
圆对称性(1) 垂径定理 3.1
课堂目标 1.经历探索圆的对称性及有关性质的过程 2.理解圆的对称性及有关性质 3.会垂径定理解决有关问题
课堂目标 • 1．经历探索圆的对称性及有关性质的过程. • 2．理解圆的对称性及有关性质. • 3．会垂径定理解决有关问题
复习提问: 1、什么是轴对称图形?我们在直线形中学过哪 些轴对称图形? 如果一个图形沿一条直线对折,直线两旁的部 分能够互相重合,那么这个图形叫轴对称图形。如 线段、角、等腰三角形、矩形、形、等腰梯形、 正方形 圆是轴对称囝形吗? 如果是,它的对称轴是什么?你能找到多 少条对称轴? 你是用什么方法解决上迷问题的?
复习提问： 1、什么是轴对称图形？我们在直线形中学过哪 些轴对称图形？ 如果一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部 分能够互相重合，那么这个图形叫轴对称图形。如 线段、角、等腰三角形、矩形、菱形、等腰梯形、 正方形 • 圆是轴对称图形吗？ 如果是,它的对称轴是什么?你能找到多 少条对称轴？ 你是用什么方法解决上述问题的?
圆的对称轴是任一条经过圆心的直线,它 有元数亲对称轴 可利用折鱼的方法即可解决上迷问题 圆是袖轴对国形
圆是轴对称图形. 圆的对称轴是任意一条经过圆心的直线,它 有无数条对称轴. ●O 可利用折叠的方法即可解决上述问题
圆是轴对称图形 圆的对称轴是任意一条经过圆心的直线,它 有元数亲对称轴 可利用折鱼的方法即可解决上迷问题
• 圆是轴对称图形. 圆的对称轴是任意一条经过圆心的直线,它 有无数条对称轴. ●O 可利用折叠的方法即可解决上述问题
结论 A 圆是轴对称图形, 经过圆心的 每一条直线都是 它的对称轴
O A C B N M D 圆是轴对称图形， 经过圆心的 每一条直线都是 它的对称轴。 结论
练习1判断题 (1)直径是弦 (2过圆心的线段是直径 (3)半圆是弧 (4)两个半圆是等弧 (5)面积不等的两圆不是等圆 (6)长度相等的两条弧是等弧 弧长HG=384cm 弧长能=384cm E F A
练习1.判断题 (1)直径是弦 . (2)过圆心的线段是直径. (3)半圆是弧 . (4)两个半圆是等弧. (5)面积不等的两圆不是等圆. (6)长度相等的两条弧是等弧. A C E F G H 弧长 FE = 3.84 cm 弧长 HG = 3.84 cm （）
看看 AE≠BE AE=BE
看一看 B .O C A E D .O C A E B D AE≠BE AE＝BE
议一议 AmB AB是⊙O的一条 弥直径CD使CD⊥AB,垂足为M 下图是轴对称图形吗?如果是,其对称轴是什么? 你能发现图中有哪些等量关 系?与同伴说说你的想法和理 由 题设 结论 ③AM=BM, b由①CD是直径可推得④ACBC, ②CD⊥AB ⑤AD=BD
③AM=BM, 议一议 • AB是⊙O的一条 弦 . • 你能发现图中有哪些等量关 系?与同伴说说你的想法和理 由. ◼ 作直径CD,使CD⊥AB,垂足为M. ●O ◼ 下图是轴对称图形吗?如果是,其对称轴是什么? A B C D M└ AmB ⌒ ◼由 ① CD是直径 ② CD⊥AB 可推得 ④AC=BC, ⌒ ⌒ ⑤AD=BD. ⌒ ⌒ 题设 结论
如图,小明的理由是: 连接OA,OB,则OA=OB 在Rt△OAM和R△OBM中, OA=OB, OM=OM, Rt△OAM≌Rt△OBM AMEBM 点A和点B关于CD对称.D ∴⊙0关于直径CD对称, 当圆没着真径CD对折时点A与点B 重合,AC和BC重合,AD和BD重合 AC=BC. AD=BD
• 如图,小明的理由是: • 连接OA,OB, ●O A B C D M└ 则OA=OB. 在Rt△OAM和Rt△OBM中, ∵OA=OB，OM=OM， ∴Rt△OAM≌Rt△OBM. ∴AM=BM. ∴点A和点B关于CD对称. ∵⊙O关于直径CD对称, ∴当圆沿着直径CD对折时,点A与点B 重合, ⌒ AC和BC ⌒ 重合, ⌒ AD和BD ⌒ 重合. ∴AC =BC, ⌒ ⌒ AD =BD. ⌒ ⌒