教师用书配套课件 2.2整式的加减 第3课时
2.2 整式的加减 第3课时
预习·体脸新知 目标导航一 1.熟练掌握整式的加减运算.(重点) 2利用整式的加减解决实际问题.(难点)
1.熟练掌握整式的加减运算.(重点) 2.利用整式的加减解决实际问题.(难点)
自主体验一 求3x2-6x+5与4x2+7x-6的差 :(3x2-6x+5)4x2+7x-6) 提示:( =3X2654x27x6 x2-13x+11
求3x2-6x+5与4x2+7x-6的差. 提示：(3x2-6x+5)-__________ =3x2__6x__5__4x2__7x__6 =__________. (4x2+7x-6) - + - - + -x 2-13x+11
【归纳】整式加减的运算法则:一般地,几个整式相加减,如 果有括号就先去括号,然后再合并同类项
【归纳】整式加减的运算法则：一般地，几个整式相加减，如 果有括号就先_______ 去括号 ，然后再___________ 合并同类项
思维诊断 (打“√”或“×”) (1)整式加减的最终结果都是一个数.(×) (2)(a-b)-(a+b)=2b.() (3)求2x+y与x-2y的差,列式为2x+y-x-2y.() (4)若m,n互为倒数,则mn2-(n-1)的值为1.() (5)A是一个五次多项式,B是一个五次单项式,则A+B一定是五 次多项式.(x)
(打“√”或“×”) (1)整式加减的最终结果都是一个数.( ) (2)(a-b)-(a+b)=2b.( ) (3)求2x+y与x-2y的差，列式为2x+y-x-2y.( ) (4)若m,n互为倒数，则mn2-(n-1)的值为1.( ) (5)A是一个五次多项式，B是一个五次单项式，则A+B一定是五 次多项式.( ) × × × √ ×
探宠·典例导学 知识点1整式的加减运算 【例1】求多项式-x3-2x2+3x-1与-2x2+3x-2的差 思路点拨】列出算式→去括号→合并同类项 自主解答】(-x3-2x2+3x-1)-(-2x2+3X-2) X3-2x2+3x-1+2x2-3x+2 X3+1
知识点 1 整式的加减运算 【例1】求多项式-x 3-2x2+3x-1与-2x2+3x-2的差. 【思路点拨】列出算式→去括号→合并同类项 【自主解答】(-x 3-2x2+3x-1)-(-2x2+3x-2) =-x 3-2x2+3x-1+2x2-3x+2 =-x 3+1
【总结提升】整式加减需要注意的三个方面 1几个多项式相加,可以省略括号,直接写成相加的形式,如 3a+2b与-2a+b的和可直接写成3a+2b-2a+b的形式 2两个多项式相减,被减数可以不加括号,但减数一定要加, 如3a+2b与-2a-b的差可写成3a+2b-(-2a-b)的形式,然后再 去括号进行计算 3整式加减运算的结果要求最简,也就是运算结果中不能再有 同类项
【总结提升】整式加减需要注意的三个方面 1.几个多项式相加，可以省略括号，直接写成相加的形式，如 3a+2b与-2a+b的和可直接写成3a+2b-2a+b的形式. 2.两个多项式相减，被减数可以不加括号，但减数一定要加， 如3a+2b与-2a-b的差可写成3a+2b-(-2a-b)的形式，然后再 去括号进行计算. 3.整式加减运算的结果要求最简，也就是运算结果中不能再有 同类项
知识点2整式加减运算的实际应用 【例2】今年暑假小红勤工俭学加工一批工艺品,计划三天加 工完这批工艺品,于是预计第一天加工x个,第二天加工的个 数比第一天加工的个数多50个,第三天加工的个数比第二天加 工的个数的还少5个 (1)用含x的式子表示这批工艺品的个数 (2)若x=100,则这批工艺品共有多少个?
知识点 2 整式加减运算的实际应用 【例2】今年暑假小红勤工俭学加工一批工艺品，计划三天加 工完这批工艺品，于是预计第一天加工x个，第二天加工的个 数比第一天加工的个数多50个，第三天加工的个数比第二天加 工的个数的 还少5个. (1)用含x的式子表示这批工艺品的个数. (2)若x=100，则这批工艺品共有多少个？ 1 5
思路点拨】根据题意,分别用含x的式子表示出第二天,第 三天的加工个数,三天的加工个数相加,运用去括号,合并 同类项化简,最后将X=100代入求值 自主解答】(1)第一天加工的个数为x, 则第二天加工的个数为(x+50), 第三天加工的个数为 [(x+50)-5]
【思路点拨】根据题意，分别用含x的式子表示出第二天，第 三天的加工个数，三天的加工个数相加，运用去括号，合并 同类项化简，最后将x=100代入求值. 【自主解答】(1)第一天加工的个数为x, 则第二天加工的个数为(x+50)， 第三天加工的个数为 ( ) 1 x 50 5 . 5 ［ + − ］
所以这批工艺品的个数为 X+(X+50)+ +X+50+-X+10-5 (2D=100时, 答:这批工艺品有127057个
所以这批工艺品的个数为 x+(x+50)+ = = (2)x=100时， 答：这批工艺品共有275个. ( ) 1 x 50 5 5 ［ + − ］ 1 x x 50 x 10 5 5 + + + + − 11x 55. 5 + ( ) 11 11 x 55 100 55 275 . 5 5 + = + = 个