对都的算
一、复习回顾 对数运算法则:a>0,且a≠1,M>0,N>0 ()log (Mn=log M+log ni M (2)log log M-log n N ()log M"=nlog M(nE r)
对数运算法则 ： a a M N 0 1 0 0 , , , 且 ( )log ( ) log log ; 1 a a a MN M N = + ( )log log log ; 2 a a a M M N N = − ( )log log ( ). 3 n a a M n M n R = 一、复习回顾
遝前练习 1、若log2x=2log2a+log2b-3log2c,求 ab 2、若3=2,则g:8-2og36用表示为(A) A)a-2 (B)3a-(1+a)2 (C)5a-2(D)3a-a2
2 2 2 2 1 2 3 、若log log log log . x a b c x = + − ，求 课前练习 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 3 3 2 2 2 3 2 8 2 6 2 3 1 2 3 log log ( ) a a A a B a a C a D a a = − − − + − − 、若 ，则 用 表示为 5 A 2 3 a b x c =
三、基础知识讲解 填表 1og. 9 logs 27 log 27 9 logs 125 log 25 log,=125 25 猜想 b log, b= 10g(a>0,b>0,c>0,a≠1,C≠1 loga
27 log 9 3 log3 9 log 27 填表 2 3 2 3 25 log5 125 log5 25 log 125 3 2 3 2 ➢猜想 0 0 0 1 1 log log ( , , , , ) log c a c b b a b c a c a = 二、基础知识讲解
三、基础知识讲解 1、对数的换底公式 b log. b 0g e(a>0,b>0,c>0,a≠1C≠1) log a 特别的,取b=c,则ognb= log, a 证明:设logb=x,则a=b,∴log。a=logb 而log2a=xlog2a,∴xlog2a=logb 又∵a>0且a≠1,∴loga≠0, log b log, b,得证 09
证明： log , x a 设 b x a b = = ，则 log log log log x c c c c 而 a x a x a b = = ， ， 0 1 0 , log , c 又 a a a 且 log log log c a c b x b a = = ，得证。 log log x c c = a b 0 0 0 1 1 log log ( , , , , ) log c a c b b a b c a c a = 二、基础知识讲解 1、对数的换底公式 特别的， 1 log log a b b a 取b c = , 则 =
证明: log m b”= log, b(m≠0,a,b>0,a≠1)
证明： log log ( , , , ) m 0 0 1 n a a n b b m a b a m =
三、基础知识讲解 1、对数的换底公式 log b log. b (>0,b>0,C>0,a≠1,C≠1) og 特别的,取b=c,则ognb= log, a 2、推论 ognb"=- log, b(m≠O,a,b>0,a≠1)
0 0 0 1 1 log log ( , , , , ) log c a c b b a b c a c a = 二、基础知识讲解 1、对数的换底公式 特别的， 1 log log a b b a 取b c = , 则 = 2、推论 log log ( , , , ) m 0 0 1 n a a n b b m a b a m =
三、倒题分析 例1、计算: (1)log3264 (2)log2 5.logs 2.logs B3(oga 3+log 3)(log 2+logg 2)
例1、计算： 32 ( )log 1 64 2 3 5 ( )log log log 2 5 2 3 4 8 3 9 ( )(log log )(log log ) 3 3 3 2 2 + + 三、例题分析
随练 计算: 10 ()log g.,7 32 (1) 9 (2)log23·log34·log45·log32(2)1 (3)log;2+l0g279 (3)
计算： 8 27 2 3 4 5 2 27 1 9 32 2 3 4 5 2 3 2 9 ( )log log ( )log log log log ( )log log + 随练 10 1 9 2 1 8 3 3 ( ) ( ) ( )
三、倒题分析 例2、已知log23=a,log37=b,用a,b表示log256
三、例题分析 2 3 42 例2 log 3 ,log 7 , , log 56 、已知 = = a b a b 用 表示