小学数学教学研究 第八章 小学数学的概念学习
小学数学教学研究 第八章 小学数学的概念学习
本章要回答的问题 ■■■■■■■■■■■■■■ 1·小学数学概念的构成及其分类是什么？ 2.小学数学概念的呈现方式主要有哪些？ 3.儿童形成数学概念的过程主要有哪些特征？ 4.小学数学的概念教学主要有哪些策略？ 5.构建数学概念的能力要素有哪些？ 6.如何发展儿童构建数学概念的能力？
1．小学数学概念的构成及其分类是什么？ 2．小学数学概念的呈现方式主要有哪些？ 3．儿童形成数学概念的过程主要有哪些特征？ 4．小学数学的概念教学主要有哪些策略？ 5．构建数学概念的能力要素有哪些？ 6．如何发展儿童构建数学概念的能力？
教学内容 ■■■■■■■■■■■■■■ ·小学数学概念以及概念学习的基本分析： ·儿童形成数学概念的主要特点； ·小学数学概念教学的主要策略； ·发展儿童数学概念获得能力的主要途径与策略；
• 小学数学概念以及概念学习的基本分析； • 儿童形成数学概念的主要特点； • 小学数学概念教学的主要策略； • 发展儿童数学概念获得能力的主要途径与策略；
教学要求 ·了解小学数学概念的性质及其特点。 ■■■■■■■■■■■■■■ ·了解儿童形成数学概念的主要心理特点。 掌握小学数学概念教学的基本策略。 懂得如何在小学数学概念教学中发展儿童获取数学概 念的能力
• 了解小学数学概念的性质及其特点。 • 了解儿童形成数学概念的主要心理特点。 • 掌握小学数学概念教学的基本策略。 • 懂得如何在小学数学概念教学中发展儿童获取数学概 念的能力
重点难点 。 重点 ■■■■■■■■■■■■■■ 在了解小学数学概念教学性质及其特点的基础上， 掌握小学数学概念教学的基本策略和方法。 难点 小学数学概念教学中发展儿童获取数学概念能力 的主要策略与方法
• 重点 在了解小学数学概念教学性质及其特点的基础上， 掌握小学数学概念教学的基本策略和方法。 • 难点 小学数学概念教学中发展儿童获取数学概念能力 的主要策略与方法
第一节小学数学概念学习的基本分析 1.数学知识从学习者角度分类 客观性知识 不因地域或减学习者而改变的数学事实。包 括数学？念、数学规即则和数学思想方法 主观性知识 学习者个人的数学活动经验，形成于学习 者的数学学习活动过程之中，它带有鲜明 的个性特征
1．数学知识从学习者角度分类
第一节小学数学概念学习的基本分析 2.概念的含义 含义 特 征 是思维的基本形式之是对两种以上对像的共同特征的概括 一，是事物的本质属性 主要是以词的形式来标志的 在人脑中的反映 是抽象与概括的结果 是对经验的加工
2．概念的含义
第一节小学数学概念学习的基本分析 3.概念的抽象 含义 分类 所谓抽象，就是在将对 类别 含 义 象的本质属性抽取出 弱抽象 也叫“扩张式抽象”，即指从原型中选取某一侧面特征 来而排除非本质属性 加以抽象，从而形成比原型更普遍和更一般化的概念， 的思维过程 使原型变为抽象后概念的一个特例 强抽象 也叫“强化结构式抽象”，即指在原型中引入新的本质 特征来强化原来结构的一种抽象。这时，抽象出来的概 念就是原来概念中的一个特例 当前学习一→原有认知一→抽象，一下位学习 当前学习一→原有认知→强抽像→→上位学习 属极念种念 种靓念 属权念
3．概念的抽象
第一节小学数学概念学习的基本分析 4.概念的分类规则 ·分类必须是相称的 ,分类所得各个属概念应互相排拆 每次分类应按同一标准进行 ,分类不能越级进行
4．概念的分类规则 · 分类必须是相称的 · 分类所得各个属概念应互相排斥 · 每次分类应按同一标准进行 · 分类不能越级进行
第一节小学数学概念学习的基本分析 5.概念间的逻辑关系 关系 分类 含 义 举例 同一关系 一对概念的外延完全重叠 三角形与三边形 相容关系 属种关系 指一个概念的外延被另一个概念的外延全部包含 长方形与正方形 交叉关系 一对概念的外延之间有部分是重盎的 直角三角形与等腰三角形 不相容关系 对立关系 对概念的外延之间并不相交，而他们外延之和小于其上位属概念的外延 质数与合数 (全异关系) 矛盾关系 对概念的外延之间并不相交，而他们外延之和等于其上位属概念的外延奇数与偶数
5．概念间的逻辑关系