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复习回顾 1、函数的概念: 设A、B是非空数集,如果按照某种确定的对应 关系∫使对于集合A中的任意一个数x,在集合B中 都有惟一确定的数f(x)和它对应,就称 FA→B为从集合A到集合B的一个函数,记作: =f(x),x∈A 2、函数的三要素: 定义域、值域、对应法则
一、复习回顾 设A、B是非空数集，如果按照某种确定的对应 关系 f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中 都有惟一确定的数f(x)和它对应，就称 f: A→B为从集合A到集合B的一个函数，记作: y=f(x) , x∈A 1、函数的概念： 2、函数的三要素： 定义域、值域、对应法则
复习回顾 3、求函数定义域的一般方法 求定义域实质就是求解使函数有意义的不等式或不等 式组 (1)分式的分母不等于0 2)偶次根式的被开方数非负 (3)若有x,则x0 (4)实际问题要受到现实条件的约束,一般取使实际 问题有意义的实数的集合 (5)如果y=f(x)是由几个部分的式子构成的,则定义 域是使各部分式子都有意义的实数的集合(即各集合 的交集)
(3)若有x 0，则x≠0 (5)如果y=f (x)是由几个部分的式子构成的，则定义 域是使各部分式子都有意义的实数的集合(即各集合 的交集) (1)分式的分母不等于0 (2)偶次根式的被开方数非负 (4) 实际问题要受到现实条件的约束，一般取使实际 问题有意义的实数的集合 3、求函数定义域的一般方法 求定义域实质就是求解使函数有意义的不等式或不等 式组 一、复习回顾
复习回顾 4、区间的概念 试用区间表示下列数集: (1){x|5≤x<6} (2){x|x≥9} (3){x|x<9或8-X15} (4){xx#3} (1)[5,6) (2)[9,+∞) (3)(-∞,-9)∪(-8,15] (4)(-∞,3)(3,+∞)
4、区间的概念 一、复习回顾 试用区间表示下列数集： （1） { x | 5 ≤ x < 6 }; （2） { x | x ≥ 9 } （3） { x | x < -9或-8<x≤15 } （4）{x|x≠3} (1)[5, 6) (2)[9, ) + (3)( , 9) ( 8,15] − − − (4)( ,3) (3, ) − +
函数相等 例1、下列函数中,与函数y=x表示同一个函数的是( (1)y=(x)2(2)y=乳 (3)y 2 (4)y 函数相等: 函数三要素是:定义域、对应法则、值域。 当且仅当两个函数的三要素都相同时,这两个函数才 相同。 注:由于值域是由定义域和对应关系唯一确定的, 所以,只要两个函数的定义域和对应关系分别相同, 那么这两个函数就相同
例1、下列函数中，与函数 y=x 表示同一个函数的是（ ） 2 (1) ( ) y x = 3 3 (2)y x = 2 (3)y x = 2 (4) x y x = 二、函数相等 函数相等： 函数三要素是：定义域、对应法则、值域。 当且仅当两个函数的三要素都相同时，这两个函数才 相同。 注：由于值域是由定义域和对应关系唯一确定的， 所以，只要两个函数的定义域和对应关系分别相同， 那么这两个函数就相同
变式练习 以下四组函数中,表示同一函数的是() A.f(x)=x,g(O)=√2 B.f(x)=√x2,g(x)=(√x)2 Cf(x) g(x)=x+1 D.f(x)=√x+1·√x-1,s(x)=√x2-1
以下四组函数中，表示同一函数的是（ ） 2 2 2 2 2 1 1 1 1 1 1 . ( ) | |, ( ) . ( ) , ( ) ( ) . ( ) , ( ) . ( ) , ( ) A f x x g t t B f x x g x x x C f x g x x x D f x x x g x x = = = = − = = + − = + • − = − ➢变式练习
三、函数的图象 例2、习题12B组1 函数r=fp)的图像如图所示 1)函数r=p)的定义域是什么? (2)函数r=f(p)的值域是什么? (3)r取何值时,只有唯一的p值 与之对应? P 5 2 16
三、函数的图象 例2、习题1.2 B 组 1 - 5 2 6 25 r pm 函数 r=f(p )的图像如图所示 （ 1）函数 r=f(p )的定义域是什么？ （ 2）函数 r=f(p )的值域是什么？ （ 3 ） r取何值时，只有唯一的p 值 与之对应？
四、求函数的值城 例3、求下列函数的值域 (1)y=x2-4x+6 (2)y=x2-4x+6,x∈{1,2,3,4 (3)y=x2-4x+6,x∈|,4 (4)p=x2-4x+6,x∈3,41 二次函数常用配方法求值城
四、求函数的值域 ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 1 4 6 2 4 6 1 2 3 4 3 4 6 1 4 4 4 6 3 4 - - , , , , [ , ] 3 [ , ] 、求下列函数的值域： ， 例 ， y x x y x x x y x x x y x x x = + = + = − + = − + 二次函数常用配方法求值域
五、思考题 (1)若f(x定义域为[,4,则(x+2)的定义域为 (2)若f(2x+1)的定义域为[,3],则(x)的定义域为
( ). ( ) , ( ) 1 1 4 2 若f x f x 的定义域为 ，则 + 的定义域为 五、思考题 ( ). ( ) , ( ) 2 2 1 0 3 若f x f x ＋ 的定义域为 ，则 的定义域为
五、思考题 (3)若函数y=x2-3x-4的定义域为[0,m],值域 25 为 4,则实数n的取值范围是() A(0,4B、,4C、 D Q
五、思考题 ( ) 2 3 4 0 25 4 4 3 3 3 0 4 4 3 2 2 2 3 , , ( , ] , , , y x x m m A B C D = − − − − + （ ）若函数 的定义域为 ，值域 为 ，则实数 的取值范围是 、 、 、