中考数学:代数、统计、几何部分100道真题+解析 代数部分 L如图,在一个8×8的方格棋盘的A格里放了一枚棋子,如果规定棋子每步只能向上、下或向 左、右走一格,那么这枚棋子走如下的步数后能到达B格的是() A.7 B.14 D.28 【考点】正数和负数 【解答】将棋子走的步数分为奇数步和偶数步. 首先看A选项:7步,按照最近的路线即:左,上,左,上,左,上,左,上,上也要9步,故 A错误 观察到B,C,D三项都超过最小步数,且B,D为偶数,C为奇数,若选择答案B,即也可选择 答案D, 故按照逆向思维,只能选择奇数步的C再验证可得结果正确 2下列说法:①有理数中,0的意义仅表示没有;②2整数包括正整数和负整数:③3正数和负数统 称有理数:(④0是最小的整数:⑤负分数是有理数其中正确的个数 A.1个 B.2个 3个 D.5个 【考点】正数和负数:有理数 【解答】①在有理数中,0的意义不仅表示没有,在进行运算时,0还表示正整数与负整数的分 界等,故①错误; 2整数包括正整数、负整数和0,故②2错误 3整数和分数统称为有理数,故(3错误 ④4整数包括正整数和负整数、0,因此0不是最小的整数,故错误 ⑤所有的分数都是有理数,因此正确 综上,⑤正确 故选:A 3将一组数√,2,v,2V,√10,…,2√16,…按下列方式进行排列:
中考数学：代数、统计、几何部分 100 道真题+解析
第一排√2,2,√6,2√2,√10 第二排2√3,√14,4,3y2,25 第三排√22,…… 若2的位置记为(1,2),2√的位置记为(2,1),则46这个数的位置记为() A.(3,5) B.(4,4) C.(5,3)D.(5,4) 【考点】算术平方根:规律型:数字的变化类 【解答】解:这组数据可表示为 2、√4、√6、√8、√10: √12、√14、√16、√18、√20 23×2=46, √46为第5行,第3个数字,√46这个数的位置记为(5,3) 故选:C. 已知点P(x,y),且√(x2)2+p+4=0,则点P在() A第一象限B.第二象限C第三象限D.第四象限 考点】非负数的性质:绝对值:非负数的性质:算术平方根;点的坐标 【解答】∵√(x-2)2+v+4=0, x=2,y=-4 点P在第四象限 故选:D 列各式:①1lx:②2…3:③320%x:④a-b÷c;⑤m:⑥x-5:其中,不符合代数式书 写要求的有() A.5 个 C.3个 考点】代数式 【解答】①1x分数不能为带分数 22·3数与数相乘不能用“2 320%x,书写正确 ④a-b÷c不能出现除号;
写正确 ⑥x-5,书写正确 不符合代数式书写要求的有①②4共3个 故选:C. 6某人去南方批发茶叶,在某地A批发市场以每包m元的价格进了40包茶叶,又到B批发市场 时发现同样的茶叶比A批发市场要便宜,每包的价格仅为n元,因此他又在B批发市场进了60 包同样的茶叶如果他销售时以每包〓元的价格全部卖出这批茶叶,那么在不考虑其它因素的情 况下他的这次买卖() 定盈利 B.一定亏损 C.不盈不亏 D.盈亏不能确定 【考点】列代数式 【解答】根据题意列得:在甲批发市场茶叶的利润为40(m-m)=20(m+n)-40m=20 在乙批发市场茶叶的利润为60(m-n)=30(m+n)-60n=30m-30n 该商店的总利润为20n-20m+30m-30n=10m-10n=10(m-n) ∴m-n>0,即10(m-n)>0, 则在不考虑其它因素的情况下他的这次买卖一定盈利 故选:A 下列语句中错误的是() A.数字0也是单项式 B单项式-a的系数与次数都是1 C.xy是二次单项式 D.-2ab的系数是-2 考点】单项式 【解答】单独的一个数字也是单项式,故A正确 单项式-a的系数应是-1,次数是1,故B错误
