第28章城市交通流(下) Ki H K Q 密度(辆/km) 流量(辆/小时) 图3,流量一密度,速度一流量和速度一密度关系曲线 在实际中,这种情况是由于下游车辆的排队造成的,这种情况可能是下游有交叉口、 下游发生交通事故、下游道路有斜坡或是下游道路曲线半径小造成道路通行能力降 低。车辆的排队造成车流密度增加,速度进一步减小,这样,不能通过该点的车辆 也加入这列队伍使车队向上游延伸。 3.3.经验关系式 许多交通方面的分析家试图配合关系来进行数据观测。这对于交通流密度和车 流速度之间的关系来说是容易做到的(如图3c),因为它们之间的关系是单调关系 然而,在利用这些数据来匹配这些关系时要特别的注意( Duncan,1979)。如图3c 所示,在车流速度和交通流密度之间最常见的关系是线性关系,这个理论是由格林 希尔兹在1934年提出的 u=a+bk 利用这两个限制条件,上面的公式可变成如下所示 l=u/(1-k/k,) 其他的交通分析家利用经验观测数据发现这两者之间的关系不是单纯的线性关 系,而是有一点呈凹曲线形式的关系。他们提出了对数关系和指数关系作为直线关 系的替代关系(格林伯格,1959;安德伍德,1961)。他们提出速度和密度之间的每
第 28 章 城市交通流（下） 图 3，流量—密度，速度—流量和速度—密度关系曲线 在实际中，这种情况是由于下游车辆的排队造成的，这种情况可能是下游有交叉口、 下游发生交通事故、下游道路有斜坡或是下游道路曲线半径小造成道路通行能力降 低。车辆的排队造成车流密度增加，速度进一步减小，这样，不能通过该点的车辆 也加入这列队伍使车队向上游延伸。 3.3. 经验关系式 许多交通方面的分析家试图配合关系来进行数据观测。这对于交通流密度和车 流速度之间的关系来说是容易做到的（如图 3c），因为它们之间的关系是单调关系。 然而，在利用这些数据来匹配这些关系时要特别的注意（Duncan，1979）。如图 3c 所示，在车流速度和交通流密度之间最常见的关系是线性关系，这个理论是由格林 希尔兹在 1934 年提出的。 u a bk = + (7) 利用这两个限制条件，上面的公式可变成如下所示 (1 / ) f j u u k k = − . (8) 其他的交通分析家利用经验观测数据发现这两者之间的关系不是单纯的线性关 系，而是有一点呈凹曲线形式的关系。他们提出了对数关系和指数关系作为直线关 系的替代关系（格林伯格，1959；安德伍德，1961）。他们提出速度和密度之间的每
一个关系都经过理论分析的证明,主要是基于类比流体理论( Lighthill1和 Whitham, 1955)和车辆跟驰行为理论( Herman等人,1959)。然而,需要强调的是交通流现象 并非完全严格的科学现象,而是一种依赖于驾驶员行为奇特特征的行为理论。的确 些作者提出没有任何理由说明在高于通行能力和低于通行能力的情况下这种关系 仍然适用,因为它们处于完全不同的方式中(Edie,1961:;Hal1和 Montgomery,1993)。 3.4.通行能力估计 受制于上面提到的限制条件,可以利用公式(8)来推导有一定长度道路的通行 能力的估计公式,这需要利用一对观测数据点得到的数据。图3b给我们展示了交通 流和交通流密度之间的这种关系,联合公式(6)和公式(8),得到 q=k(1-k/k) 交通量q的最大值可以由下面的微分方程来定义 d q 2uk/k (10) 当上面的式子等于零时,可以得到 k=k,/2 (11) 再通过公式(8)和公式(9)得 (12) (13) 3.5.平均速度的适宜值 然而,在使用这种方法估计道路通行能力之前,人们需要知道利用哪种平均速 度来进行计算。这个可以通过参考公式(3)和公式(4)立即得到,结合公式(6), 公式(3)可以进一步简化为, =∑q/k=q/k (14) 公式(4)不能用这种方法进一步化简。因此,在和交通流量、交通流密度相关 的基本关系式中所用的是空间平均车速。 3.6.实际通行能力 因为没有非常科学严谨的法规定律来解释交通行为,所以利用上面的经验关系 公式来计算通行能力时要非常谨慎。此外,在实际情况中车辆类型并不统一,在实 际分析中利用当量小汽车的概念来等价描述不同车型的车对交通的影响。道路通行 能力(在道路某断面交通流的最大流量值)一般代表值的范围为1500-2500当量小 汽车/车道*小时,并且车流阻塞密度的值为150-200当量小汽车/车道*千米。自由
