2.2整式的加减 (第4课时)
2.2 整式的加减 （第4课时）
中的规律是 把多项式中的同类项合并成 项,叫做合并同类项 合并同类项的法则 把同类项的系数相加,字母和字母 的指数不变 不要记错呀 简记为:(一加,两不变)
合并同类项的法则： 把同类项的系数_____ , 字母和字母 的___________. 简记为：（一加，两不变） 相加 指数不变 把多项式中的同类项合并成一 项，叫做合并同类项
去括号法则 括号前是“+”号,去掉“+和()”后, 原括号内各项不变号 括号前是“-”号,去掉“-和()”后, 原括号内各项都变号; 去括号。看符号 是“+”号,不变号; 是 号,全变号 去括号法则依据:乘法分配律
括号前是“+”号,去掉“+和（ )”后, 原括号内各项不变号; 去括号法则 括号前是“-”号,去掉“-和（ )”后, 原括号内各项都变号; • 去括号， 看符号： • 是“+”号，不变号； • 是“-”号，全变号 去括号法则依据：乘法分配律
活动一: 小红和小明各自在自己的纸片上 写出了一个式子 小红:2X-3y 小明:5X+4y 问题: 小红说,求出它们的和。你能帮助 她吗?
小红和小明各自在自己的纸片上 写出了一个式子 小红 : 2x-3y 小明 :5x+4y 问题： 小红说，求出它们的和．你能帮助 她吗？ 活动一：
计算 (1)(2x-3y)+ 5X+4y 解:(2x-3y)+(5×+4y) =2X-3y+5X+4y去括号 2x+5×-3y4y1找出同类项 =7x+y 了合并同类项
( 2x-3y ) 5x+4y (1) + ( ) 计算 解：(2x-3y)+(5x+4y) =2x-3y+5x+4y =2x+5x-3y+4y =7x+y 去括号 ｝找出同类项 合并同类项
活动二 对小明和小红写出的式子 小红:2x-3 小明:5x+4y 小明说,求5X+4y与2x-3y的差。 你还能帮助他吗?
小明说，求5x+4y与2x-3y的差。 你还能帮助他吗？ 活动二 对小明和小红写出的式子 小红 : 2x-3y 小明 : 5x+4y
计算 (2)5X+4y)-(2x-3y) 解:(5X+4y)-(2x-3y) =5X+4y-2x+3y 5X-2×+4y+3y =3X+7y 尝试练习:(8a-7b)(4a-5b) 整式的加减运算通常是先(去括号) 再(合并同类项)
（2）(5x+4y)-( 2x-3y ) 计算 解 ：（5x+4y)-(2x-3y) = 5x+4y -2x+3y =5x-2x+4y+3y =3x+7y 尝试练习:(8a-7b)-(4a-5b) 整式的加减运算通常是先（ ）， 再（ ）。 去括号 合并同类项
例6计算: (1)(2x3y)+(5X+4y) (2)(8a-7b-(4a-5b) 分析:第(1)题是计算多项式2x-3y 和5x+4y的和;第(2)题是计算多 项式8a-7b和4a-5b的差 解:(1)原式=2x-3y+5x+4y=7x+y (2)原式=8a-7b-4a+5b=4a-2b
例6 计算： （1）（2x-3y）+（5x+4y） • (2)(8a-7b)-(4a-5b) • 分析：第（1）题是计算多项式2x-3y 和5x+4y的和；第（2）题是计算多 项式8a-7b和4a-5b的差. • 解：（1）原式=2x-3y+5x+4y=7x+y • （2）原式=8a-7b-4a+5b=4a-2b
例题解析 例7.一种笔记本的单价是x(元),圆珠笔的单价 是y(元),小红买这种笔记本3本,买圆珠笔2枝; 小明买这种笔记本4个,买圆珠笔3枝,买这些笔记 本和圆珠笔,小红和小明共花费多少钱? 方法一:小红买3本笔记本,花去3×元,2支圆珠笔花去2y元,小 红共花去(3X+2y)元;小明买4本笔记本,花去4x元, 3枝圆珠笔花去3y元,小明共花去(4X+3y)元, 小红和小明一共花去 (3x+2y)+(4x+3y) =3X+2y+4X+3y 7X+5y(元) 思考:还能用其他的方法来知道“小红和小明共花费多少 钱吗?
例题解析 例7．一种笔记本的单价是x（元），圆珠笔的单价 是y（元），小红买这种笔记本3本，买圆珠笔2枝； 小明买这种笔记本4个，买圆珠笔3枝，买这些笔记 本和圆珠笔，小红和小明共花费多少钱？ 小红买3本笔记本，花去3x元，2支圆珠笔花去2y元，•小 红共花去（ ）元；小明买4本笔记本，花去4x元， 3枝圆珠笔花去3y元，小明共花去（• ）元， 小红和小明一共花去 （3x+2y）+（4x+3y） =3x+2y+4x+3y =7x+5y（元） 方法一： 思考：还能用其他的方法来知道“小红和小明共花费多少 钱吗？” 3x+2y 4x+3y
方法二:小红和小明买笔记本共花去(3x+4X)元,买圆珠笔共 花去(2y+3y)元 小红和小明买笔记本和圆珠笔共花去 (3x+4x)+(2y+3y) =7x+5y(元) 拓展问题:1.一种笔记本的单价是x(元),圆珠笔的单价是y (元),小红买这种笔记本3本,买圆珠笔2枝;小明买 这种笔记本4个,买圆珠笔3枝.小红比小明少花多少? 〔小红共用(3x+2y)元小明共用(4x+3y)元 2.你还能根据划线部分的条件,提出不同的问题吗? 总结一下:整式的加减运算在实际问题中是如何应用的? 1.根据题意,把题目中的量用式子表示出来。 2。列式,再进行整式的加减运算
方法二：小红和小明买笔记本共花去（ ）元，买圆珠笔共 花去（ ）元 小红和小明买笔记本和圆珠笔共花去 （3x+4x）+（ 2y+3y） =7x+5y（元） 拓展问题：１．一种笔记本的单价是x（元），圆珠笔的单价是y （元），小红买这种笔记本3本，买圆珠笔2枝；小明买 这种笔记本4个，买圆珠笔3枝．小红比小明少花多少？ 〔小红共用 （ 3x+2y）元 小明共用 （4x+3y）元〕 ２．你还能根据划线部分的条件，提出不同的问题吗？ 总结一下：整式的加减运算在实际问题中是如何应用的? 1.根据题意,把题目中的量用式子表示出来。 2。列式，再进行整式的加减运算。 3x+4x 2y+3y