第23章固体量子理论基础 §23.0引言 §23.1晶体 §23.2能带 §23.3导体绝缘体半导体
第 23 章 固体量子理论基础 §23.3 导体 绝缘体 半导体 §23.2 能带 §23.0 引言 §23.1 晶体
§23.3导体绝缘体半导体 导体电阻率：10-8.1032.cm 半导体：10-2.1092.cm 绝缘体：1014.10222·cm 它们的导电性能不同，是因为它们的能带结构不同 一、导带与价带 N个原子形成固体后，每 个能级变为一能带，而 每一能带由N个准连续的 子能级构成，考虑到各 种可能的轨道运动和自 旋运动，每一个能带可 以有2N(2+1)量子态
§23.3 导体 绝缘体 半导体 导体电阻率：10-8-10-3 Ω ⋅ cm 绝缘体：1014-1022 Ω ⋅ cm 半导体：10-2-109 Ω ⋅ cm 它们的导电性能不同， 是因为它们的能带结构不同 一、导带与价带 N 个原子形成固体后，每 个能级变为一能带，而 每一能带由N个准连续的 子能级构成，考虑到各 种可能的轨道运动和自 旋运动，每一个能带可 以有 2N(2l+1) 量子态
按照泡里不相容原理每一能带最多能容纳的电子 数为2N(2+1)个。 按照能量最小原理，电子从最低的能带开始填充。 深层能级对应的能带是被电子 填满的，对应的能带为满带： 空带 最外层价电子对应的能带为 价带；该带可以是满带，也 哥带 可以是被电子部分填充的； 价带之上的能带没有分布 价带 电子，称这些带为空带。 紧靠价带的空带又称为导带。 满带
价带之上的能带没有分布 价带之上的能带没有分布 电子，称这些带为 电子，称这些带为空带 。 按照泡里不相容原理每一能带最多能容纳的电子 数为 2N (2 l+1) 个。 按照能量最小原理，电子从最低的能带开始填充。 按照能量最小原理，电子从最低的能带开始填充。 深层能级对应的能带是被电子 深层能级对应的能带是被电子 填满的，对应的能带为 填满的，对应的能带为满带； 最外层价电子对应的能带为 最外层价电子对应的能带为 价带；该带可以是满带，也 ；该带可以是满带，也 可以是被电子部分填充的 可以是被电子部分填充的； 空带 导带 价带 紧靠价带的空带又称为 紧靠价带的空带又称为导带。 满带
二、导体、半导体和绝缘体 在能带论的基础上可以证明，一个完全充满的能带 即使有电场存在也形不成电流。 这是区分固体是导体、绝缘体 雪带 的主要依据 导体：价带不满或价带与其 价带④满 它空带有交叠。 哥带 价带满 价带满 价带与导 带有交叠 E-0
二、导体、半导体和绝缘体 导体：价带不满或价带与其 ：价带不满或价带与其 它空带有交叠。 它空带有交叠。 导带 价带不满 E g E g=0 导带 价带满 导带 价带满 价带与导 带有交叠 在能带论的基础上可以证明， 在能带论的基础上可以证明，一个完全充满的能带 一个完全充满的能带 即使有电场存在也形不成电流 即使有电场存在也形不成电流 。 这是区分固体是导体、绝缘体 这是区分固体是导体、绝缘体 的主要依据
绝缘体：价带满， 且带隙大。 哥带 E 半导体：价带满，但带 价带满 隙小。 Ee大 哥带 价带满 E小
绝缘体：价带满， 且带隙大。 半导体：价带满，但带 ：价带满，但带 隙小。 导带 Eg小 价带满 导带 Eg 价带满 Eg大
二、本征半导体、p型半导体和n型半导体 本征半导体是指纯净的半导体 本征半导体价带电子较易激 发到空的导带上去，使得价 带出现空穴。 本征半导体除了导带上的电 子导电外，价带上留下的空 穴也参与导电。 满带背景上空穴的运动等效一 个带正电的粒子的运动。 本征半导体导带上的电子和价 带上的空穴总是成对出现的
