《整式的加减》复习课
《整式的加减》复习课
知识结构: 系数 单项式 次数 整式的概念 项,项数,常数项, 多项式/最高次项 整式的加减 次数 同类项与合并同类项 整式的计算 去括号 化简求值 用字母来表示生活中的量
知识结构： 整式的加减 整式的概念 整式的计算 单项式 多项式 系数 次数 项，项数，常数项， 最高次项 次数 同类项与合并同类项 去括号 化简求值 用字母来表示生活中的量
定义:由 数字或字母的乘积 组成的式子。 单独的一个数或一个字母也是单项式。 单项式: 系数:单项式中的数字因数。 次数:单项式中的所有字母的指数和 注意的问题: 1当单项式的系数是1或-1时,“1”通常省略不写。 2当式子分母中出现字母时不是单项式 3圆周率π是常数,不要看成字母。 4当单项式的系数是带分数时,通常写成假分数。 5单项式的系数应包括它前面的性质符号。 6单项式次数是指所有字母的指数的和,与数字的次数没 有关系。 7单独的数字不含字母,规定它的次数是零次
定义： 单项式中的_________。 次数： 1.当单项式的系数是1或-1时，“1”通常省略不写。 单项式： 系数： 数字或字母的乘积 由_________________组成的式子。 单独的______或________也是单项式。 单项式中的__________________. 数字因数 所有字母的指数和 一个数 一个字母 注意的问题： 2.当式子分母中出现字母时不是单项式。 3.圆周率π是常数，不要看成字母。 4.当单项式的系数是带分数时，通常写成假分数。 5.单项式的系数应包括它前面的性质符号。 6.单项式次数是指所有字母的指数的和，与数字的次数没 有关系。 7.单独的数字不含字母, 规定它的次数是零次
定义:几个单项式的和 多项式项:组成多项式中的每一个单项式 有几项,就叫做几项式 常数项:多项式中不含字母的项¨ 多项式的次数:多项式中次数最高的项的次数 注意的问题 1在确定多项式的项时,要连同它前面的符号, 2一个多项式的次数最高项的次数是几,就说这个多项式是几次 多项式。 3在多项式中,每个单项式都是这个多项式的项,每一项都有系 数,但对整个多项式来说,没有系数的概念,只有次数的概念
定义：几个__________. 常数项：多项式中_______________. 多项式的次数：_________________________. 项： 组成多项式中的_____________. 有几项，就叫做_________. 1.在确定多项式的项时，要连同它前面的符号， 2.一个多项式的次数最高项的次数是几，就说这个多项式是几次 多项式。 3.在多项式中，每个单项式都是这个多项式的项，每一项都有系 数，但对整个多项式来说，没有系数的概念，只有次数的概念。 多项式 单项式的和 每一个单项式 几项式 不含字母的项 多项式中次数最高的项的次数。 注意的问题：
同类项的定义: 字母相同, (两相同) 2.相同的字母的指数也相同。 1与系数无关 (两无关) 同类项 2与字母的位置无关。 注意:几个常数项也是同类项。 合并同类项概念 把多项式中的同类项合并成一项 合并同类项法则: 系数相加减 字母和字母的指数不变
同类项的定义： （两相同） 合并同类项概念： _________________________. 合并同类项法则： 2._________________不变。 2._________________相同。 1.____ 字母 相同， 相同的字母的指数也 1.______相加减; 字母和字母的指数 系数 同类项 注意：几个常数项也是______ 同类项。 （两无关） 2.与__________无关。 1.与____ 系数无关 字母的位置 把多项式中的同类项合并成一项
整式的加减混合运算步骤(有括号先去括号) :去括号(按照先小括号,再中括号,最后大括号的顺序) 1如果括号外的因数是正数,去括号后原括号内各 项的符号与原来的符号相同。 2如果括号外的因数是负数,去括号后原括号内各 项的符号与原来的符号相反。 “去括号,看符号。是“+号,不变号,是‘号,全变号 二:计算 1找同类项,做好标记。找 2利用加法的交换律和结合律把同类项放在一起。放到 3利用乘法分配律计算结果。并 4按要求按“升”或“降”幂排列。排
