4.方法解一元二次方程 (第』课时)
复习回顾 1.一般地,形如x2=a(a>0)的方程根据平方根 的定义,直接开平方可求解. 2解下列亦程: ①9x2=9 ②(X+5)2=9 ③16x2-13=3④2(3X+2)2=2
1.一般地, 形如x 2=a(a≥0)的方程,根据平方根 的定义,直接开平方可求解. 2.解下列方程： ①9x 2＝9 ②(x+5)2＝9 ③16x 2 -13=3 ④2(3x+2)2=2
探究学习 若使一块长方形场地的长比宽多6m,并且面积为 16m2,场地的长和宽应各是多少? 解:设场地的宽为xm,则长为(x+6)m 根据长方形面积为16m2,得: x(x+6)=16 即x2+6x-16=0 怎样解这个一元二次方程?
若使一块长方形场地的长比宽多6m，并且面积为 16m²，场地的长和宽应各是多少？ 解：设场地的宽为xm,则长为 . 根据长方形面积为16m²，得： x(x+6)=16 即 x²+6x-16=0 怎样解这个一元二次方程？ （x+6）m
探究学习 如何将x2+6X16=0转化成x2=a(a≥20)的形式? 对比a22ab+b2=0,上式应该怎样变化? 等式左右两过同时加上一次项系数一半的平方
如何将 x²+6x-16=0转化成x 2=a(a≥0)的形式？ 对比 a²+2ab+b²=0, 上式应该怎样变化？ 等式左右两过同时加上一次项系数一半的平方
精讲点拨 把一元二次方程的左边配成一个完全平方式,然 后用开平方法求解,这种解一元二次方程的方法 叫做配方法 配方 次 元二次 转化 元一次)
把一元二次方程的左边配成一个完全平方式,然 后用开平方法求解,这种解一元二次方程的方法 叫做配方法. 降 次 配方 一元二次 转化 一元一次
跟踪训练 (1)x+2x+ =(x+ (2)x-8x+ (x (3)y+5y+ (y+ (4)y-2y+=(-) 试一试:x2-8X+1=0
( ___) ( ___) ( ___) ( ___) 2 2 2 2 2 2 2 2 ____ 2 1 (4) (3) 5 _____ (2) 8 _____ (1) 2 _____ − + − + − + = + + = − + = + + = y y y y x x x x y y x x 试一试：x 2 -8x+1=0
跟踪训练 解方程: ①X2+4x=12②X23x+2=0 ③y2-6-6=0④3x2-2=4x
解方程： ①X2+4x=12 ② X2 -3x+2=0 . 6 6 0 2 ③ y − y − = 3x 2 4x 2 ④ − =
课堂小结 1.移项常教项移右边; 2.配方两边同加一次项糸数一半的平方; 3.求根方程两边同时开平方
1.移项 常数项移右边； 2.配方两边同加一次项系数一半的平方； 3.求根方程两边同时开平方