实例探究 1、把一张纸对折剪开,再合起来对折剪开,再一次 合起来对折剪开,…,依次剪下去,剪的次数y与纸 的张数x之间的关系是: x=2分y=log2x 2、一把长为1的尺子第1次截去它的一半第2次截去 剩余部分的一半,第3次截去第2次剩余部分的 半,…,依次截下去问截的次数p与剩下的尺子长 度x之间的关系是: y=10g
一、实例探究 2 =y x log 1 2 y x = 2 y x = 2、一把长为1的尺子第1次截去它的一半,第2次截去 剩余部分的一半，第3次截去第2次剩余部分的一 半， … ，依次截下去,问截的次数 y 与剩下的尺子长 度 x之间的关系是： 1、把一张纸对折剪开，再合起来对折剪开，再一次 合起来对折剪开，…，依次剪下去，剪的次数 y 与纸 的张数 x 之间的关系是： 1 2 = y x log
222对数函数及其性质
2.2.2对数函数及其性质
三、基础知识讲解 1、对数函数的定义 般的,函数y= log x(a>0,且a≠1) 叫做对数函数。 其中x是自变量,定义域是(O+∞) 思考 (1)为什么规定底数a>0且a≠1呢? 2.指数函数的值域是什么?(O,+∞)
一般的，函数 叫做对数函数。 其中x是自变量，定义域是 (1)为什么规定底数 a＞０且 a≠１呢？ (2)指数函数的值域是什么？ (0,+) 1、对数函数的定义 (0,+) log , ( 0 1) a y x a a = 且 二、基础知识讲解 ➢思考
三、基础知识讲解 1、对数函数的定义 般的,函数y= log x(a>0,且a≠1) 叫做对数函数。 其中x是自变量,定义域是(O,+) 随练:下列函数是对数函数的是(D) (A)y=log2(3x-2) (B)y=log(x-1)x (C)y=log,x (D)y=Inx
➢ 随练：下列函数是对数函数的是（ D ） ( ) 2 ( ) log A y x = − 3 2 ( ) 1 ( ) log B y x = x− 2 1 3 ( ) log C y x = ( ) ln D y x = 一般的，函数 叫做对数函数。 其中x是自变量，定义域是 1、对数函数的定义 (0,+) log , ( 0 1) a y x a a = 且 二、基础知识讲解
三、举例应用 例1、求下列函数的定义域: O)y=log x, (2)y=loga(4-x (3)y=lg+ 6-4 分析:应用对数函数定义中的条件解决问题。 y=gnx(a>0,且a≠=1),x∈(0,+∞)
例1、求下列函数的定义域： 2 ( ) log ; 1 a y x = ( ) log ; 2 4( ) a y x = − ( ) ( ) log . 3 16 4 1 ( ) x x y + = − 分析：应用对数函数定义中的条件解决问题。 y x a a = log 0, 1 , a ( 且 ) x + (0, ) 三、举例应用
三、举例应用 例1、求下列函数的定义域: ()y=log, xd; 解:要使函数有意义,则须有x2>0 即:x≠0 y= log,x的定义域为{x|x≠0} (2)y=loga (4-x); 解:要使函数有意义,则须有4-x>0 解之得:x<4 函数y=gn(4-x)的定义域是{x|x<4
解： 2 要使函数有意义，则须有 x 0 即：x 0 2 loga = y x 的定义域为 x x| 0 2 ( ) log ; 1 a y x = 4 0 − x 解之得：x 4 = − 函数y x x x log | a (4 4 )的定义域是 ( ) log ; 2 4( ) a y x = − 解：要使函数有意义，则须有 例1、求下列函数的定义域： 三、举例应用
三、举例应用 例1、求下列函数的定义域: (3)y=logx+(16-4 16-4x>0 解:要使函数有意义,则须有{x+1>0 x+1≠1 x-1 x≠0 y=lgn(6-4)的定义域为(-1,0)(02)
解：要使函数有意义， 则须有 16 4 0 1 0 1 1 x x x − + + 解之得 2 1 0 x x x − ( ) (−1 0 0 2 , , ) ( ) 1 log 16 4x x y = − + 的定义域为 ( ) log . 3 16 4 1 ( ) x x y = − + 例1、求下列函数的定义域： 三、举例应用
基础知识讲解 2、对数函数y= loga x(a>0,且a≠)的图像和性质 用描点法在同一个直角坐标系中作出下列函数 的图像 y=log2 x; y=log, x (1)列表 0.5124816 y=logx-101234 =1ogr 1 0-1-2-3
用描点法在同一个直角坐标系中作出下列函数 的图像 2 1 2 y x y x = = log log ； 2 log , ( 0 1) a 、对数函数y x a a = 且 的图像和性质 (1)列表 x 0.5 1 2 4 8 16 y=log2x 1 2 y x = log -1 0 1 2 3 4 1 0 -1 -2 -3 -4 二、基础知识讲解
基础知识讲解 对数函数y=ognx(a>0,且a≠)的图像和性质 (2)描点;(3)连线 y y=log, x ?345678910 X y甲0g1x 结论: y=logx与y=log1x的图象关于x轴对称
2 y x = log1 2 y x = log -1 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 x y 0 (2)描点； ➢结论： y=logax 与 log1 的图象关于 x轴 对称 a y x = (3)连线 2 log , ( 0 1) a 、对数函数y x a a = 且 的图像和性质 二、基础知识讲解
三、基础知识讲解 对数函数y=ognx(a>0,且n≠)图像和性质 图 a>1 01时y>0, 缴>1时,y0
二、基础知识讲解 2 log , ( 0 1) a 、对数函数y x a a = 且 的图像和性质 图 像 性 质 a >1 01时，y>0， 01时，y＜0， 0< x <1时，y＞0；