23变量间的 相关关系
、实例引入 思考:在日常生活中,经常能发现:如果一位同学的 数学成绩很好,则他的物理成绩通常也不差。那么是 否物理成绩与数学成绩之间存在着一种相关关系?这 种说法有没有根据呢? 物理成绩 数学成绩 其他因素 学习时间学习兴趣 数76651471276978125114101 物7054131121130859188117 结论:物理成绩和数学成绩之间是一种不确定的关系
思考：在日常生活中，经常能发现：如果一位同学的 数学成绩很好，则他的物理成绩通常也不差。那么是 否物理成绩与数学成绩之间存在着一种相关关系？这 种说法有没有根据呢？ 一、实例引入 物理成绩 数学成绩 学习时间 学习兴趣 其他因素 结论：物理成绩和数学成绩之间是一种不确定的关系 数 76 65 147 127 69 78 125 114 101 物 70 54 131 121 130 85 91 88 117
问题1能否再举出几个现实生活中相关关系的例子? (1)商品销售收入与广告支出之间的关系 (2粮食产量与施肥量之间的关系 (3)人体内脂肪含量与年龄之间的关系 两个变量之间可能是确定性关系(如函数关系;也 可能是不确定关系(带有随机性的,如物理成绩与数 学成绩) 当自变量取值一定时,因变量的取值带有一定随机 性的两个变量的关系叫做相关关系 相关关系是一种非确定性关系 问题2生活中非相关关系的例子 如:身高与数学成绩之间的关系
两个变量之间可能是确定性关系(如函数关系); 也 可能是不确定关系(带有随机性的，如:物理成绩与数 学成绩) 问题1:能否再举出几个现实生活中相关关系的例子? (1)商品销售收入与广告支出之间的关系 (2)粮食产量与施肥量之间的关系 (3)人体内脂肪含量与年龄之间的关系 当自变量取值一定时,因变量的取值带有一定随机 性的两个变量的关系,叫做相关关系. 问题2:生活中非相关关系的例子 如:身高与数学成绩之间的关系 相关关系是一种非确定性关系
课堂随练 1、下列两个变量之间的关系是相关关系的是(D A、正方体的棱长和体积 B、单位圆中角的度数和所对弧长 C、单产为常数时,土地面积和总产量 D、日照时间与水稻的亩产量
1、下列两个变量之间的关系是相关关系的是( ) A、正方体的棱长和体积 B、单位圆中角的度数和所对弧长 C、单产为常数时，土地面积和总产量 D、日照时间与水稻的亩产量 D ➢课堂随练
、基础知识讲解 在一次对人体脂肪含量和年龄关系的研究中,研 究人员获得了一组样本数据: 人体的脂肪百分比和年龄 年龄23273941454950 脂肪9.517821225927.526328.2 年龄53545657586061 脂肪29.630231430.8335352346 根据上述数据,人体的脂肪含量与年龄之间有 怎样的关系?
在一次对人体脂肪含量和年龄关系的研究中，研 究人员获得了一组样本数据： 人体的脂肪百分比和年龄 根据上述数据，人体的脂肪含量与年龄之间有 怎样的关系? 年龄 23 27 39 41 45 49 50 脂肪 9.5 17.8 21.2 25.9 27.5 26.3 28.2 年龄 53 54 56 57 58 60 61 脂肪 29.6 30.2 31.4 30.8 33.5 35.2 34.6 二、基础知识讲解
2、散点图的概念: 将各数据在平面直角坐标系中的对应点画出来,得 到表示两个变量的一组数据的图形,这样的图形叫做 散点图。 40脂肪含量 35 散点图 30 25 20 15 10 5 年龄 0 30 50 60 70
2、散点图的概念： 将各数据在平面直角坐标系中的对应点画出来，得 到表示两个变量的一组数据的图形，这样的图形叫做 散点图。 散点图
3、相关关系 正相关:指的是两个变量有相同的变化趋势,即从 整体上来看一个变量会随着另一个变量变大而变大。 40脂肪含量 35 散点图 30 25 20 15 10 5 年龄 0 30 50 60 70
散点图 正相关：指的是两个变量有相同的变化趋势，即从 整体上来看一个变量会随着另一个变量变大而变大。 3、相关关系
3、相关关系 正相关:指的是两个变量有相同的变化趋势,即从整体 上来看一个变量会随着另一个变量变大而变大, 负相关:指的是两个变量有相反的变化趋势即从整体 上来看一个变量会随着另一个变量变大而变小, 1.2 050505050 0.8 0.6 0.4 0.2 304050 60 7 0.2 0.5
负相关:指的是两个变量有相反的变化趋势,即从整体 上来看一个变量会随着另一个变量变大而变小, 正相关:指的是两个变量有相同的变化趋势,即从整体 上来看一个变量会随着另一个变量变大而变大, 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0 5 1 0 1 5 2 0 2 5 3 0 3 5 4 0 0 1 0 2 0 3 0 4 0 5 0 6 0 7 0 3、相关关系 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6
40脂肪含量 散点国 35 30 20 15 10 年龄 0 20 30 40 70 如果散点图中点的分布从整体上看大致在一条直 线附近,我们就称这两个变量之间具有线性相关关系, 这条直线叫做回归直线。 注意:利用散点图可以判断变量之间有无相关关系
如果散点图中点的分布从整体上看大致在一条直 线附近，我们就称这两个变量之间具有线性相关关系， 这条直线叫做回归直线。 注意：利用散点图可以判断变量之间有无相关关系。 散点图
40脂肪含量 散点国 35 30 20 15 10 年龄 0 20 30 40 70 思考:若两个变量既是线性相关又是正相关,那 么他们的散点图有何特点?若是负相关? 散点图上的散点分布在一条斜率大于0的直线附近; 散点图上的散点分布在一条斜率小于0的直线附近;
思考：若两个变量既是线性相关又是正相关，那 么他们的散点图有何特点？ 散点图 散点图上的散点分布在一条斜率大于0的直线附近; 若是负相关？ 散点图上的散点分布在一条斜率小于0的直线附近;