2.2整式 多项式
2.1.2 整式— 多项式
有关概念: 1、数或字母的积,叫做单项式 (单独的一个数或一个字母也是单项式) 2、单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数 3、规定:一个单项式中,所有字母的指数的和 叫做这个单项式的次数 练一练 单项式4x6a2a3nvt2TaTa2 次数12312|12
有关概念: 1、数或字母的积, 叫做单项式. (单独的一个数或一个字母也是单项式.) 2、单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数. 3、规定：一个单项式中，所有字母的指数的和 叫做这个单项式的次数. 练一练 单项式 4x 6a2 a 3 -n vt 2πa πa 2 次数 １ ２ ３ １ ２ １ ２
练习巩固 1、填表 单项式492x|-3xy22x2 系数 认真思 4.91 32 考哦! 次数2132
单项式 4.9t 2 x 系数 次数 练习巩固 1 、填表 2 x 2 π - 3xy 2 4 4 . 9 1 2π 2 1 3 2 认真思 3 考哦！ 4
P练一练? (6)温度由t°C下降5°后是(t-5)°; 图2 (7)买一个篮球需要x元,买一个排球 需要y元,买一个足球需要z元 那么买3个篮球、5个排球、2个 b 足球共需要(3x+5y+22元 X米 (8)如图2三角尺的面积为; 4米 米 ab-3.14r2 3米 ()如图3是一所住宅的建筑X米 平面图,这所住宅的建筑 2米 面积(x2+2x+18)米 X米一米3米 图3
练一练 图2 a b r (t-5) (3x+5y+2z) (x2+2x+18) (6)温度由t℃下降5℃后是_____℃； (7)买一个篮球需要x元,买一个排球 (8)如图2三角尺的面积为； (9)如图3是一所住宅的建筑 需要y元,买一个足球需要z元, 那么买3个篮球、5个排球、2个 足球共需要___________元； X米 4米 X米 3米 2米 2米 X米 3米 图3 ab- 3.14r2 2 1 平面图，这所住宅的建筑 面积_________米２
观察&探究? 1、将下列各式按和的形式读出来:t5,3X+5y+2z ab-3.14r2x2+2x+18这四个式子,观察它们有什 么共同特点,它们与单项式有什么联系? 共同点:都是由单项式的和组成。 定义:几个单项式的和做多项式。 在多项式中,每个单项式叫做多项式的项 多项式中不含字母的项叫做常数项
观察 & 探究 1、将下列各式按和的形式读出来：t-5， ，， 3x+5y+2z ab－ 3.14r 2 2 1 ， x 2+2x+18 这四个式子，观察它们有什 么共同特点，它们与单项式有什么联系？ 共同点：都是由 的和组成。 定义：几个单项式的和做多项式。 在多项式中，每个单项式叫做多项式的项。 多项式中不含字母的项叫做常数项。 单项式
心读读&想想o 1、把多项式t-5,3X+5y+2,ab-3.14;x2+2x+18 读一读,想一想它们的项分别是什么,常数项分 别是什么? 答:0t,-5;-5⑦注意:多 ②3xX,+5y,+2;+2项式的每一项 都包含它前面 ③2ab,3.14;:3.14的符号 ④x2,+2x,+18;18
读读 & 想想 1、把多项式t-5 3x+5y+2 x 2 ， ， ab 3.14 ， +2x+18 2 1 读一读，想一想它们的项分别是什么，常数项分 别是什么？ 答：①t , -5 ; -5 ②3x , +5y , +2 ; +2 ④x2 , +2x, +18 ; 18 注意：多 项式的每一项 都包含它前面 的符号。 ③ ab , 3.14; -3.14 2 1
想想&讲讲 1、多项式x2+2x+18,它的项分别是x2、+2x、18, x2是二次项,2是一次项,18是常数项 其中次数最高项的次数是(2)。 定义:多项式中次数最高项的次数叫做 多项式的次数 练一练 ①t5是1次多项式②3x+5y+2z是1次多项式 ③1ab-3.14r2④x2+2x+18是2次多项式 2次多项式
想想 & 讲讲 1、多项式x 2＋2x＋18，它的项分别是x 2 、＋２x 、１８， ___ 是二次项， ___是一次项， ___是常数项． 其中次数最高项的次数是（ 2 ）。 定义：多项式中次数最高项的次数叫做 练一练 ③ ④ ①t-5是__次多项式 ② 3x+5y+2z是___次多项式 ab－ 3.14r 2 2 1 是___次多项式 x 2+2x+18是___次多项式 1 1 2 2 x 2 2x 18 多项式的次数
练一练 2x1 1、2x+1是多项式,它的项分别是3、3 3它的常数项是 是一次三项式 次多 项式,也可以说 2、填表 单项212hxy2|22t2m 式 3 系数2-1,2|1|-1 3(或8) 2 次数213221
练一练 2x+1 3 1、 是_____式，它的项分别是_________ ， 它的常数项是（ ），它是_____ 次多 项式，也可以说是 次 项式。 单项 式 2a2 -1.2h xy2 -t 2 2 3m 系数 次数 2、填表 -2vt 3 多项 、 1 3 2 -1.2 1 -1 2 3 2 3 (或8) 2 1 3 2 2 1 1 1 3 3 2x 一 二
练一练 3、用数学式子填空,指出单项式的次数及多项式的 次数和项。 (1)每包书有12册,n包书共有2n册; (2)底边为a高为h的三角形面积为mh (3)图中红色阴影部分面积为x2+3x+6)米2 」x+-3 (单位:米)
练一练 3、用数学式子填空，指出单项式的次数及多项式的 （1）每包书有12册，n包书共有____册； （2）底边为a,高为h的三角形面积为________; （3）图中红色阴影部分面积为_________ 米２. 12n 1 2 ah x x 3 2 （x 2+3x+6） 次数和项。 （单位：米）
讲讲&练练 1、规定:单项式与多项式统称为整式。 想想&讲讲 1、探究整式、单项式多项式三者之间的联系与 区别 答:款式∫单项式 多项式
讲讲 & 练练 1、规定：单项式与多项式统称为整式。 想想 & 讲讲 答： 整式 单项式 多项式 1、探究整式、单项式多项式三者之间的联系与 区别