整式的加减混合运算步骤(有括号先去括号) 1.找同类项，做好标记。 2.利用加法的交换律和结合律把同类项放在一起。 3.利用乘法分配律计算结果。 4.按要求按“升”或“降”幂排列。 找 放 并 排 1.如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各 项的符号与原来的符号相同。 2.如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各 项的符号与原来的符号相反。 “去括号，看符号。是‘+’号，不变号，是‘-’号，全变号” 一：去括号 二：计算 (按照先小括号，再中括号，最后大括号的顺序)
易错点总结: 一、概念中的易错题 二、运算中的易错题
一、概念中的易错题 二、运算中的易错题 易错点总结：
1,单项式的定义 例1,下列各式子中,是单项式的有 ④、②、④、⑦(填序号) a;②-,(x+y2兀、2x x+1 注意:1,单个的字母或数字也是单项式; 2,用加减号把数字或字母连接在一起 的式子不是单项式; 3,只用乘号把数字或字母连接在一起 的式子仍是单项式; 4,当式子中出现分母时,要留意分母里有 没有字母,有字母的就不是单项式,如 果分母没有字母的仍有可能是单项式 (注:“m”当作数字,而不是字母)
1，单项式的定义 例1，下列各式子中，是单项式的有 ______________（填序号） ; ; 2 1 ; 2 ; ; ; 2 1 ; x x x ①a ② ③x y ④xy ⑤ ⑥ ⑦ + − + ①、②、④、⑦ 注意：1，单个的字母或数字也是单项式； 2，用加减号把数字或字母连接在一起 的式子不是单项式； 3，只用乘号把数字或字母连接在一起 的式子仍是单项式； 4，当式子中出现分母时，要留意分母里有 没有字母，有字母的就不是单项式，如 果分母没有字母的仍有可能是单项式 （注：“π”当作数字，而不是字母）
2,单项式的系数与次数 例2指出下列单项式的系数和次数; b uab 单项式 c=9 b 3 系数 74-75 次数 3 注意:1、字母的系数“1”可以省略的,但不代表没有系 数(次数也是同样道理); 2、有分母的单项式,分母中的数字也是单项式系 数的一部分; 3、注意“T”不是字母,而是数字,属于系数的 部分; 4、计算次数的时候并不是简单的见到指数就相 加,注意单项式的次数指的是字母的指数和;
2，单项式的系数与次数 单项式 系数 次数 例2 指出下列单项式的系数和次数； − a 3 2 ab − 2 3 a bc 7 2 3 a b x y 2 2 2 − 1 1 3 1 − 3 1 6 7 5 4 3 注意：1、字母的系数“1” 可以省略的，但不代表没有系 数（次数也是同样道理）； 2、有分母的单项式，分母中的数字也是单项式系 数的一部分； 3、注意“π”不是字母，而是数字，属于系数的一 部分； 4、计算次数的时候并不是简单的见到指数就相 加，注意单项式的次数指的是字母的指数和；
3,多项式的项数与次数 例3下列多项式次数为3的是(d A.-5x+6-1 B 2 刀"+x-1 2 C a b+ab+b Dx 3 2x-1 注意(1)多项式的次数不是所有项的次数的和,而是它的最高 次项次数; (2)多项式的每一项都包含它前面的符号 (3)再强调一次,“m”当作数字,而不是字母 例4请说出下列各多项式是几次几项式,并写出多项式的最高 次项和常数项; 3 (1)25-x2y-x3是 四 次二项式,最高次项是xy,常数项是 25 (2) x3-x2y2+是四次三项式,最高次项是3,常数项是(3
3，多项式的项数与次数 例3 下列多项式次数为3的是（ ） . . 2 1 . 5 6 1 . 1 2 2 2 2 3 2 2 + + − − − + − + − C a b ab b D x y x A x x B x x C 例4 请说出下列各多项式是几次几项式，并写出多项式的最高 次项和常数项； 注意（1）多项式的次数不是所有项的次数的和，而是它的最高 次项次数； （2）多项式的每一项都包含它前面的符号； （3）再强调一次， “π”当作数字，而不是字母 是 次 项式，最高次项是 ，常数项是 ； 是 次 项式，最高次项是 ，常数项是 ； _____ _____ _________ _________ 3 1 (2) (1)2 _____ _____ _________ _________ 3 2 2 5 2 3 − + − − x x y x y xy 四 三 3 − xy 5 2 四 三 3 2 2 x y − 3 1