12.2函数的表示法
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、新课引入 实例1、一枚炮弹发射后,经过 S 26s到地面击中目标,炮弹的3 射高为845m,且炮弹距地面的到 高度h(单位:m随时间(单位)2 变化的规律是h=130t-5t2 15 实例2、右图的曲线显示了南极 上空臭氧空洞的面积从 197919811983198519871989199119931995199719992001t 南极臭氧空洞的面积 1979~2001年的变化情况 实例3、下表中恩格尔系数随时间(年)变化的情况。 表1-1“八五”计划以来我国城镇居民恩格尔系数变化情况 时间(年)19911992199319941995199619971998199920002001 城镇居民家庭 恩格尔系数53.852.950.149.949.948.646.444.541.939.237.9
实例1、一枚炮弹发射后，经过 26s落到地面击中目标，炮弹的 射高为845m，且炮弹距地面的 高度h(单位：m)随时间t(单位:s) 变化的规律是 h=130t-5t2 一、新课引入 实例2、右图的曲线显示了南极 上空臭氧空洞的面积从 1979~2001年的变化情况 实例3、下表中恩格尔系数随时间(年)变化的情况
三、基础知识讲解 问题:在初中学过的函数表示法有哪些? 列表法:列出表格来表示两个变量之间的对应关系。 图象法:用图象表示两个变量之间的对应关系。 解析法:就是用数学表达式表示两个变量之间的对 应关系
问题：在初中学过的函数表示法有哪些？ 就是用数学表达式表示两个变量之间的对 应关系。 列出表格来表示两个变量之间的对应关系。 用图象表示两个变量之间的对应关系。 二、基础知识讲解 解析法： 图象法： 列表法：
三、例题分析 例1、某笔记太的的公早∈{1,2,3,4, 5)问题:这三种表示法 示法表示函 题 各自有何优点? 若例1中的凼效p叫x域改为,5,则其图象 将会发生怎样的变化? 5x,x∈{1,2,3,4,3}y 25 用列表法可将函数y()表示为:20 笔记本数x12345 钱数y51015|20425 用图象法可将函数yf(x)表示为: 4
例1、某笔记本的单价是5元，买x（x∈{1，2，3，4， 5})份数学报需要y元。试用函数的三种表示法表示函 数 y=f (x) 。 三、例题分析 解：这个函数的定义域是数集{1，2，3，4，5}。 用解析法可将函数y=f (x)表示为： y=5x，x∈{1 , 2 , 3 , 4 , 5 } 用列表法可将函数y=f (x)表示为： 笔记本数 x 钱数 y 1 2 3 4 5 5 10 15 20 25 用图象法可将函数y=f (x)表示为： 题后思考1： 若例1中的函数 y=5x 的定义域改为 [1，5]，则其图象 将会发生怎样的变化？ 问题：这三种表示法 各自有何优点？
三、基础知识讲解 常用的函教的三种表尔法各自的优点 (1)列表法:列出表格来表示两个变量的函数关系。 >优点:不需要计算就可以直接看出与自变量相应的 函数值。 (2)图象法:用函数图象表示两个变量之间的关系。 >优点:直观形象地表示随着自变量的变化,相应函 数值的变化趋向。 (3)解析法:就是用数学表达式表示两个变量之间的对 应关系。 >优点:①简明、全面地概括了变量间的关系 ②可通过解析式求出每个自变量对应的函数值
常用的函数的三种表示法各自的优点 ⑴列表法：列出表格来表示两个变量的函数关系。 ➢优点：不需要计算就可以直接看出与自变量相应的 函数值。 ⑵图象法：用函数图象表示两个变量之间的关系。 ➢优点：直观形象地表示随着自变量的变化，相应函 数值的变化趋向。 ⑶解析法：就是用数学表达式表示两个变量之间的对 应关系。 ➢优点：①简明、全面地概括了变量间的关系； ②可通过解析式求出每个自变量对应的函数值。 二、基础知识讲解
