1.41正弦)余弦函数的图像
一、复习回顾三角函数线 练习:请作出135°的三角函数线 注意:三角函 数线是有向线 段 135° A(1,0 135°角的 正弦线为PM 余弦线为OM 正切线为AT
一、复习回顾 三角函数线 练习：请作出135°的三角函数线 正弦线为PM 余弦线为OM 正切线为AT M 135° P O y x A(1,0) T 注意：三角函 数线是有向线 段！ 135°角的
二、基础知识讲解 问题1:能否利用三角函数线在直角坐标系中作出点 3√2 42 3丌 √2 42 135°A 3丌 4 问题2:能否借助以上作出点C的办法,在平面直角坐 标系中作出正弦函数y=sinx(x∈R)的图像呢?
问题1：能否利用三角函数线在直角坐标系中作出点 二、基础知识讲解 3 2 4 2 C , ? 135° P M A T O y 3 x 4 3 2 4 2 C , 问题2：能否借助以上作出点C的办法，在平面直角坐 标系中作出正弦函数 y=sin x(x∈R) 的图像呢？ y′ O′ x′
二、基础知识讲解 1、用几何方法作正弦函数y=sinx,x∈0,2m的图象 2兀 元 y=sinx,x∈|0,2 ■■看看■看■■■■ 5兀 74x3x5丌11 ■■■ 元 632362丌 元 25丌 7兀 12 6 64兀 5兀 兀 2 正弦函数的图象叫做正弦曲线
1 -1 0 2 3 2 2 2 3 2 2 y x ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● 正弦函数的图象叫做正弦曲线 3 6 2 3 5 6 4 3 7 6 5 3 11 6 3 6 2 3 5 6 4 3 7 6 5 3 11 6 1、用几何方法作正弦函数y=sinx，x∈[0,2π]的图象 y=sinx，x∈[0,2π] 二、基础知识讲解
二、基础知识讲解 正弦曲线y=sinx,x∈R 量量量 T T 37 仉 终边相同的角的三角函数值相等 即:sin(x+2kπ)=sinx,k∈Z y=sinx,xe0,2π= 一y=sinx,x∈R f(x+2kn)=f(x) 利用图象平移
x y o 1 -1 -2 - 2 3 4 正弦曲线 y x x R = sin , y=sinx，x[0,2] y=sinx, 终边相同的角的三角函数值相等 即： sin(x+2k)=sinx, kZ f x k f x ( ) ( ) + = 2 利用图象平移 xR 二、基础知识讲解
二、基础知识讲解 2、作余弦函数=cosx(x∈R)的图象 思考:如何利用诱导公式,以正弦函数的图像为基础, 通过适当的图形变换得到余弦函数的图像? y=cosx=sin( +x) 余弦函数的图象可以通过正弦曲线向左平移“个 单位长度而得到 ①
2、作余弦函数 y=cosx (x∈R) 的图象 思考：如何利用诱导公式，以正弦函数的图像为基础， 通过适当的图形变换得到余弦函数的图像？ 2 y x x cos sin( ) = = + 2 . 余弦函数的图象可以通过正弦曲线向左平移 个 单位长度而得到 二、基础知识讲解
二、基础知识讲解 y=cosx,x∈R 余弦曲线 2π T 3兀 元 y=cosx=sin(+x) 余弦函数的图象可以通过正弦曲线向左平移一个 2 单位长度而得到 余弦函数的图象叫做余弦曲线
x y o 1 -1 -2 - 2 3 4 y x x R = cos , 余弦曲线 2 y x x cos sin( ) = = + 2 . 余弦函数的图象可以通过正弦曲线向左平移 个 单位长度而得到 余弦函数的图象叫做余弦曲线。 二、基础知识讲解
二、基础知识讲解 y=sinx,x∈R 正弦曲线 T T 2兀 4 余弦曲线 y=cosx,x∈R .2π…兀 2π ST 形状完全一样,但位置不同
正弦曲线 x y o 1 -1 -2 - 2 3 4 -2 - o 2 3 x -1 1 y 余弦曲线 y x x R = cos , y x x R = sin , 形状完全一样，但位置不同 二、基础知识讲解
、例题分析 例1、用五点法作y=sin,x∈|0,2r的简图 元 3丌 元 2元 2 2 snd 0 0 步骤: 1、列表 2、描点 3、连线 3兀 元 2
x y O 2 3 2 2 x sin x 2 3 2 0 2 1 -1 例1、用五点法作 y=sinx , x∈[0，2π]的简图 0 1 0 -1 0 步骤： 1、列表 2、描点 3、连线 三、例题分析
、例题分析 例2、画出y=1+sinx,x∈[0,2x的简图 0 3兀 元 2丌 SIns 0 1+sinx 1 2 y=1+sinx,x∈|0,2z 元 几◆ 37 2 1 2 y=sinx,x∈[0,2l
x y o -1 1 2 2 . . . . . y x x = sin , [ , ] 0 2 y x x = + 1 0 2 sin , [ , ] x 0 2 3 2 sin x 1+sin x 2 3 2 例2、画出y=1+sinx , x∈[0，2π]的简图 2 0 1 0 -1 0 1 2 1 0 1 三、例题分析