一个关系都经过理论分析的证明，主要是基于类比流体理论（Lighthill 和 Whitham， 1955）和车辆跟驰行为理论（Herman 等人，1959）。然而，需要强调的是交通流现象 并非完全严格的科学现象，而是一种依赖于驾驶员行为奇特特征的行为理论。的确， 一些作者提出没有任何理由说明在高于通行能力和低于通行能力的情况下这种关系 仍然适用，因为它们处于完全不同的方式中（Edie,1961；Hall 和 Montgomery,1993）。 3.4. 通行能力估计 受制于上面提到的限制条件，可以利用公式（8）来推导有一定长度道路的通行 能力的估计公式，这需要利用一对观测数据点得到的数据。图 3b 给我们展示了交通 流和交通流密度之间的这种关系，联合公式（6）和公式（8），得到 (1 / ) f j q ku k k = − (9) 交通量 q 的最大值可以由下面的微分方程来定义： 2 / f f j dq u u k k dk = − (10) 当上面的式子等于零时，可以得到 / 2 m j k k = (11) 再通过公式（8）和公式（9）得 / 2 m f u u = (12) / 4 m j f q k u = . (13) 3.5. 平均速度的适宜值 然而，在使用这种方法估计道路通行能力之前，人们需要知道利用哪种平均速 度来进行计算。这个可以通过参考公式（3）和公式（4）立即得到，结合公式（6）， 公式（3）可以进一步简化为， 1 1 / / n s u q k q k = = . (14) 公式（4）不能用这种方法进一步化简。因此，在和交通流量、交通流密度相关 的基本关系式中所用的是空间平均车速。 3.6. 实际通行能力 因为没有非常科学严谨的法规定律来解释交通行为，所以利用上面的经验关系 公式来计算通行能力时要非常谨慎。此外，在实际情况中车辆类型并不统一，在实 际分析中利用当量小汽车的概念来等价描述不同车型的车对交通的影响。道路通行 能力（在道路某断面交通流的最大流量值）一般代表值的范围为 1500-2500 当量小 汽车/车道*小时，并且车流阻塞密度的值为 150-200 当量小汽车/车道*千米。自由
车流的速度肯定是随时变化的,这取决于驾驶员对安全的认知和在道路上能接受的 最大速度。因此,像公式(13)那样计算道路通行能力是不明智的。英国在实际应 用中提倡设计最大通行能力应该低于理论计算值的15%左右,并把该值定义为实际 通行能力。美国实际中应用图1所示的六种服务水平来得到设计通行能力,并且建 议在主要城际道路上设计每小时最大交通量不要超过服务等级C水平下的流量,在 城市道路中不要超过服务水平D条件下流量。 3.7.路段通行能力的影响因素 上面提到的道路通行能力可以应用于不受临街活动干扰的城市主干道,但是, 在城市的多数路段通行能力远低于上面提到的值。许多城市道路并不是为特定目的 修建的,因此许多道路都存在不符合设计标准的宽度和线形。大多数道路都是双向 行驶的,相向行驶的车辆之间互相干扰,也使得道路通行能力减小。城市道路空间 经常被用来临时停车,这样做严重影响了城市道路的通行能力,因为第一,临时停 车占据了道路空间,第二,车辆的停靠和驶出会干扰其它行驶中的车辆。无论是非 正式的过街设施或是为了行人过街安全专门设置的过街方式,行人交通都将影响道 路通行能力,使得通行能力低于理论值。同时,有证据表明,临街土地类型本身也 会影响道路的通行能力。最后,还有一些交通管理措施是专门设计来给其他道路使 用者分配路权的,这其中包括公交优先、自行车优先和一些交通限制措施。