§22 配方法(1)
§2.2 配方法（1）
教学目标 ·1.会用配方法解简单的数字系数的一元二次方 程。 ·2.理解配方法;知道“配方”是一种常用的数学 方法 ·3.了解用配方法解一元二次方程的基本步骤 教学重点和难点 ·教学重点:用配方法解一元二次方程 ·教学难点:理解配方法的基本过程
• 教学目标 • 1. 会用配方法解简单的数字系数的一元二次方 程。 • 2．理解配方法；知道“配方”是一种常用的数学 方法。 • 3. 了解用配方法解一元二次方程的基本步骤。 • 教学重点和难点 • 教学重点：用配方法解一元二次方程 • 教学难点：理解配方法的基本过程
温故而如新 1.解下列方程 (1)2x2=8 (2)(x+3)2=25 (3)9x2+6x+1=4 直接开平方法 2。你能解这个方程吗? x2+6x+4=0
1.解下列方程 (1)2x²=8 (2)(x+3)² =25 (3)9x²+6x+1=4 直接开平方法 2.你能解这个方程吗？ x²+6x+4=0
解一元二次方程的基本思路 二次方程 次方程 把原方程变为(x+h)2=k的形式 (其中h、k是常数) 当k≥0时,两边同时开平方 这样原方程就转化为两个一元 次方程 坐,原如何?
解一元二次方程的基本思路 把原方程变为(x+h)2＝k的形式 (其中h、k是常数） 当k≥0时，两边同时开平方， 这样原方程就转化为两个一元一 次方程 二次方程 一次方程 当kk<<00时，原方程的解又如何？ 时，原方程无解
温故而如新 3.因式分解的完全平方式。你还记得吗? a+2ab+6=(a+b) a-2ab+b=(a-b) 完全平方式
3.因式分解的完全平方式，你还记得吗? 2 . 2 ; ( ) ( ) 2 2 2 2 2 2 a b a b a b a b ab ab − + − + = + + = 完全平方式
自主探宠 填上适当的数或式使下列各等式成立 1)x2+6x+32=(x+3)2观察你所填 (2)x2+8x+42=(x+4)2的常数与 (3)x2-4x+22=(x2)2次项系数之 (4)x2+px+(2)2(x+2)2 间有什么关 系? 共同点:L 左边:所填常数等于一次项系数一半的平方 想一想如何解方程x2+6x+4=0
=( + ) 2 (1) (2) (3) x + 6x + 2 =( + ) x 2 x − 4x + 2 =( - ) x 2 x +8x + 2 =( + ) x 2 左边:所填常数等于一次项系数一半的平方. 2 3 3 2 2 2 2 4 4 2 p 填上适当的数或式,使下列各等式成立. 共同点： 2 ( ) 2 p (4) x + px + x 2 观察你所填 的常数与一 次项系数之 间有什么关 系? 6 4 0? 2 想一想如何解方程x + x + =
2 +6x+4=0 移项 x2+6x=-4 两边加上32使左边配成兜金平方式 2 x2+6x+32=-4+3 左边写成完全平方的形式 (x+3)2=5 变成了(x+h)2=k 开平方 的形式 x+3=±√5 像这样,通过配成完 全平方式来解一元 x+3=5或x+3=-5三次方程 的方法 x=3+5=-3-5叫败配方法
6 4 0 2 x + x + = 移项 6 4 2 x + x = − 两边加上3 2 ,使左边配成完全平方式 2 2 2 x + 6x + 3 = −4 + 3 左边写成完全平方的形式 ( 3) 5 2 x + = 开平方 x +3 = 5 x + 3 = 5或 x +3 = − 5 3 5, 3 5 1 2 x = − + x = − − 变成了(x+h)2=k 的形式 像这样,通过配成完 全平方式来解一元 二次方程的方法, 叫做配方法
共同探康 例1解方程:x2+8x-9=0
例1.解方程： x 2+8x-9=0 共同探索
随堂练习 用配方法解下列方程: (1)x2+10x+9=0 (2)x2+6x-4=0 (3)x2+4x+9=2x+11
随堂练习 用配方法解下列方程： （1）x²+10x+9＝0 （2）x²+6x-4＝0 （3）x² + 4x + 9＝2x + 11
用配方法解一元二次方ax2+bx+c=0(a0)的步骤: (1)移项:把常数项移到方程的右边 (2)配方:方程两边都加上一次项系数一半的平方 (3)开方:根据平方根意义,方程两边开平方 (4)求解:解一元一次方程 (5)定解:写出原方程的解
（1）移项:把常数项移到方程的右边 （2）配方:方程两边都加上一次项系数一半的平方 （3）开方:根据平方根意义,方程两边开平方 （4）求解:解一元一次方程 （5）定解:写出原方程的解 用配方法解一元二次方ax2+bx+c=0(a≠0)的步骤: