44算一元二次方程的近似根
问题情境 如图,一个直角三角形的三边都是整数它的斜边长是 11cm,两条直角边的差为7cm,求两直角边的长 设较短直角边的长为x(cm),由两条直角边的差为7cm可知,较长直角边 的长是 根据问题中的等量关系 11cm 两条直角边的平方和=斜边的平方, 可以得到方程
如图,一个直角三角形的三边都是整数,它的斜边长是 11cm,两条直角边的差为7cm,求两直角边的长
探究学习 x2+(x+7)2=112 1.试着把这个方程化简; 2能估计出x的大致范围吗?
x 2＋(x＋7)2＝112 1.试着把这个方程化简; 2.能估计出x的大致范围吗？
探究学习 由衰1可得x的大致范園0<x<5 2.器后在奥数0-5之间取中间值 x2+7x 00 30 60 与36比较 小于36小于36大于36 通过上表,进一步确定x的一个大致范围3<x<5
2.然后在实数0-5之间取中间值 由表1可得x的大致范围0<x<5. 通过上表，进一步确定x的一个大致范围3<x<5
探究学习 由表2得到x的3<x<5 3.再在实数3-5之间取一个中间值 4 5 x2+7x 30 44 60 与36比较 小于36大于36大于36 至此。可得出X的大致范国3<X<4
3.再在实数3-5之间取一个中间值 至此，可得出x的大致范围3<x<4. 由表2得到x的3<x<5
精讲点拨 上面这种方法叫二分法 我们可继续采用这种两边夹逐渐逼近的方法取值 4接着在实数34之间取一个中间值,x=3.5 3.5 4 x2+7x 30 36.75 44 与36比较 小于36大于36大于36 此时,x的取值范围3<X<3.5
上面这种方法叫二分法. 我们可继续采用这种两边夹逐渐逼近的方法取值. 4.接着在实数3-4之间取一个中间值，x=3.5 此时，x的取值范围3<x<3.5
猜想验证 直这样徹下去,的值就越來越接近了, 验证:当X=0时,x2+7x=0;当X=3时,x2+7x<36, 所以方程在0和3范围内不可能有根 如果不考慮根的实际意义,你会估计这个方程其 他的根吗?
一直这样做下去,x的值就越来越接近了…… 如果不考虑根的实际意义,你会估计这个方程其 他的根吗？ 验证：当X=0时，x 2+ 7x = 0；当X=3时， x 2+ 7x<36, 所以方程在0和3范围内不可能有根
跟踪训练 长方形栅栏的周长是28cm,面积是45cm2 列方程,用刚才的方法估算该长方形栅栏的宽 分析: 1先设栅栏的宽为x,则栅栏的长可以表示为 找出题目的相等关系,列方程 2根据题目的实际意义,估算出x的取值
一长方形栅栏的周长是28cm，面积是45cm2 , 列方程，用刚才的方法估算该长方形栅栏的宽. 分析： 1.先设栅栏的宽为x，则栅栏的长可以表示为______， 找出题目的相等关系，列方程. 2.根据题目的实际意义，估算出x的取值
课堂小结 1估算一元二次方程的根 列表;两边夹逐渐逼近 2实际问题要结合方程的实际意义
1.估算一元二次方程的根： 列表；两边夹逐渐逼近 2.实际问题要结合方程的实际意义