(这些措 施都隐含的给城市居民和行人分配了一定路权)(参考第19、20章)。 更重要的是,在城市交通网中,路段的通行能力通常不是整个路网通行能力的 决定性因素。通常是下游的交叉口限制车辆通过的速率,在交叉口处所有车辆都是 通过某一单独路径通过的。反过来,交叉口的通行能力通常又取决于相交道路的交 通流量。这就要求我们把路网作为一个整体来进行分析,而不是简单的只分析其组 成路段 4.城市交通网络的特点 41.路段和网络 到目前为止,我们已经讨论了单个长度的道路,或者说路段,只是对其进行孤 立的考虑,我们假设路段的通行能力不受车辆通过下游末端路段连接处的通行能力 的影响,也不受上游路段上通过排队进入该路段的影响。实际上,在城市交通网络 中,至少交通的运行不会如此简单 在任何一条路段的末端都有交叉口,这是决定道路通行能力的主要因素。由交 通控制形式可将交叉口分为几种主要类型,它们是
车流的速度肯定是随时变化的，这取决于驾驶员对安全的认知和在道路上能接受的 最大速度。因此，像公式（13）那样计算道路通行能力是不明智的。英国在实际应 用中提倡设计最大通行能力应该低于理论计算值的 15%左右，并把该值定义为实际 通行能力。美国实际中应用图 1 所示的六种服务水平来得到设计通行能力，并且建 议在主要城际道路上设计每小时最大交通量不要超过服务等级 C 水平下的流量，在 城市道路中不要超过服务水平 D 条件下流量。 3.7. 路段通行能力的影响因素 上面提到的道路通行能力可以应用于不受临街活动干扰的城市主干道，但是， 在城市的多数路段通行能力远低于上面提到的值。许多城市道路并不是为特定目的 修建的，因此许多道路都存在不符合设计标准的宽度和线形。大多数道路都是双向 行驶的，相向行驶的车辆之间互相干扰，也使得道路通行能力减小。城市道路空间 经常被用来临时停车，这样做严重影响了城市道路的通行能力，因为第一，临时停 车占据了道路空间，第二，车辆的停靠和驶出会干扰其它行驶中的车辆。无论是非 正式的过街设施或是为了行人过街安全专门设置的过街方式，行人交通都将影响道 路通行能力，使得通行能力低于理论值。同时，有证据表明，临街土地类型本身也 会影响道路的通行能力。最后，还有一些交通管理措施是专门设计来给其他道路使 用者分配路权的，这其中包括公交优先、自行车优先和一些交通限制措施。（这些措 施都隐含的给城市居民和行人分配了一定路权）（参考第 19、20 章）。 更重要的是，在城市交通网中，路段的通行能力通常不是整个路网通行能力的 决定性因素。通常是下游的交叉口限制车辆通过的速率，在交叉口处所有车辆都是 通过某一单独路径通过的。反过来，交叉口的通行能力通常又取决于相交道路的交 通流量。这就要求我们把路网作为一个整体来进行分析，而不是简单的只分析其组 成路段。 4. 城市交通网络的特点 4.1. 路段和网络 到目前为止，我们已经讨论了单个长度的道路，或者说路段，只是对其进行孤 立的考虑，我们假设路段的通行能力不受车辆通过下游末端路段连接处的通行能力 的影响，也不受上游路段上通过排队进入该路段的影响。实际上，在城市交通网络 中，至少交通的运行不会如此简单。 在任何一条路段的末端都有交叉口，这是决定道路通行能力的主要因素。由交 通控制形式可将交叉口分为几种主要类型，它们是
(1)优先通行规则交叉口,在这种交叉口一些道路被赋予优先通行权,因此, 通行能力受到一定的强行限制。 (2)减速让行或停车让行交叉口,在这种交叉口,不具有优先权路段上的车 辆在交叉口处必须给另一方向道路上的车辆让行,因此,通行能力完全 取决于另一方向道路上的交通情况。 (3)信号控制交叉口,交叉口的通行能力主要取决于信号灯的控制。 4)环形交叉口,通行能力由环岛行驶交通量决定。 以上所有这些都在26章有完整的叙述。 