1x的次数是2,符合单项式的定义,故C正确 2a的系数是-2,故D正确 8如果2a-3是多项式4a2+ma-9的一个因式,则m的值是() A.0 【考点】多项式 【解答】∵2a-3是多项式4a2+ma-9的一个因式, ∴当2a-3=0时,4a2+ma-9=0, 即a=3时,4a2+ma-9=0 ∴把a=3代入其中得9+3m-9=0, ∴m=0,故选A 若多项式x2-ax-1可分解为(x-2)(x+b),则a+b的值为() A.2 B.1 【考点】因式分解的意义 【解答】∵(x-2)(x+b)=x2+bx-2x-2b=x2+(b-2)x-2b=x2-ax-1, b-2 ∴b=0.5,a=1.5 故选:A I0设■,·,▲分别表示三种不同的物体,如图所示,前两架天平保持平衡,如果要使第三架 天平也平衡,那么以下方案不正确的是() A.△A▲▲ B.△AA△▲ D OAAA 【考点】等式的性质 【解答】根据图示可得: 2●=▲■①
●+▲=■ 由①②可得·=2▲,■=3▲ 则■+●=5▲=2●+▲=●+3▲ 王涵同学在解关于x的方程7a+x=18时,误将+x看作-x,得方程的解为x=-4,那么原方 程的解为() Ax=4 B x=2 Dx=-2 考点】一元一次方程的解 【解答】把x=-4代入方程7a-x=18得:7a+4=18, 解得:a=2, 即原方程为14+x=18 解得:x=4. 故选:A 12若x43m+y)2=2009是关于x,y的二元一次方程,且m<0,0<m+n≤3,则m-n的值是 B.2 C.4 【考点】二元一次方程的定义 【解答】根据题意,得 4-3|m|=1 lln|-2=1 ∴mn<0,0<m+n≤3 ∴m=-1,n=3 ,m-n=-1-3=-4. 故选:A 13关于x,y的二元一次方程y=ax+b(a,b是常数,且a≠0),有四位同学给出了方程的下列 四组解,其中只有一组是错误的,则错误的一组是() ∫x=4
【考点】二元一次方程的解. 【解答】将所给的四组解分别代入y=ax+b得 8=4a+b(1) -2=2a+b(2) -7=-a+b(3) 13=-3a+b(4) 由(1)得b=8-4a, 代入(2)得,a=5 代入(3)得,a=3 代入(4)得,a=3 ,B项为错误的解 故选:B. 14已知一元二次方程(a+1)x2-ax+a2-a-2=0的一个根与方程(a+1)x2+ax-a2+a+2=0的一 个根互为相反数,那么(a+1)x2+ax-a2+a+2=0的根是() A.0 B.0 C.-1,2 D.1,-2 【考点】相反数;一元二次方程的解 【解答】∵一元二次方程(a+1)x2-ax+a2-a-2=0的一个根与方程(a+1)x2+ax-a2+a+2=0 的一个根互为相反数, (a+1)x2-ax+a2-a+2=0 (a+1)x2-ax-a2+ a(a-2)=0, 解得a1=0(舍去),a2=2 把a=2代入(a+1)x2+ax-a2+a+2=0得3x2+2x-4+2+2=0, 解得x1=0, 15方程3x2=1的解为() B土√3 【考点】解一元二次方程-直接开平方法
