44用因式分解法 解一元二次方程
4.4用因式分解法 解一元二次方程
温故知新答案 多项式 3×2+x4x2-81 m26m+9y28y+7 因式 分解X3x1)(2x+9)(2×9)(m321y7 结果提公因平方差完全平十字相 式法 方公式乘法
多 项 式 3x2+x 4x2 -81 m2 -6m+9 y 2 -8y+7 因式 分解 结果 X(3x+1) (2x+9)(2x-9) (m-3)2 (y-1)(y-7) 提公因 式法 平方差 完全平 方公式 十字相 乘法
学习目标: 1.会用因式分解法解特殊 的一元二次方程 2理解因式分解法解一元 二次方程的思想、方法 及依据,感悟转化的数 学思想
学习目标： 1. 会用因式分解法解特殊 的一元二次方程. 2.理解因式分解法解一元 二次方程的思想、方法 及依据，感悟转化的数 学思想
自学教材“139至140页的例1”,思 问题 1、方程两边具有什么特征时可以用因式分解法 解? 2、因式分解法解一元二次方程的思想是什么? 用什么方法实现的? 3、用因式分解法解一元二次方程的步骤是什么? 4、你会规范的用因式分解法解一元二次方程吗? 5、时间为5分钟
自学教材“139至140页的例1”，思考下列 问题 1、方程两边具有什么特征时可以用因式分解法 解？ 2、因式分解法解一元二次方程的思想是什么？ 用什么方法实现的？ 3、用因式分解法解一元二次方程的步骤是什么？ 4、你会规范的用因式分解法解一元二次方程吗？ 5、时间为5分钟
方程 3x2+x=04×281=0m26m+9y28y+7 =0 0 因x(3x+1)(2X+9)(2×9)m-3)2=0(y1)7 会式分解解 0 0 0 92 1=m2=3y1=1,y2=7
方 程 3x 2+x=0 4x 2 -81=0 m2 -6m+9 y 2 -8y+7 因 式 分 解 X(3x+1) (2x+9)(2x-9) (m-3) 2 (y-1)(y-7) 解 =0 =0 =0 =0 =0 =0 m1=m2=3 y1=1,y2=7 3 1 0, 2 1 = − = x x 2 9 , 2 9 x 2 1 = − = x
火眼金睛找错因 错例1: 对于本节开始给出的方程x2+7x=0,小亮是这样解得: 把方程两边同除以x,得:x+7=0 所以:x=-7 怎么少了一个根?你知道小亮的解法错在什么地方吗? 题中的公因式千万不能除掉,而应该提取 等式的基本性质:两边同除以一个非零数或式,等式不变。 此处的x可以为0吗?
火眼金睛找错因： • 错例1： • 对于本节开始给出的方程x 2+7x=0，小亮是这样解得： 把方程两边同除以x，得 ： x+7=0 所以 ：x=-7 怎么少了一个根？你知道小亮的解法错在什么地方吗？ 等式的基本性质：两边同除以一个非零数或式，等式不变。 此处的x可以为0吗？ 题中的公因式千万不能除掉，而应该提取！
火眼金睛找错因: 错例2: 对于例2中的方程(2x+1)2=(x-3)2,大刚想到的解法是: 把原方程两边开平方,得:2x+1=x-3 所以x=4 怎么也少了一个根?你知道大刚的解法错在什么地方吗? 正确解法 把原方程两边开平方,得: 2x+1=士x-3 所以2x+1=x-3或2x+1=-(x-3) 解得:x1-4,x2=
火眼金睛找错因： 错例2： 对于例2中的方程（2x+1）2=(x-3)2，大刚想到的解法是： 把原方程两边开平方，得：2x+1=x-3 所以 x=-4 怎么也少了一个根？你知道大刚的解法错在什么地方吗？ 正确解法： 把原方程两边开平方，得： 2x+1=± x-3 所以 2x+1=x-3或2x+1=-(x-3) 解得：x1=-4,x2= - 2 3 （ ）
课堂小结拥因式分解法解一元二次 1、特征: 右边=0, 左边较易分解成两个一次因式的乘积。 2、思想: 降次 二次 次 应用因式分解 3、步骤: 依据:若ab=0,则a=0或b=0 4、类型: 移、分、拆、解
课堂小结：用因式分解法解一元二次方程 1、特征： 2、思想： （ ） 3、步骤： 4、类型： • ： 右边=0， 左边较易分解成两个一次因式的乘积。 依据:若ab=0，则a=0或b=0 移、分、拆、解 二次 一次 应用因式分解 降次
4、类型-(1)一般形式的方程 型少C少bx 项全齐 示3x2+x=04x281=0m26m+9y2-8y+7 例 =0 0 分解提公因平方差完全平十字相 法式法公式“方公式乘法 易÷:公因式 两个等根, 错导致漏解 容易漏掉 点 个
示 例 3x 2+x=0 4x 2 -81=0 m2 -6m+9 y 2 -8y+7 易 错 点 类型 分解 方法 =0 =0 提公因 式法 平方差 公式 完全平 方公式 十字相 乘法 少C 少bx ÷公因式， 导致漏解 两个等根， 容易漏掉 一个 4、类型-----（1）一般形式的方程 三项全齐
4、类型-(2)带括号的 先考虑:能否用整体思想 进行提公因式法或运用公式法对方程 的左边因式分解
先考虑：能否用整体思想 进行提公因式法或运用公式法对方程 的左边因式分解。 •4、类型-----（2）带括号的方程