在上游的末端,也会是交叉口,并且它的运行状况可能也受下游路段的影响 如果从上游交叉口要进入下游路段的车辆超过了下游交叉口的通行能力将会产生排 队现象,在极端情况下,排队车辆可能延伸到上游路口,影响上游路口的通行能力 在这种情况下,上游交叉口的控制需要注意减小排队的不利影响(Quin,1992)。相 反的,其它的交通行为可能限制上游交叉口的运行,导致通过上游交叉口的交通量 较小,相应的车速较高 所有这些考虑因素使得对整个路网的分析远比对单条路段的分析要复杂的多, 到现在为止对整个路网的研究还比较少。作为一般性进行讨论,交通运行情况主要 由以下几个方面决定 (1)路网的形状; (2)交通控制的形式 (3)单个路段的控制 4)旅行通过路网的模式(通过路网或路网是起终点;短途或长途;径向行驶 或环城行驶); (5)整体需求水平 42.恰当的参数 分析城市路网的第一步就是定义路网参数当量,这些参数类似于路段上的交通 流量(q),交通流密度(k)和空间平均车速(,)。由于交通流量仍可以按车辆在 路网中的旅途长度来测量,即一些车辆行进的距离大于其它的车辆,因此一个更恰 当的参数是 veh km/h当车辆在路网上时,在任何时间的车流密度都可以被测量。 所需速度是空间平均车速,需要将路网上的所有车速进行平均,利用在给定时间内 车辆行进过的总路程除以行进用的总时间,可以容易的得到所需速度。 然而,在两个“时间段”之间有一个重要的差别需要被区别开来,第一个“时
（1） 优先通行规则交叉口，在这种交叉口一些道路被赋予优先通行权，因此， 通行能力受到一定的强行限制。 （2） 减速让行或停车让行交叉口，在这种交叉口，不具有优先权路段上的车 辆在交叉口处必须给另一方向道路上的车辆让行，因此，通行能力完全 取决于另一方向道路上的交通情况。 （3） 信号控制交叉口，交叉口的通行能力主要取决于信号灯的控制。 （4） 环形交叉口，通行能力由环岛行驶交通量决定。 以上所有这些都在 26 章有完整的叙述。 在上游的末端，也会是交叉口，并且它的运行状况可能也受下游路段的影响。 如果从上游交叉口要进入下游路段的车辆超过了下游交叉口的通行能力将会产生排 队现象，在极端情况下，排队车辆可能延伸到上游路口，影响上游路口的通行能力。 在这种情况下，上游交叉口的控制需要注意减小排队的不利影响（Quinn,1992）。相 反的，其它的交通行为可能限制上游交叉口的运行，导致通过上游交叉口的交通量 较小，相应的车速较高。 所有这些考虑因素使得对整个路网的分析远比对单条路段的分析要复杂的多， 到现在为止对整个路网的研究还比较少。作为一般性进行讨论，交通运行情况主要 由以下几个方面决定 （1） 路网的形状； （2） 交通控制的形式； （3） 单个路段的控制； （4） 旅行通过路网的模式（通过路网或路网是起终点；短途或长途；径向行驶 或环城行驶）； （5） 整体需求水平。 4.2. 恰当的参数 分析城市路网的第一步就是定义路网参数当量，这些参数类似于路段上的交通 流量（q），交通流密度（k）和空间平均车速（ s u ）。由于交通流量仍可以按车辆在 路网中的旅途长度来测量，即一些车辆行进的距离大于其它的车辆，因此一个更恰 当的参数是 veh km / h。当车辆在路网上时，在任何时间的车流密度都可以被测量。 所需速度是空间平均车速，需要将路网上的所有车速进行平均，利用在给定时间内 车辆行进过的总路程除以行进用的总时间，可以容易的得到所需速度。 然而，在两个“时间段”之间有一个重要的差别需要被区别开来，第一个“时
