4.7一元二次方程的液用 (第2课时)
４.7 一元二次方程的应用 （第2课时）
学习目标 1、会列一元二次方程解应用题 2、进一步掌握解应用题的步骤和关键; 3、通过一题多解使学生体会列方程的实质, 培养灵活处理问题的能力. 重点:列方程解应用题 难点:会用含未知数的代数式表示题目里的中 间量(简称关系式);会根据所设的不 同意义的未知数,列出相应的方程
1、会列一元二次方程解应用题; 2、进一步掌握解应用题的步骤和关键; 3、通过一题多解使学生体会列方程的实质， 培养灵活处理问题的能力. 重点：列方程解应用题. 难点：会用含未知数的代数式表示题目里的中 间量（简称关系式）；会根据所设的不 同意义的未知数，列出相应的方程。 学习目标
复习引入 列方程解应用题的一般步骤? 第一步:弄清题意和题目中的已知数、未知数,用字 母表示题目中的一个未知数; 第二步:找出能够表示应用题全部含义的相等关系; 第三步:根据这些相等关系列出需要的代数式(简称 关系式)从而列出方程; 第四步:解这个方程,求出未知数的值; 第五步:在检查求得的答数是否符合应用题的实际意 义后,写出答案(及单位名称)
复习引入 列方程解应用题的一般步骤？ 第一步：弄清题意和题目中的已知数、未知数，用字 母表示题目中的一个未知数； 第二步：找出能够表示应用题全部含义的相等关系； 第三步：根据这些相等关系列出需要的代数式（简称 关系式）从而列出方程； 第四步：解这个方程，求出未知数的值； 第五步：在检查求得的答数是否符合应用题的实际意 义后，写出答案（及单位名称）
复习引入 有关增长率之间的数量关系 1.原产量+增产量=实际产量 2.单位时间增产量=原产量×增长率 3实际产量=原产量×(1+增长率) 4原产量-减产量=实际产量 5单位时间减产量=原产量×减少率 6实际产量=原产量×(1-减少率)
有关增长率之间的数量关系． 1.原产量+增产量=实际产量． 2.单位时间增产量=原产量×增长率． 3.实际产量=原产量×（1+增长率） 4.原产量-减产量=实际产量． 5.单位时间减产量=原产量×减少率． 6.实际产量=原产量×（1-减少率） ． 复习引入
典例分析 例3某养殖场2010年的产值为500万元 2012年的产值为605万元。求2010~2012 年该养殖场产值的年平均增长率 分析:设该养殖场平均每年的增长率为 X.用含x的代数式表示2012年的产值,根 据2012年的产值列方程
典例分析 例3 某养殖场2010年的产值为500万元， 2012年的产值为605万元。求2010～2012 年该养殖场产值的年平均增长率. 分析：设该养殖场平均每年的增长率为 x．用含x的代数式表示2012年的产值，根 据2012年的产值列方程
典例分析 例4某种药品经过两次降价后,每盒售价 为原售价的64%,求该药品平均每次的降价 分析:题目中没有给出药品的原售价,也不涉及 降价后的售价,可以把药品的原售价看做1,两次 降价后的售价就是1×64%,然后列出方程
典例分析 例4 某种药品经过两次降价后，每盒售价 为原售价的64℅，求该药品平均每次的降价 率。 分析：题目中没有给出药品的原售价，也不涉及 降价后的售价，可以把药品的原售价看做1，两次 降价后的售价就是1× 64℅，然后列出方程
喂习 电动自行车已成为市民日常出行的首选 工具。据某市品牌电动自行车经销商1 至3月份统计,该品牌电动自行车1月份 销150辆,3月销售216辆 (1)求该品牌电动车销售量的月平均增 长率; (2)若该品牌电动自行车的进价为2300 元,售价2800元,则该经销商1月至3 月共盈利多少元?
跟踪练习 电动自行车已成为市民日常出行的首选 工具。据某市品牌电动自行车经销商1 至3月份统计，该品牌电动自行车1月份 销售150辆，3月销售216辆。 （1）求该品牌电动车销售量的月平均增 长率； （2）若该品牌电动自行车的进价为2300 元，售价2800元，则该经销商1月至3 月共盈利多少元？
归纳总结 解决利率问题应注意以下几个问题: 1为计算简便、直接求得,可以直接设增长的百分 率为x 2对比“增长”、“下降”的区别.如果设平均每 次增长或下降为x,则产值a经过两次增长或下降到 b,可列式为a(1+x)2=b(或a(1-x)2=b) 3认真审题,弄清基数,增长了,增长到等词语的 关系 4.在解方程时,注意巧算,用直接开平方法做简单 不要将括号打开;注意方程两根的取舍问题
解决利率问题应注意以下几个问题： 1.为计算简便、直接求得，可以直接设增长的百分 率为x． 2.对比“增长”、“下降” 的区别．如果设平均每 次增长或下降为x，则产值a经过两次增长或下降到 b，可列式为a（1+x）2=b（或a（1-x）2=b）． 3.认真审题，弄清基数，增长了，增长到等词语的 关系． 4.在解方程时，注意巧算，用直接开平方法做简单， 不要将括号打开；注意方程两根的取舍问题． 归纳总结