4.B用公式法解一元二次方程 (第1课时)
４.３用公式法解一元二次方程 （第1课时）
学习目标: 1.能用配方法推导出一元二次方程的求 根公式; 2.理解公式法,会用公式法解数字系数 的一元二次方程
学习目标： 1.能用配方法推导出一 元二次方程的求 根公式； 2. 理解公式法，会用公式法解数字系数 的一元二次方程
搅唤新知 用配方法解一般形式的一元二次方程 ax2+bx+c=0(a≠0) 解:把方程两边都除以ax2+x+==0 移项,得 x+-x= 2 2 b 配方,得 x +-x+ 2a a( 2a b b2-4ac x 2a 2 4a
用配方法解一般形式的一元二次方程 把方程两边都除以 2 0 b c x x a a 解: a + + = 移项，得 2 b c x x a a + = − 配方，得 2 2 2 2 2 b b c b x x a a a a + + = − + 即 2 2 2 4 2 4 b b ac x a a − + = 探究新知 2 ax +bx+ c = 0 （a≠ 0）
搅唤新知 a40,,4a~0,当b2-4ac20时 b b -4ac x+一=± 2a 4a 特别提醒 b,√b2-4ac 即x+=± 2a 2a 这一步如何实现的? b士 √b2 2_4C 元二次方程 2a 的求根公式
2 2 4 2 4 b b ac x a a − + = 2 4 2 b b ac x a − − = 2 4 2 2 b b ac x a a − 即 + = 一元二次方程 的求根公式 特别提醒 ∵ a≠0, 2 ∴4a ＞0, 当 b ac 2 − 4 ≥0 时 探究新知 这一步如何实现的？
搅唤新知 元二次方程ax2+bx+c=0的 求根公式: b±√b2-4ac x三 (b2-4ac≥0) 2a 利用这个公式,我们可以由一元二 次方程中系数a、b、c的值,直接求得 方程的解,这种解方程的方法叫做公式 法
一元二次方程 2 ax bx c + + = 0 的 求根公式： 利用这个公式，我们可以由一元二 次方程中系数a、b、c的值，直接求得 方程的解，这种解方程的方法叫做公式 法。 2 4 2 ( 4 0) 2 b b ac x b ac a − − = − 2 4 2 ( 4 0) 2 b b ac x b ac a − − = − 探究新知
搅唤新知 思考: 当b2-4ac<0时,方程有解吗?为什么? b2-4ac<0时,原方程无解 因为负数不能开平方
− 4 0 ac 2 b 时，原方程无解 − 4 0 ac 2 思考： 当b 时，方程有解吗？ 为什么？ 因为负数不能开平方 探究新知
精讲点拨 例1解方程:x2-7X-18=0 例2解方程:2x2=9X 提示 1.先确定a、b、c的值,注意符号,计算 b2-4ac的值; 2.例1直接运用公式;例2应先化为一般形 式。 3.例2中常数项c=0
例 1 解方程：x 2-7x-18=0 精讲点拨 提示： １.先确定a、b、c的值，注意符号，计算 b2 -4ac的值； ２.例1直接运用公式；例2应先化为一般形 式。 ３．例２中常数项ｃ＝０， 例 2解方程： 2x2=9x
隈踪乐习 1、用适当的数填空: ①、x2+6x+ =(x+)2; ②、x2-5x+ (X= 2 ③、x2+x+ X 2 ④、x2-9x+ )2 2.将二次三项式2x2-3x5进行配方,其结 果为 3.已知4x2-ax+1可变为(2xb)2的形式, 则ab=
跟踪练习 1．用适当的数填空： ①、x 2+6x+ =（x+ ）2； ②、x 2－5x+ =（x－ ）2； ③、x 2+ x+ =（x+ ）2； ④、x 2－9x+ =（x－ ）2 2．将二次三项式2x2-3x-5进行配方，其结 果为_________． 3．已知4x2-ax+1可变为（2x-b）2的形式， 则ab=_______．
喂习 4用配方法解下列方程: (1)3x2-5X=2 (2)x2+8x=9 (3)x2+12X-15=0(4)x2-x-4=0
跟踪练习 4.用配方法解下列方程： （1）3x2 -5x=2． （2）x 2+8x=9 （3）x 2+12x-15=0 （4） x 2 -x-4=0
系统总结 用公式法解一元二次方程的一般步骤 1、把方程化成一般形式。 2、写出a、b、c的值。 3、求出b2-4ac的值。 特别注意若b2-4ac<0则方程无解 b±√b2-4ac 4、代入求根公式 2a 5、写出方程的解:x1x2
用公式法解一元二次方程的一般步骤： 2 4 2 b b ac x a − − 4、代入求根公式 : = 3、求出 的值。 2 b ac − 4 1、把方程化成一般形式。 5、写出方程的解： 1 2 x x 、 特别注意:若 b ac 2 − 4 0 则方程无解 系统总结 2、写出 a b 、、c 的值