间段”是指为了确定路网的运行情况需要测量相关参数所花费的时间,第二个“时 间段”是指司机实际驾驶所经历时间。前者可以简单的根据给定时间段(比如8: 30到8:45)的观察数据得到,在此时间段内所有的行驶距离和行驶时间是给定的。 从每辆车在8:30所处的位置,或者车辆驶入路网的时间、地点,到这辆车驶离路 网的时间、地点或在8:45这辆车的位置,车辆在这期间都应该被观察。在这期间 可以得出计算veh-km方法。由时间一空间关系画出的矩形区域,可以将其作为分析 交通流参数的基本关系图,在时间一空间关系图中包括所有在给定时间内通过路网 车辆的行驶轨迹。 然而,个别司机将遇到比上面提到的更短或更长时间的情况。短时间的情况是, 在整个路网畅通的情况下可能5分钟之内就完成旅行;在道路拥挤的情况下可能需 要花费30分钟的时间来完成行程。在拥挤更加厉害的情况下,司机可能需要排队才 能进入路网。在给定区域给定路网的情况下,在计算驾驶员花费时间时,以上所有 情况都要考虑在内。严格的说,这种方法意味着从司机开始进入路网(或开始排队 进入路网时)开始到结束,每位司机都需要被跟踪,因此,为了一组给定的驾驶员 和一段给定的时间,应给出已知的veh-km和veh-h的值。计算相关参数的时间一空 间关系图因此也不太精确。可以在May等人(2000)的参考文献中找到这种区别的 详尽说明。 4.3.运行状况和供给曲线 考虑到对路网的运行情况或供应能力观测的复杂性,使得对现行路网状况的调 査硏究较少就不足为奇了。最好的文献记载是1968年由 Wardrop写的,随后,1986 年 Harrison等人,1987年 Ardekani和 Herman等人对此做了进一步研究。然而, 以上所有的这些研究都只生成了现状运行曲线,这在工程实践中是有用的,但从中 不能得到表明供给和需求相互作用关系的供给曲线。 在2000年,May及其他人通过对网状路网和环形放射状路网的微观仿真得出有 需求影响的路网状况的一种分析,在分析中利用给定的车辆旅行矩阵,这个矩阵各 元素代表增加的交通需求。图表4是一个6×6网格路网分析结果的例子,他们分别 表示 1)类似于图3,将这种速度-流量曲线应用于路网,如图4a所示,曲线描述了 路网的运行状况 (2)超过通行能力的情况,随着出行需求的持续增加,在实际中真正实现了的出
间段”是指为了确定路网的运行情况需要测量相关参数所花费的时间，第二个“时 间段”是指司机实际驾驶所经历时间。前者可以简单的根据给定时间段（比如 8： 30 到 8：45）的观察数据得到，在此时间段内所有的行驶距离和行驶时间是给定的。 从每辆车在 8：30 所处的位置，或者车辆驶入路网的时间、地点，到这辆车驶离路 网的时间、地点或在 8：45 这辆车的位置，车辆在这期间都应该被观察。在这期间 可以得出计算 veh-km 方法。由时间--空间关系画出的矩形区域，可以将其作为分析 交通流参数的基本关系图，在时间--空间关系图中包括所有在给定时间内通过路网 车辆的行驶轨迹。 然而，个别司机将遇到比上面提到的更短或更长时间的情况。短时间的情况是， 在整个路网畅通的情况下可能 5 分钟之内就完成旅行；在道路拥挤的情况下可能需 要花费 30 分钟的时间来完成行程。在拥挤更加厉害的情况下，司机可能需要排队才 能进入路网。在给定区域给定路网的情况下，在计算驾驶员花费时间时，以上所有 情况都要考虑在内。严格的说，这种方法意味着从司机开始进入路网（或开始排队 进入路网时）开始到结束，每位司机都需要被跟踪，因此，为了一组给定的驾驶员 和一段给定的时间，应给出已知的 veh-km 和 veh-h 的值。计算相关参数的时间-空 间关系图因此也不太精确。可以在 May 等人（2000）的参考文献中找到这种区别的 详尽说明。 4.3. 运行状况和供给曲线 考虑到对路网的运行情况或供应能力观测的复杂性，使得对现行路网状况的调 查研究较少就不足为奇了。最好的文献记载是 1968 年由 Wardrop 写的，随后，1986 年 Harrison 等人，1987 年 Ardekani 和 Herman 等人对此做了进一步研究。然而， 以上所有的这些研究都只生成了现状运行曲线，这在工程实践中是有用的，但从中 不能得到表明供给和需求相互作用关系的供给曲线。 在 2000 年，May 及其他人通过对网状路网和环形放射状路网的微观仿真得出有 需求影响的路网状况的一种分析，在分析中利用给定的车辆旅行矩阵，这个矩阵各 元素代表增加的交通需求。图表 4 是一个 6×6 网格路网分析结果的例子，他们分别 表示 （1） 类似于图 3，将这种速度-流量曲线应用于路网，如图 4a 所示，曲线描述了 路网的运行状况； （2） 超过通行能力的情况，随着出行需求的持续增加，在实际中真正实现了的出
