1,2,1画数的概念 第二碟时
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复习 1、函数的概念: 设A、B是非空数集,如果按照某种确定的对应关系/, 使对于集合A中的任意一个数x,在集合B中都有惟 确定的数八x)和它对应,就称 FA→B为从集合A到集合B的一个函数,记作: y=f(x),x∈A 2、函数的三要素:定义域、值域、对应法则
一、复习 设A、B是非空数集，如果按照某种确定的对应关系f， 使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有惟一 确定的数f(x)和它对应，就称 f: A→B为从集合A到集合B的一个函数，记作: y=f(x) , x∈A 1、函数的概念： 2、函数的三要素：定义域、值域、对应法则
二、倒题分析 例1、设∥={x10≤≤2,=例0≤≤2,给 出下列四个图形,其中能表示从集合M到集合M 的函数关系的有() y O12 012x 2 O1 x ① ② ③ A.0个B.1个C.2个D.3个
例1、 设M＝{x|0≤x≤2}，N＝{y|0≤y≤2}，给 出下列四个图形，其中能表示从集合M 到集合N 的函数关系的有 ( ) A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 二、例题分析
>随练 1、下列图象能表示函数图象的是()
1、下列图象能表示函数图象的是（ ） x y 0 (A) x y (B) 0 x y x (D) 0 y 0 (C) D ➢随练
二、倒题分析 例2、已知函数f(x)=√x+3+ 求函数的 x+2 定义域。 注意: ①研究一个函数一定在其定义域内研究,所以求定 义域是研究任何函数的前提 ②函数的定义域常常由其实际背景决定,若只给 出解析式时,定义域就是使这个式子有意义的实 数x的集合
1 2 3 2 f x x ( ) x = + + + 例 、已知函数 ，求函数的 定义域。 注意： ①研究一个函数一定在其定义域内研究，所以求定 义域是研究任何函数的前提。 ②函数的定义域常常由其实际背景决定，若只给 出解析式时，定义域就是使这个式子有意义的实 数 x的集合。 二、例题分析
小结、求函数定义域的一般方法 求定义域实质就是求解使函数有意义的不等式或不 等式组 (1)分式的分母不等于0 (2)偶次根式的被开方数非负 (3)若有x,则x0 (4)实际问题要受到现实条件的约束,一般取使实 际问题有意义的实数的集合 (5)如果y=(x)是由几个部分的式子构成的,则定义 域是使各部分式子都有意义的实数的集合(即各集合 的交集)
(3)若有x 0，则x≠0 (5)如果y=f (x)是由几个部分的式子构成的，则定义 域是使各部分式子都有意义的实数的集合(即各集合 的交集) (1)分式的分母不等于0 (2)偶次根式的被开方数非负 (4) 实际问题要受到现实条件的约束，一般取使实 际问题有意义的实数的集合 小结、求函数定义域的一般方法 求定义域实质就是求解使函数有意义的不等式或不 等式组
随练 2、求下列函数的定义域: (1)f(x)=-x+√x+3-1; (2)∫(x)=(x+1)+ 2-x 3、函数y 的定义域是(A) x Axx> 0} B{x|x>0或xs- C.{x|x>0或x<-}D.{x10<x<
2、求下列函数的定义域： (1 1 3 1 ) f x x x ( ) ; = − + + − ( ) ( ) 0 1 2 1 2 f x x ( ) x = + + − 1 3 1 0 0 1 0 1 0 1 . | . | . | . | y x x A x x B x x x C x x x D x x = + − − 、函数 的定义域是（ ） 或 或 A ➢随练
倒题分析 例、已知函数f(x)=√x+3+ x+2 ()求f(-3),f的值; (2)当a>0时,求f(a),∫(a-)的值。 注意:自变量x在函数的定义域内任取一个确定的 值a时,对应的函数值用符号fa)表示
注意：自变量 x 在函数的定义域内任取一个确定的 值a时，对应的函数值用符号f(a)表示。 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 1 3 2 2 1 3 3 2 0 1 2 f x x ( ) x f f a f a f a = + + + − − 已知函数 。 求 ， 例 的值； 当 时， ， 、 求 的值。 二、例题分析
随练 4、已知f(x)= x+1(∈R且x≠-1),g(x)=x2+2(x∈R (1)求f(2),g(2)的值;()(2)=8(2)=6 (2)求fg(2)的值; 339(a+1阶;(2g(2)=f(6)= 7 (3)f[g(a+1)=f(a2+2a+3)=-2 a2+2a+4 3.设函数f(x) 1-x 若fa)=2,则实数a
1 2 4 1 2 1 1 2 2 2 2 3 1 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) [ ( )] ( ) [ ( )] 、已知 且 ， 求 ， 的值； 求 的值； 求 的值； f x x R x g x x x R x f g f g f g a = − = + + + ➢随练 1 (1) (2) , (2) 6 3 f g = = 1 (2) [ (2)] (6) 7 f g f = = 2 2 1 (3) [ ( 1)] ( 2 3) 2 4 f g a f a a a a + = + + = + + 3．设函数 f(x)＝ 4 1－x ，若 f(a)＝2，则实数 a＝ ________. -1