三、倒题分析 例2、下表是某校高一(1)班三位同学在高_学年度 几次数学测试的成绩及班级平均分表: 第一次第二次第三次第四次第五次第六次 匚王伟988791928895 张城 90 76 88 75 86 80 赵磊 68 65 73 72 75 82 班平均分88.278.385.480.375.782.6 请你对这三个同学在高一学年度的数学学习情况 做一个分析
例2、下表是某校高一（1）班三位同学在高一学年度 几次数学测试的成绩及班级平均分表： 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 第六次 王 伟 98 87 91 92 88 95 张 城 90 76 88 75 86 80 赵 磊 68 65 73 72 75 82 班平均分 88．2 78．3 85．4 80．3 75．7 82．6 请你对这三个同学在高一学年度的数学学习情况 做一个分析. 三、例题分析
第一次第二次第三次第四次第五次第六次 王伟 98 87 91 92 88 95 张城 90 76 88 75 86 80 赵磊 68 65 73 72 75 82 班平均分88.278.385.480.375.782.6 分析上图: 王伟同学的数学成绩始终高于班平均水平,学习 情况较为稳定且成绩优秀; 张成同学数学成绩不稳定,总在班平均水平上下 波动,且波动幅度较大 赵磊同学数学成绩低于班级平均水平,但他的成 绩呈上升趋势,表明他的成绩在稳步提高
分析上图: 王伟同学的数学成绩始终高于班平均水平,学习 情况较为稳定且成绩优秀; 张成同学数学成绩不稳定, 总在班平均水平上下 波动,且波动幅度较大; 赵磊同学数学成绩低于班级平均水平, 但他的成 绩呈上升趋势,表明他的成绩在稳步提高. 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 第六次 王 伟 98 87 91 92 88 95 张 城 90 76 88 75 86 80 赵 磊 68 65 73 72 75 82 班平均分 88．2 78．3 85．4 80．3 75．7 82．6
练习1、下图中哪几个图象与下述三件事分别吻合得最 好?请你为剩下的那个图象写一件事. (1)我离家不久,发现自己把作业本放在家里了,于 是返回家找到作业本再上学;D (2)我骑着车一路匀速行驶只是再途中遇到一次交 通堵塞耽搁了一些时间;A (3)我出发后,心情轻松,缓缓行进,后来为了赶时间 开始加速.B 离开家的距离离开家的距离离开家的距离离开家的距离 (A)时面o (B)时间O(C)时间(D)时间 (4)我一开始看错时间,越走越快,后来想起自己的表比 北京时间快十分钟才放慢脚步.C
练习1、下图中哪几个图象与下述三件事分别吻合得最 好?请你为剩下的那个图象写一件事. (1) 我离家不久, 发现自己把作业本放在家里了,于 是返回家找到作业本再上学; (2) 我骑着车一路匀速行驶, 只是再途中遇到一次交 通堵塞, 耽搁了一些时间; (3) 我出发后, 心情轻松, 缓缓行进, 后来为了赶时间 开始加速. ⑷我一开始看错时间,越走越快,后来想起自己的表比 北京时间快十分钟,才放慢脚步. A B D C
练习2、一水池有2个进水口,1个出水口,进出水速度 如图甲、乙所示某天0点到6点,该水池的蓄水量如图 丙所示.(至少打开一个水口)给出以下3个论断: ①0点到3点只进水不出水; ②3点到4点不进水只出水; ③4点到6点不进水不出水 则正确论断的是① 进水量 出水量 水量 6543 时间 时间 123456时间 甲 乙 丙
练习2、一水池有2个进水口，1个出水口，进出水速度 如图甲、乙所示. 某天0点到6点，该水池的蓄水量如图 丙所示.（至少打开一个水口）给出以下3个论断： ①0点到3点只进水不出水； ②3点到4点不进水只出水； ③4点到6点不进水不出水. 则正确论断的是 ①