行可能会进一步减小,这是因为随着出行的增加出现交通堵塞,降低了路网通 行能力(如图4b所示); (3)当路网出行需求量很大时,路网的出行时间会增长很快,这主要是因为在路 网中或进入路网时长时间的排队造成的(如图4c所示); (4)与此同时,路网的等价速度(或称为“假设速度”,包括因为排队造成的总 的平均速度的减小)在出行需求很大时下降很快(如图4d所示)。 同样的研究还发现,路网的形式、整个路网的需求模式和交通需求在时间上的 分配在很大程度上影响上面提到的几个参数之间的关系 > 35 10 月ba 8- Performed travel (1000 veh-km/h) 0102030405060708090100 0102030405060708090100 Demanded travel (x1000 vebr-kn/h) (d) Demanded travel (x1000 veh-km/h 图4,路网运行状况和供给曲线 5.总结 每一条道路都有其理论上的通行能力,这个通行能力表示单位时间内能通过该 道路的最大车辆数。当接近通行能力时,车辆的速度会下降。如果需求进一步增加, 会造成更长时间的排队和更低的车速。可以建立交通流量,车流密度(每公里的车 辆数)和车速之间的关系式。然而,这种关系式依赖于驾驶员的行为变化。在实际 中,城市道路的通行能力还受道路宽度、线性、路边停车和街前活动等的影响,同
行可能会进一步减小，这是因为随着出行的增加出现交通堵塞，降低了路网通 行能力（如图 4b 所示）； （3） 当路网出行需求量很大时，路网的出行时间会增长很快，这主要是因为在路 网中或进入路网时长时间的排队造成的（如图 4c 所示）； （4） 与此同时，路网的等价速度（或称为“假设速度”，包括因为排队造成的总 的平均速度的减小）在出行需求很大时下降很快（如图 4d 所示）。 同样的研究还发现，路网的形式、整个路网的需求模式和交通需求在时间上的 分配在很大程度上影响上面提到的几个参数之间的关系。 图 4，路网运行状况和供给曲线 5. 总结 每一条道路都有其理论上的通行能力，这个通行能力表示单位时间内能通过该 道路的最大车辆数。当接近通行能力时，车辆的速度会下降。如果需求进一步增加， 会造成更长时间的排队和更低的车速。可以建立交通流量，车流密度（每公里的车 辆数）和车速之间的关系式。然而，这种关系式依赖于驾驶员的行为变化。在实际 中，城市道路的通行能力还受道路宽度、线性、路边停车和街前活动等的影响，同
时还受交通管理措施和路权分配等因素的影响。 相比单条道路,对城市路网运行状况的分析要复杂的多,分析要严格的依赖于 路网的布局、交叉口的控制形式和需求的模式。用不同于分析单条道路所用的参数 来分析路网是很有必要的。现有的对城市路网通行状况分析的研究很少,但是,通 过分析发现路网同单条路段在几个参数关系上具有相似的变化关系,因此可以做相 似的应用。然而,上面的分析并没有反应单个道路使用者在路网中花费的时间,因 为在整个路网的交通需求量很大时,道路使用者可能因为道路拥挤在某些时段需要 排队等待造成出行时间的急剧增加 参考文献
时还受交通管理措施和路权分配等因素的影响。 相比单条道路，对城市路网运行状况的分析要复杂的多，分析要严格的依赖于 路网的布局、交叉口的控制形式和需求的模式。用不同于分析单条道路所用的参数 来分析路网是很有必要的。现有的对城市路网通行状况分析的研究很少，但是，通 过分析发现路网同单条路段在几个参数关系上具有相似的变化关系，因此可以做相 似的应用。然而，上面的分析并没有反应单个道路使用者在路网中花费的时间，因 为在整个路网的交通需求量很大时，道路使用者可能因为道路拥挤在某些时段需要 排队等待造成出行时间的急剧增加。 参考文献