集合的音义与表示
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一、复习回顾 1、理解集合的含义 集合是由具有一定属性的对象组成 2、集合中元素的三个特性:确定性、互异性、无序性 3、元素与集合的关系:属于或不属于 元素与集合的关系是个体与总体的关系 4、自然语言表示法
一、复习回顾 4、自然语言表示法 1、理解集合的含义 集合是由具有一定属性的对象组成 2、集合中元素的三个特性: 确定性、互异性、无序性 3、元素与集合的关系 元素与集合的关系是个体与总体的关系 ：属于或不属于
复习回顾 1、不能构成集合的是(C) A、正三角形的全体 B、《数学必修丨》中所有习题 G、《数学必修丨》中所有难题D、所有无理数 2、给出下列关系:①∈R,②√2Q,③|-3N, ④-√3|eQ,其中正确的个数为(B) A、1B、2C、3D、4
1、不能构成集合的是( ). A、正三角形的全体 B、《数学必修Ⅰ》中所有习题 C、《数学必修Ⅰ》中所有难题 D、所有无理数 1 2 2 3 2 3 1 2 3 4 : , , | - | , | - | , ( ). R Q N Q A B C D 、给出下列关系 ① ② ③ ④ 其中正确的个数为 、 、 、 、 C B 一、复习回顾
复习回顾 3、已知集合S中的三个元素分别是△ABC的三边长, 那么△ABC一定不是().B A、锐角三角形B、等腰三角形 C、钝角三角形D、直角三角形 4、集合M是由“一条边长为1,一个内角为40°的 等腰三角形”构成的集合,则M中的元素的个数为 (C) A、2 B、3C、4D、无数个
3、已知集合S中的三个元素分别是△ABC的三边长， 那么△ABC一定不是( ). A、锐角三角形 B、等腰三角形 C、钝角三角形 D、直角三角形 4、集合M是由“一条边长为1，一个内角为40°的 等腰三角形”构成的集合，则M中的元素的个数为 ( ). A、2 B、3 C、4 D、无数个 C B 一、复习回顾
三、基础知识讲解 3、集合的表示 (1)自然语言表示法 如“1~20以内的所有质数”组成的集合有限集 (2)字母法 (3列举法 把集合中的元素一一列举出来,并用花括号 “”括起来表示集合的方法叫做列举法
3、集合的表示 (1)自然语言表示法 如“1~20以内的所有质数”组成的集合 (3)列举法 把集合中的元素一一列举出来，并用花括号 “{}”括起来表示集合的方法叫做列举法. 二、基础知识讲解 (2)字母法 有限集
三、倒题分析 例1、用列举法表示下列集合: (1)小于10的所有自然数组成的集合; (2)方程x2=x的所有实数根组成的集合; (3)由1~20以内既能被2整除,又能被3整除的所有自然 数组成的集合 解:(1)设小于10的所有自然数组成的集合为A,则 A={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9} 思考(课本P4) (1)你能用自然语言描述集合{2,46,8}吗? (2)你能用列举法表示不等式x-7<3的解集吗? 无限集
例1、用列举法表示下列集合： (1)小于10的所有自然数组成的集合； (2)方程 x 2=x 的所有实数根组成的集合； (3)由1~20以内既能被2整除，又能被3整除的所有自然 数组成的集合. 解:(1)设小于10的所有自然数组成的集合为A， 则 A={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9} 三、例题分析 思考(课本P4)： (1)你能用自然语言描述集合{2，4，6，8}吗？ (2)你能用列举法表示不等式x -7< 3 的解集吗？ 无限集
三、基础知识讲解 3、集合的表示 (4描述法:用集合所含元素的共同特征表示集合的 方法称为描述法 具体方法是:在花括号内先写上表示这个集合 元素的一般符号及取值(或变化)范围,再划一条 竖线,在竖线后写出这个集合中元素的共同特征 练习:用列举法表示以下的集合 (1){x|2x-3=1} (1){2} (2){x∈N|x-2≤1} (2){0,1,2,3} (3(xy/x+y-1=0 (3){(-1,2)} x-21+5=0
(4)描述法：用集合所含元素的共同特征表示集合的 方法称为描述法. 具体方法是：在花括号内先写上表示这个集合 元素的一般符号及取值（或变化）范围，再划一条 竖线，在竖线后写出这个集合中元素的共同特征. 3、集合的表示 二、基础知识讲解 (2){ | 2 1} x N x − (1){ | 2 3 1} x x − = 1 0 (3){( , ) | } 2 5 0 x y x y x y + − = − + = 练习：用列举法表示以下的集合 (1){2} (2){0,1, 2,3} (3){( 1, 2)} −
三、基础知识讲解 3、集合的表示 (5)图示法emn图)教材P6,以后再学习) 在数学中经常用平面上封闭的曲线的内部代表 集合,这种图称为venn图(韦恩图)
3、集合的表示 二、基础知识讲解 (5)图示法(Venn图)(教材P6，以后再学习) 在数学中经常用平面上封闭的曲线的内部代表 集合，这种图称为Venn图(韦恩图). A
三、倒题分析 例2、试分别用列举法和描述法表示下列集合: (1)方程x2-2=0的所有实数根组成的集合; (2)由大于10小于20的所有整数组成的集合; (3)由所有非负偶数组成的集合 解:(1)设方程x2-2=0的实数根为x,且满足x2=0, 因此,用描述法表示为 A={x∈R|x2-2=0} 方程x2-2=0有两个实数根√2,-√2, 因此,用列举法表示为A={2,-√2} 有限集通常用列举法来表示
例2、试分别用列举法和描述法表示下列集合： (1)方程 x 2 -2=0 的所有实数根组成的集合； (2)由大于10小于20的所有整数组成的集合； (3)由所有非负偶数组成的集合. 解:(1)设方程 x 2 -2=0 的实数根为 x，且满足 x 2 -2=0， 因此，用描述法表示为 2 A x R x = − = { | 2 0} 2 2 0 2 2 { 2 2} x A − = = 方程 有两个实数根 ，- ， 因此，用列举法表示为 ，- 三、例题分析 有限集通常用列举法来表示