3.21确定圆的条 件
3.2.1确定圆的条 件
学习目标引航 探索并理解确定圆的条件,会利用尺 规过不在同一直线上的三点作圆。 了解三角形的外接圆、三角形的外心 园的内接三角形的概念
学习目标引航 • 探索并理解确定圆的条件，会利用尺 规过不在同一直线上的三点作圆。 • 了解三角形的外接圆、三角形的外心、 圆的内接三角形的概念
生活中的学问: 位考古学家在长沙马王堆汉墓挖掘时 发现一圆形瓷器碎片,你能帮助这位考古学 家画出这个碎片所在的整圆,以便于进行深 入的研究吗?
一位考古学家在长沙马王堆汉墓挖掘时， 发现一圆形瓷器碎片，你能帮助这位考古学 家画出这个碎片所在的整圆，以便于进行深 入的研究吗？ 生活中的学问：
温故知新 过一点可以作几条直线?过两点可以作几条直线? 两点可以确定一条直线 无数条
温故知新 过一点可以作几条直线？ ●A ●A ●B 无数条 过两点可以作几条直线？ 两点可以确定一条直线
自主探究 过一点能作过两点能作几 几个圆? 个圆? 无数个 无数个
过一点能作 几个圆？ A 无数个 过两点能作几 个圆？ A B 无数个 自主探究：
合作探究: 经过三个已知点能作圆吗? 如果能,能作几个圆呢?圆 心在什么位置? 如果不能,为什么呢?
经过三个已知点能作圆吗？ 如果能，能作几个圆呢？圆 心在什么位置？ 如果不能，为什么呢？ 合作探究：
合作探究 假设经过A、B、C三点的⊙O存在 (1)圆心O到A、B、C三点距离等 (2)连结AB、AC, O点应在AB的垂直平分线上 同时也应在AC的垂直平分线上 (3)圆心O应该是文两条垂直平分线的交点
合作探究： • 假设经过A、B、C三点的⊙O存在 • （1）圆心O到A、B、C三点距离 ； • （2）连结AB、AC， • O点应在AB的 ； • 同时也应在AC的 ； • （3）圆心O应该是 。 相等 垂直平分线上 垂直平分线上 这两条垂直平分线的交点
画已知不在同一直线上的 三点A、B、C 画求作:⊙O使它经过点A、B、C 作法:1、连结AB,作线 F段AB的垂直平分线MN 2、连接AC,作线段AC的 BEOM(垂直平分线EF,交MN于 3、以O为圆心,OB为半 径作圆。 所以⊙O就是所求作的圆
已知:不在同一直线上的 三点A、B、C 求作: ⊙O使它经过点A、B、C 作法：1、连结AB，作线 段AB的垂直平分线MN； 2、连接AC，作线段AC的 垂直平分线EF，交MN于 点O； 3、以O为圆心，OB为半 径作圆。 所以⊙O就是所求作的圆。 O N M F E A B C
过如下三点能不能做圆? 为什么? 不共线的三点确定一个圆
A B C 过如下三点能不能做圆? 为什么? 不共线的三点确定一个圆
概念导入 △ABC的外接圆 ⊙O的内接 三角形 C B △ABC的外心 经过三角形三个顶点的圆叫做三角形 的外接圆 外接圆的圆心叫做三角形的外心 这个三角形叫做圆的内接三角形 思考:三角形的外心有哪些特点?
概念导入： 经过三角形三个顶点的圆叫做三角形 的 ， 外接圆的圆心叫做三角形的 ， 这个三角形叫做圆的 。 外接圆 外心 内接三角形 O A B C △ＡＢＣ的外接圆 ⊙Ｏ的内接 三角形 △ＡＢＣ的外心 思考：三角形的外心有哪些特点？