2.2整式的加减
2．2 整式的加减
活动1 填空,并解释等式成立的依据 1.x+2x+4x-3x= 2 2+2y2 3.3ab2-4ab2 (1)x+2x+4x-3x=(1+2+4-3)x=4x; (2)3x2+2x2=(3+2)x2=5x2 (3)3ab2-4ab2=(3-4)ab2=ab
填空，并解释等式成立的依据． 1．x+2x+4x-3x=______； 2．3x 2+2x 2=_____； 3．3ab2 -4ab2=_______ ． 活动 1 (1) x+2x+4x-3x=(1+2+4-3)x=4x; (2) 3x 2+2x 2=(3+2)x 2=5x 2 ; (3) 3ab2 -4ab2=(3-4)ab2=-ab2．
利用合并同类项可以把一个多项式化简 在实际问题中,往往列出的式子含有括号, 那么该怎样化简呢?
利用合并同类项可以把一个多项式化简， 在实际问题中，往往列出的式子含有括号， 那么该怎样化简呢？
活动2 实际问题: 在格尔木到拉萨路段,如果列车通过冻土地段要t小时,那么它通 过非冻土地段的时间为(t0.5)小时,于是,冻土地段的路程为100t千米, 非冻土地段的路程为120(t-0.5)千米,因此,这段铁路全长为 100t+120-0.5)千米 冻土地段与非冻土地段相差 100t-120t-0.5)千米 上面两个式子都带有括号,它们应如何化简?
活动2 实际问题： 在格尔木到拉萨路段，如果列车通过冻土地段要 t 小时，那么它通 过非冻土地段的时间为 (t-0.5) 小时，于是，冻土地段的路程为 100t 千米， 非冻土地段的路程为 120(t-0.5) 千米，因此，这段铁路全长为： 100t +120(t – 0.5) 千米 冻土地段与非冻土地段相差： 100t – 120(t – 0.5) 千米 上面两个式子都带有括号，它们应如何化简？
利用分配律,可以去括号,合并同类项,得 100t+120(t-0.5)=100t+120t+120×(-0.5)=220t-60 100t-120t-0.5)=100t-120t-120X(-0.5)=-20t+60 所以,化简带有括号的整式,首先应先去括号
利用分配律，可以去括号，合并同类项，得： 100t + 120(t – 0.5) = 100t + 120t + 120 x ( - 0.5) = 220t – 60 100t – 120(t – 0.5) = 100t – 120t – 120 x ( - 0.5) = - 20t + 60 所以，化简带有括号的整式，首先应先去括号
上面两式去括号部分变形分别为: (1)+120(t-0.5)=+120t-60 (2)-120(t-0.5)=-120t+60 去括号法则: 括号外的因数是正数,去括号后式子 各项的符号与原括号内式子相应各项的符 号相同; 括号外的因数是负数,去括号后式子 各项的符号与原括号内式子相应各项的符 号相反
上面两式去括号部分变形分别为： （1）＋120（t－0.5）＝＋120t－60 （2）－120（t－0.5）＝－120t＋60 去括号法则： 括号外的因数是正数，去括号后式子 各项的符号与原括号内式子相应各项的符 号相同； 括号外的因数是负数，去括号后式子 各项的符号与原括号内式子相应各项的符 号相反．
例4: 化简下列各式: (1)8a+2b+(5a-b) (2)(5a-3b)-3(a2-2b)
化简下列各式： （1）8a＋2b＋（5a－b）； （2）（5a－3b）－3（a 2－2b）． 例4：
例5: 两船从同一巷口同时出发反向而行,甲船顺水,乙 船逆水,两船在静水中的速度都是50千米时,水 流速度是a千米时 (1)2小时后两船相距多远? (2)2小时后甲船比乙船多航行多少千米?
两船从同一巷口同时出发反向而行，甲船顺水，乙 船逆水，两船在静水中的速度都是 50 千米/时，水 流速度是 a 千米/时. （1）2 小时后两船相距多远？ （2）2 小时后甲船比乙船多航行多少千米？ 例5：
解:顺水航速=船速+水速=50+a(千米时) 逆水航速=船速一水速=50-a(千米时) (1)2小时后两船相距 2(50+a)+2(50-a)=100+2a+1002a=200(千米) (2)2小时后甲船比乙船多航行 2(50+a)-2(50-a)=100+2a100+2a=4a(千米)
解：顺水航速 = 船速 + 水速 = 50 + a（千米/时） 逆水航速 = 船速 – 水速 = 50 – a（千米/时） （1）2小时后两船相距 2（50+a）+2（50-a）=100+2a+100-2a =200(千米） （2）2小时后甲船比乙船多航行 2（50+a）-2（50-a）=100+2a-100+2a=4a（千米）
巩固练习 课本第68页练习1、2
巩固练习： 课本第68页练习1、2