对都的算
知识回顾 1、对数的换底公式 log b= log b (>0,b>0,c>0,≠1,C≠1) 09 特别的,取b=c,则 log 61 logh a 2、推论 og.m b"=- log, b(m≠0,a,b>0,a≠1)
0 0 0 1 1 log log ( , , , , ) log c a c b b a b c a c a = 一、知识回顾 1、对数的换底公式 特别的， 1 log log a b b a 取b c = , 则 = 2、推论 log log ( , , , ) m 0 0 1 n a a n b b m a b a m =
遝前练习 计算: 10 ()log g.,7 32 (1) 9 (2)log23·log34·log45·log32(2)1 (3)log;2+l0g279 (3)
计算： 8 27 2 3 4 5 2 27 1 9 32 2 3 4 5 2 3 2 9 ( )log log ( )log log log log ( )log log + 课前练习 10 1 9 2 1 8 3 3 ( ) ( ) ( )
三、倒题分析 例2、已知log23=a,log37=b,用a,b表示log256
三、例题分析 2 3 42 例2 log 3 ,log 7 , , log 56 、已知 = = a b a b 用 表示
三、倒题分析 例3、20世纪30年代,里克特制订了一种表明地震能量 大小的尺度,就是使用测震仪衡量地震能量的等级, 地震能量越大,测震仪记录的地震曲线的振幅就越大。 这就是我们常说的里氏震级M,其计算公式为: M=lg A-1g Ao 其中,A是被测地震的最大振幅,A是“标准振幅”的 振幅(使用标准地震振幅是为了修正测震仪距实际震 中的距离造成的偏差)。 (1)假设在一次地震中,一个距离震中100千米的测 震仪记录的地震最大振幅是20,此时标准地震的振幅 是0001,计算这次地震的震级(精确到0.1)
例3、20世纪30年代，里克特制订了一种表明地震能量 大小的尺度，就是使用测震仪衡量地震能量的等级， 地震能量越大，测震仪记录的地震曲线的振幅就越大。 这就是我们常说的里氏震级M，其计算公式为： 0 M A A = − lg lg 其中，A是被测地震的最大振幅，A0是“标准振幅”的 振幅（使用标准地震振幅是为了修正测震仪距实际震 中的距离造成的偏差）。 （1）假设在一次地震中，一个距离震中100千米的测 震仪记录的地震最大振幅是20，此时标准地震的振幅 是0.001，计算这次地震的震级（精确到0.1） 三、例题分析
三、倒题分析 例4、20世纪30年代,里克特制订了一种表明地震能量 大小的尺度,就是使用测震仪衡量地震能量的等级, 地震能量越大,测震仪记录的地震曲线的振幅就越大。 这就是我们常说的里氏震级M,其计算公式为: M=lg A-1g Ao 其中,A是被测地震的最大振幅,A是“标准振幅”的 振幅(使用标准地震振幅是为了修正测震仪距实际震 中的距离造成的偏差)。 (2)5级地震给人的震感已比较明显,计算76级地震 的最大振幅是5级地震的最大振幅的多少倍(精确到 1)
（2）5级地震给人的震感已比较明显，计算7.6级地震 的最大振幅是5级地震的最大振幅的多少倍（精确到 1）。 例4、20世纪30年代，里克特制订了一种表明地震能量 大小的尺度，就是使用测震仪衡量地震能量的等级， 地震能量越大，测震仪记录的地震曲线的振幅就越大。 这就是我们常说的里氏震级M，其计算公式为： 0 M A A = − lg lg 三、例题分析 其中，A是被测地震的最大振幅，A0是“标准振幅”的 振幅（使用标准地震振幅是为了修正测震仪距实际震 中的距离造成的偏差）
三、针对性练习 2、若logs[og3(og2x)=1,x=
2、若 log5 [log3 (log2 x)]=1，x =_______ 三、针对性练习
五、小结 1、对数的换底公式 loga b log。b (a>0,b>0,c>0,a≠1,c≠1) log 特别的,取b=c,则logb >推论:1lgnb"="1ogb (m≠0,a,b>0,a≠1)
➢推论： log log ( 0, , 0, 1) m n a a n b b m m a b a = log log ( 0, 0, 0, 1, 1) log c a c b b a b c a c a = 1、对数的换底公式 特别的， 1 log log a b b a 取b c = , 则 = 五、小结
六、谍堂作业 补充:已知2=y=196求1+1的值
1 1 2 7 196, x y x y 补充：已知 = = + 求 的值。 六、课堂作业