2.4《平面向量的数量积》同步练习 1.已知a=(-4,3.b=(5,6)则3a-4ab=( B.57 C.63 D.83 2.已知a(34),b=(-512)则a与b夹角的余弦为() B.√65 3a=(23)5(-24),则(a+b)(a-b) 4.已知a=(2,1),b=(3)且a⊥b则= 5.a=(-4,7)b=(5,2)则ab (2a-35)(+25)= 6与a=(34)垂直的单位向量是 A.43 C.(,-3或(-4,3 7.a=(2,3,b=(-3,5)则a在b方向上的投影为 8.A(1,0)B.(3,1)C.(2,0)且a=BC,b=CA则a与b的夹角为 9.A(1,2),B(2,3),C(2,0)所以△ABC为() A.直角三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D.不等边三角形 10.已知A(1,0),B(5,-2),C(8,4),D.(4.6)则四边形ABCD为() A.正方形 B.菱形 C.梯形 D.矩形 11已知a+b=21-81a-b=-8i+16么ab= (其中ij为两个相互垂直的单位向 12已知a=(-34)b=52)=1-1),则(ab心等于() A.-14 B.-7 C.(7,-7) D.(-7,7) 13.已知A(1,1),B(,2,c(3,1,则ABAC等于(
13 5 63 65 4 3 ( , ) 5 5 4 3 5 5 （− − ） ， 4 3 3 C. 5 5 5 − 4 （ ， ）或（- ，） 5 4 3 3 ) ( , ) 5 5 5 4 （ ， 或 - - 5 1 2 5 2 5 2 − 15 2 2.4《平面向量的数量积》同步练习 1.已知 a b = − = ( 4,3), (5,6) 则 2 3 a 4a b= − （ ） A.23 B.57 C.63 D.83 2.已知 a 3,4 ,b= 5,12 ( ) (− ) 则 a b 与 夹角的余弦为（ ） A. B. 65 C. D. 13 3. a= 2,3 ,b=( 2,4), ( ) − 则 (a+b a-b = )( ) __________。 4.已知 a= 2,1 ,b= 3 a b ( ) (，)且 ⊥ 则 ＝__________。 5. a=( 4,7);b=(5,2) − 则 a b= _______ a =_____ 2a 3b a+2b = ( − ) ( ) _______ 6.与 a= 3,4 ( ) 垂直的单位向量是__________ A. B. D. 7. a=(2,3),b=(-3,5) 则 a b 在 方向上的投影为_________ 8. A(1,0) B.(3,1) C.(2,0)且 a=BC,b=CA 则 a b 与 的夹角为_______ 9.A(1,2),B( 2,3),C(2,0)所以 ABC 为( ) A.直角三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D.不等边三角形 10.已知 A(1,0),B(5,-2),C(8,4),D.(4.6)则四边形 ABCD 为（ ） A.正方形 B.菱形 C.梯形 D. 矩形 11.已知 a+b=2i 8j,a b= 8i+16j a b= − − − 那么 _______（其中 i,j 为两个相互垂直的单位向 量） 12.已知 a=( 3,4),b=(5,2),c=(1, 1) − − ， 则 (a b c ) 等于（ ） A.-14 B.-7 C.(7, -7) D.(-7,7) 13.已知 A(-1,1),B(1,2),C(3, ) ,则 AB AC 等于（ ） A. B. 15 2 C. D
14已知m=63n=(cos,smO)mn=9,则m与n的夹角为() A.150° B.120° D.30° 15若a=(-21)与b=_1m、互相垂直,则m的值为() B.8 D.10 16.求与a=(2,1)平行,且大小2√5的向量b 7.已知点A(1,2),B(4,-1),问在y轴上找点C,使∠ABC=90°若不能,说明理由;若能 求C坐标
m b=( 1, ) 5 − − 14.已知 m =6 3,n=(cos ,sin ),m n=9, 则 m n 与 的夹角为（ ） A.150º B.120 º C.60 º D.30 º 15.若 a=( 2,1) − 与 互相垂直，则 m 的值为（ ） A.-6 B.8 C.-10 D.10 16.求与 a=(2,1) 2 5 b 平行，且大小 的向量 17.已知点 A（1，2），B(4,-1),问在 y 轴上找点 C，使∠ABC＝90º若不能，说明理由；若能， 求C 坐标
2.4《平面向量的数量积》同步练习 参考答案 1.D 6.C 1.-6316.(4.2)或(-4.-2) 12.D 17.。不能,提示:设C(0,y)则 AC=(-1,y-2)∴ACCB=-4+(y-2)·(-1-y) 3.-7 8.45° 13.B =y2+y-2=-(y-)2-2<0恒成立 ∴AC不垂直于CB,即∠ABC≠90°,故不能 5.-6,√6 15.C
2.4《平面向量的数量积》同步练习 参考答案 1.D 6.C 11.-63 16.(4.2)或（-4.-2） 2.A 7. 9 34 34 12.D 17. 不 能 ， 提 示 ： 设 C （ 0,y ） 则 AC=( 1,y-2) − ∴ AC CB= 4 − +(y-2) (-1-y) 2 2 1 7 =-y +y 2= (y- ) - <0 2 4 − − 恒成立 ∴ AC CB 不垂直于 ,即 ABC 900 ,故不能 3.-7 8.450 13.B 4. 3 2 9.A 14.D 5.-6, 65 10.D 15.C