【解答】先把系数化,x2= 再直接开平方,x=± 一± 故选:D 若数m使关于x的不等式组{1<3有解且至多有3个整数解,且使关于y的分式方程 2x<-2 3m2的解满足-3≤y≤4,则满足条件的所有整数m的个数是() A.6 B.5 D.3 【考点】分式方程的解;一元一次不等式组的整数解. 【解答】由不等式组可知:x≤5且x≥ ∵有解且至多有3个整数解 2<m2≤5, ∴2<m≤8 由分式方程可知:y=m-3, 将y=m-3代入y-2≠0, -3≤y≤4, -3≤m-3≤4 ∵m是整数, 综上,2<m≤7 所有满足条件的整数m有:3、4、6、7,4个, 故选:C 17付于实数a、b,定义一种新运算“⑧”为:8b=3一,这里等式右边是通常的四则运算, 若(-3)x=2,则x的值为() B.-5 【考点】实数的运算;解分式方程 【解答】∵axb 且(-3)(x=2
2 2(9+3x)=3 6x=-15 5 验,x=-5是原方程 故选:B. 18已知点A(m,n),且有mn≤0,则点A一定不在() A.第一象限B第二象限C第四象限D.坐标轴上 【考点】点的坐标 【解答】根据点A(m,n),且有mn≤0, 所以m≥0,n≤0或m≤0,n≥0 所以点A一定不在第一象限, 19如图,在一个单位面积为1的方格纸上,△AA2A,△A3A4,△AAAy,…是斜边在x轴 上,且斜边长分别为2,4,6,……的等腰直角三角形若△A1A2A3的顶点坐标分别为A1(2,0) A2(1,-1),A3(0,0),则依图中所示规律,点A2019的横坐标为() 计订等订计 A.1010 -1010 C.l008 D.-1008 【考点】规律型:点的坐标 【解答】观察图形可以看出A1--A4:As A8;…每4个为一组, ∵2019÷4=504…3 ∴A201在x轴负半轴上,纵坐标为0, A3、A、A的横坐标分别为0,-2,-4, ∴A2019的横坐标为-(2019-3)×1=-1008
∴A201的横坐标为-100 故选:D 两数y=层中,自变量x的取值范围是() Ax≥1 C.x≥1且x≠2Dx≠ 【考点】函数自变量的取值范围 【解答】依题意得:x-1≥0且x-2≠0 解得x≥1且x≠2. 21列从小到大,按某种规律排列的数如下:-1,3,7,口,15,19,23,口,31,35,口,…, 第n(n为正整数)个数记作y,是n的函数,则y的值可能是下列各数中的() A.l58 B.124 C.79 【考点】规律型:数字的变化类:函数值. 【解答】这列数字的规律是后一个是前面相邻数字加4 -1+4(n-1)=4n-5, 若4n-5=158,则4n=163,n=163,与n为正整数矛盾,排除A 若4n-5=124,则4n=129,n=129,与n为正整数矛盾,排除B 若4n-5=79,则4n=84,n=21,符合题意 若4n-5=-9,则n=-1,与n为正整数矛盾,D错误 故选:C 22下列关系式中,表示y是x的正比例函数的是( 【考点】正比例函数的定义 【解答】A、本函数是反比例函数的关系;故本选项错误; B、本方程符合正比例函数的定义:故本选项正确 C、它是一次函数解析式:故本选项错误; D、本方程是二次函数的关系;故本选项错误 故选:B. 23在平面直角坐标系内,直线y=3x+3与两坐标轴交于A、B两点,点O为坐标原点,若在该
坐标平面内有以点P(不与点A、B、O重合)为顶点的直角三角形与Rt△ABO全等,且这个以 点P为顶点的直角三角形与Rt△ABO有一条公共边,则所有符合条件的P点个数为() A.9个 B7个 C.5个 D.3个 【考点】一次函数的图象:直角三角形全等的判定 【解答】如图,图中的P1、P2、P3、P4、P3、P、P,就是符合要求的点P 注意以P1为公共点的直角三角形有3个 x+3 24如图,是反比例函数y=4(x>0)图象,阴影部分表示它与横纵坐标轴正半轴围成的区域, 在该区域内(不包括边界)的整数点个数是k,则抛物线y=-(x-2)2-2向上平移k个单位 后形成的图象是() B y 【考点】反比例函数的图象:二次函数图象与几何变换