二、本征半导体、p 型半导体和n 型半导体 本征半导体是指纯净的半导体 是指纯净的半导体 本征半导体价带电子较易激 本征半导体 发到空的导带上去，使得价 空的导带上去，使得价 带出现空穴。 e 本征半导体除了导带上的电 本征半导体除了导带上的电 子导电外，价带上留下的 子导电外， 空 穴也参与导电。 穴也参与导电。 e 满带背景上空穴的运动等效一 满带背景上空穴的运动等效一 个带正电的粒子的运动。 个带正电的粒子的运动。 本征半导体导带上的电子和价 本征半导体导带上的电子和价 带上的空穴总是成对出现的。 带上的空穴总是成对出现的
温度升高价带上会有更多的电子被激发到导带上， 所以本征半导体的导电性随温度升高而迅速增大。 杂质半导体是指在纯净的半导体中掺有杂质，包 括：n型半导体和p型半导体。 在四价的本征半导体硅 - 二+4 (Si)或锗(Ge)等中 掺入少量五价的杂质元 素磷(P)或砷（As)等 后形成电子型半导体称 为n型半导体。 杂质元素的五个价电子的 四个价电子与硅或锗形成 共价键，多提供的一个电 n型 子与杂质原子结合较弱
杂质半导体是指在纯净的半导体中掺有杂质，包 是指在纯净的半导体中掺有杂质，包 括：n型半导体和 p 型半导体 。 杂质元素的五个价电子的 杂质元素的五个价电子的 四个价电子与硅或锗形成 四个价电子与硅或锗形成 共价键，多提供的一个电 共价键，多提供的一个电 子与杂质原子结合较弱。 子与杂质原子结合较弱。 温度升高价带上会有更多的电子被激发到导带上， 温度升高价带上会有更多的电子被激发到导带上， 所以本征半导体的导电性随温度升高而迅速增大。 所以本征半导体的导电性随温度升高而迅速增大。 在四价的本征半导体硅 在四价的本征半导体硅 （Si）或锗（Ge） 等中 掺入少量五价的杂质元 掺入少量五价的杂质元 素磷（P）或砷（As）等 后形成电子型半导体称 后形成电子型半导体称 为n 型半导体
可以证明：多余电子的能级处在禁带中紧靠空带 处，该能级称为施主能级。 施主能级上的电子极易激发到导带底形成电子导 电，从而导电性大大增强。 n型半导体以电子导电为主
可以证明: 多余电子的能级处在禁带中紧靠空带 多余电子的能级处在禁带中紧靠空带 处，该能级称为 处，该能级称为施主能级。 施主能级上的电子 施主能级上的电子极易激发到导带底形成电子导 极易激发到导带底形成电子导 电，从而导电性大大增强。 电，从而导电性大大增强。 e e e e n 型半导体以电子导电为主。 型半导体以电子导电为主
在四价的本征半导体硅(Si)或锗(G)中掺入少 量三价的杂质元素硼(B)或镓(Ga)等形成空穴 型半导体称为p型半导体。 杂质元素的三个 价电子与硅或锗 形成共价键时还 缺一个电子，或 Fe 提供了一个空 穴，该空穴杂质 原子结合较弱。 p型
在四价的本征半导体硅（ 在四价的本征半导体硅（Si ）或锗（Ge ）中掺入少 量三价的杂质元素硼（ 量三价的杂质元素硼（ B ）或镓（Ga ）等形成空穴 型半导体称为 p 型半导体。 杂质元素的三个 杂质元素的三个 价电子与硅或锗 价电子与硅或锗 形成共价键时还 形成共价键时还 缺一个电子，或 缺一个电子，或 提供了一个空 穴，该空穴杂质 穴，该空穴杂质 原子结合较弱。 原子结合较弱
可以证明，这些空穴的能级处在禁带中紧靠满带 处，这些空着的能级称为受主能级。 满带顶的电子极易激发到受主能级上形成空穴，从 而导电性大大增强。 p型半导体以空穴导电为主
可以证明，这些空穴的能级处在禁带中紧靠满带 可以证明，这些空穴的能级处在禁带中紧靠满带 处，这些空着的能级称为 处，这些空着的能级称为受主能级。 满带顶的电子极易激发到受主能级上形成空穴 主能级上形成空穴，从 而导电性大大增强。 而导电性大大增强。 e p 型半导体以空穴导电为主。 型半导体以空穴导电为主
