1,《角画数型的 简应用
例题分析 例1、如图,某地一天从6-14时的温度变化曲线近似满 足函数:y=Asin(ox+g)+b y↑T/°C (1)求这一天的最大温度差;30 (2写出这段曲线的函数解析式20k 解:(1)由图可知,这段时间10 的最大温度差是20°C。 6 10 14x
例1、如图，某地一天从6~14时的温度变化曲线近似满 足函数：y=Asin(ωx+φ)+b (1)求这一天的最大温度差; (2)写出这段曲线的函数解析式 解：(1)由图可知，这段时间 的最大温度差是20°C。 一、例题分析 y x T/°C t/ h 6 10 14 10 20 30
例题分析 例1、如图,某地一天从6-14时的温度变化曲线近似满 足 y↑T/°C 30 max mn 所式20 解b=G(Jmx+ymn)- 10F-- --x+b的 半个周期的图象,故 10 14x A=(30-10)/2=10,b=(30+10)/2=20 12丌 14-6..O 将x=6,=10代入y=Asin(ox+q),解得3z 4 综上,所求解析式为y=10sin(x+-)+20,x∈|6,14 4
例1、如图，某地一天从6~14时的温度变化曲线近似满 足函数：y=Asin(ωx+φ)+b (1)求这一天的最大温度差; (2)写出这段曲线的函数解析式 解： 一、例题分析 y x T/°C t/ h 6 10 14 10 20 30 从图中可看出,从6~14时的 图象是函数y=Asin(ωx+φ)+b的 半个周期的图象，故 A= − = （30 10 2 10 )/ , b = + = ( ) / 30 10 2 20 1 2 14 6, . 2 8 = − = 将 x=6，y=10代入y=Asin(ωx+φ) ，解得 3 4 = 综上，所求解析式为 3 10 20 8 4 y x sin( ) = + + , [ , ]. x 6 14 1 2 1 2 max min max min ( ) ( ) A y y b y y = − = +
例题分析 例2、一半径为3m的水轮如图所示,水轮圆心O距离水面 2m,已知水轮每分钟转动4圈(逆时针),如果当水轮上 点P在O的右侧,且与O处在同一水平面时开始计时。 (1)点P第一次到达最高点大约要多长时间? (2)将点P距离水面的高度h(m)表示为时间(s的函数; 闪心BBK B
例2、一半径为3m的水轮如图所示，水轮圆心O距离水面 2m，已知水轮每分钟转动4圈（逆时针），如果当水轮上 点P在O的右侧，且与O处在同一水平面时开始计时。 （1）点P第一次到达最高点大约要多长时间？ （2）将点P距离水面的高度h(m)表示为时间t(s)的函数； h O t P p＇ 一、例题分析
例题分析 例2、一半径为3m的水轮如图所示,水轮圆心O距离水面 2m,已知水轮每分钟转动4圈(逆时针),如果当水轮上 点P在O的右侧,且与O处在同一水平面时开始计时。 (1)点P第一次到达最高点大约要多长时间? (2)将点P距离水面的高度h(m)表示为时间(s的函数; 解:由图可知 (1)T=15,P点第一次到达最高 点用了四分之一个周期,时间为 t=15×=(
例2、一半径为3m的水轮如图所示，水轮圆心O距离水面 2m，已知水轮每分钟转动4圈（逆时针），如果当水轮上 点P在O的右侧，且与O处在同一水平面时开始计时。 （1）点P第一次到达最高点大约要多长时间？ （2）将点P距离水面的高度h(m)表示为时间t(s)的函数； 一、例题分析 解：由图可知 （1）T=15’,P点第一次到达最高 点用了四分之一个周期，时间为: 1 15 15 4 4 t = = ( ) h O t P p＇
(2)、依据题意: h=MP+NP=MP+2 h关于t的函数应当为 h=Asin(wt+()+b 易得A=3,q=0 由T=4=15得U= 2汇 15 由加0)=3sin(ωtφ)+b=3sin(0)+b=2可得b=2 故h=3sn(t)+2
h O t p M p0 N
例题分析 例3如图,设地球表面某地正午太阳高度角为0,6为此 时太阳直射纬度,为该地的纬度值那么这三个量之间 的关系是0=90°--6当地夏半年8取正值冬半年6负 值 北半球 如果在北京地区(纬度 90°-6 数约为北纬40°)的一 幢高为h0的楼房北面 太阳光 盖一新楼,要使新楼 层正午的太阳全年不 被前面的楼房遮挡两 地心 楼的距离不应小于多 少 南半球
例3 如图,设地球表面某地正午太阳高度角为θ,δ为此 时太阳直射纬度,φ为该地的纬度值,那么这三个量之间 的关系是θ=90°-|φ-δ|.当地夏半年δ取正值,冬半年δ负 值. 太阳光 − 90 地心 北半球 南半球 如果在北京地区(纬度 数约为北纬40°)的一 幢高为h0的楼房北面 盖一新楼,要使新楼一 层正午的太阳全年不 被前面的楼房遮挡,两 楼的距离不应小于多 少? 一、例题分析
太阳高度角的定义 如图,设地球表面某地 北半球 90°-0 纬度值为q, 正午太阳高度角为, 1太阳光 此时太阳直射纬度为 那么这三个量之间的关地心 系是 6=90-|9-0 当地夏半年δ取正值, 冬半年δ取负值。 南半球
太阳高度角的定义 • 如图，设地球表面某地 纬度值为 ， • 正午太阳高度角为 ， 此时太阳直射纬度为 • 那么这三个量之间的关 系是 • 当地夏半年 取正值， 冬半年 取负值。 = 90 − | − | 太阳光 − 90 地心 北半球 南半球
分析:太阳高度角θ、楼高h与此时楼房在地面的投影 长h之间的有如下关系:h0=htan0 根据地理知识,在北京地区,太阳直身北回归线时物 体的影子最短,直射南回归线时物体的影子最长 考虑梨 太阳 直射 南回 归线 23°26′02326M40°ABC
分析：太阳高度角、楼高h0与此时楼房在地面的投影 长h之间的有如下关系：h0=htan −23 26 0 23 26 M 40 h0 A B C 根据地理知识，在北京地区，太阳直身北回归线时物 体的影子最短，直射南回归线时物体的影子最长. 考虑 太阳 直射 南回 归线
解:取太阳直射南回归线的情况考虑此时太阳直射纬 度为23°26,依题意两楼的间距应不小于MC 根据太阳高度角的定义,有 ∠C=90°-40 2326)=26°34 所以MC= O,,≈2.00 tanc tan 26 34 即在盖楼时,为使后楼不被前楼遮挡,要留出相当 于楼高两倍的间距 A B
解: 取太阳直射南回归线的情况考虑,此时太阳直射纬 度为-23°26′,依题意两楼的间距应不小于MC. 根据太阳高度角的定义,有 = − − − = C 90 40 23 26 26 34 ( ) , 0 0 0 2 000 26 34 . tan tan h h MC h C = = 所以 即在盖楼时,为使后楼不被前楼遮挡,要留出相当 于楼高两倍的间距 A B C h0 P