西安电子科技大学：《高等代数》课程PPT教学课件（讲稿）第四章 矩阵 4.1 矩阵的概念

§4.1矩阵的概念 一、矩阵的概念 二、矩阵的相等 三、一些特殊矩阵

一、矩阵的概念 二、矩阵的相等 三、一些特殊矩阵

一矩阵的定义1． 定义aia12.aina21a22.a2n数表称为一个s×n矩阵as1asnas2记作：(a;）sxn或Asxn84.1矩阵的概念

§4.1 矩阵的概念 ( ) . ij s n s n 记作： a A   或 一、矩阵的定义 1．定义 11 12 1 21 22 2 1 2 n n s s sn a a a a a a a a a           数表 称为一个 s n  矩阵．

二、矩阵的相等定义设矩阵A=(a;)sn,B=(bi;)kxI,若s=k, n=l, a, =bj, i=l,.",s,j=l,.",n则称矩阵A与B相等，记作A=B.84.1矩阵的概念

§4.1 矩阵的概念 , , , 1, , , 1, , ij ij s k n l a b i s j n = = = = = 二、矩阵的相等 ( ) , ( ) , 设矩阵 A a B b = = ij s n ij k l   若 则称矩阵A与B相等，记作 A＝B． 定义

三、一些特殊矩阵零矩阵0=a..行阵(ai,a2,,an);列阵aua12aina21a22a2n方阵anlan2...ann84.1矩阵的概念

§4.1 矩阵的概念 三、一些特殊矩阵 零矩阵 0 0 0 ; 0 0   =       行阵 1 2 ( , , , ); n a a a 列阵 1 2 ; n a a a           方阵 11 12 1 21 22 2 1 2 ; n n n n nn a a a a a a a a a          

对角矩阵diag(ar,.,an）=单位矩阵E-数量矩阵kE=S4.1矩阵的概念

§4.1 矩阵的概念 对角矩阵 1 1 0 ( , , ) ; 0 n n diag       =       单位矩阵 1 0 ; 0 1 E   =       数量矩阵 0 ; 0 k kE k   =      

负矩阵设 A=(a;)xn，矩阵-a -ai2 ...-ain-a21 -a22 ....-a2n-aml-as1...-asn称为A的负矩阵，记作一A即 -A=(-aj)sxn84.1矩阵的概念

§4.1 矩阵的概念 11 12 1 21 22 2 1 1 n n m s sn a a a a a a a a a   − − −   − − −     − − −   负矩阵 设 A a = ( ) , ij s n 矩阵 称为A的负矩阵，记作－A . ( ) . 即 − = − A aij s n