、已知2a+10 的解集是(A) A{x|x-a}B.{x|x>5或x<-a} Ax-a<x< 5a Dxsa<x<-a 2、等差数列an}前9项的和等于前4项的和, 若a1=1,a4+an1=0,则k=_10
2 2 1 2 1 0, 4 5 0 .{ | 5 } .{ | 5 } .{ | 5 } .{ | 5 } a x x ax a A x x a x a B x x a x a A x a x a D x a x a + − − − − − − 、已知 关于 的不等式 的解集是（ ） 或 或 1 4 2 { } 9 4 1, 0, n k a a a a k = + = = 、等差数列 的前 项的和等于前 项的和， 若 则 A 10
A21系统抽样与分层抽样 XXXSI CO
、复习回顾 1、简单随机抽样的特点: ①逐个不放回抽取; ②等可能入样; ③总体容量较小。 2、简单随机抽样的常用方法 ①抽签法; ②随机数法
一、复习回顾 1、简单随机抽样的特点： ①逐个不放回抽取； ②等可能入样； ③总体容量较小。 2、简单随机抽样的常用方法： ①抽签法； ②随机数法
探究:某校为了了解高一年级学生对教师教学的意见, 打算从高一年级1000名学生中抽取100名进行调查,用 简单随机抽样获取样本方便吗? 你能否设计其他的抽取样本的方法? 按照下面的步骤进行抽样: 第一步:将这1000名学生从1开始进行编号; 第二步:确定分段间隔k,对编号进行分段。由于 k=1000100=10,这个间隔可以定为10; 第三步:从号码为1~10的第一个间隔中用简单随机抽 样的方法确定第一个个体编号,假如为6号; 第四步:从第6号开始,每隔10个号码抽取一个,得到 6,16,26,36,…,996。这样就得到一个样本容量为 100的样本
探究：某校为了了解高一年级学生对教师教学的意见， 打算从高一年级1000名学生中抽取100名进行调查，用 简单随机抽样获取样本方便吗？ 你能否设计其他的抽取样本的方法？ 第四步：从第6号开始，每隔10个号码抽取一个，得到 6，16，26，36，…，996。这样就得到一个样本容量为 100的样本。 按照下面的步骤进行抽样： 第一步：将这1000名学生从1开始进行编号； 第二步：确定分段间隔k，对编号进行分段。由于 k=1000/100=10，这个间隔可以定为10； 第三步：从号码为1~10的第一个间隔中用简单随机抽 样的方法确定第一个个体编号，假如为6号；
、基础知识讲解 1、系统抽样 将总体平均分成几部分,然后按照一定的规则,从 每一部分抽取一个个体作为样本,这种抽样的方法叫 做系统抽样。 (1)特征: ①当总体容量N较大时,采用系统抽样。 ②将总体平均分成几部分指的是将总体分段,分段的 间隔要求相等,因此,系统抽样又称等距抽样。 间隔一般为k=N/n]([x表示不超过x的最大整数)。 ③一定的规则通常指的是:在第1段內采用简单随机 抽样确定一个起始编号,在此编号的基础上加上分段 间隔的整倍数即为抽样编号
将总体平均分成几部分，然后按照一定的规则，从 每一部分抽取一个个体作为样本，这种抽样的方法叫 做系统抽样。 1、系统抽样 ①当总体容量N较大时，采用系统抽样。 ②将总体平均分成几部分指的是将总体分段，分段的 间隔要求相等，因此，系统抽样又称等距抽样。 (1)特征： 二、基础知识讲解 ③一定的规则通常指的是：在第1段内采用简单随机 抽样确定一个起始编号，在此编号的基础上加上分段 间隔的整倍数即为抽样编号。 间隔一般为k=[N/n] ([x]表示不超过x的最大整数)
(2)从容量为N的总体中抽取容量为n的样本,用系统抽 样的一般步骤为: (1)将总体中的N个个体编号。有时可直接利用个体自 身所带的号码如学号、准考证号、门牌号等; (2)将编号按间隔k分段(k∈N) (3)在第一段用简单随机抽样确定起始个体的编号l (∈N,Kk) (4)按照一定的规则抽取样本。通常是将起始编号珈上 间隔k得到第2个个体编号k,再加上k得到第3个 个体编号l+2k,这样继续下去,直到获取整个样本
（4）按照一定的规则抽取样本。通常是将起始编号l加上 间隔k得到第2个个体编号l+k，再加上k得到第3个 个体编号l+2k，这样继续下去，直到获取整个样本. (2)从容量为N的总体中抽取容量为n的样本，用系统抽 样的一般步骤为： （1）将总体中的N个个体编号。有时可直接利用个体自 身所带的号码,如学号、准考证号、门牌号等； （2）将编号按间隔k分段(k∈N）. （3）在第一段用简单随机抽样确定起始个体的编号l （l∈N,l≤k）
注:(1)分段间隔的确定: 当一是整数时,取k N 当一不是整数时,可以先从总体中随机的剔除几个 个体,使得总体中剩余的个体数能被样本容量整除。 通常取k (2)从系统抽样的步骤可以看出,系统抽样是把一个问 题划分成若干部分分块解决,从而把复杂问题简单化, 体现了数学转化思想
注：(1)分段间隔的确定: (2)从系统抽样的步骤可以看出，系统抽样是把一个问 题划分成若干部分分块解决，从而把复杂问题简单化， 体现了数学转化思想。 N N k n n 当 是整数时，取 = N n N k n = 当 不是整数时，可以先从总体中随机的剔除几个 个体，使得总体中剩余的个体数能被样本容量整除。 通常取
>随练:下列抽样中不是系统抽样的是(C) A、从标有1~15号的15个小球中任选3个作为样本,按 从小号到大号排序,随机确定起点以后为i+5,计+10(超 过15则从1再数起)号入样。 B、工厂生产的产品,用传送带将产品送入包装车间前 检验人员从传送带上每隔五分钟抽一件产品检验。 C、搞某一市场调查,规定在商场门口随机抽一个人进 行询问,直到调查到事先规定的调查人数为止。 D、电影院调查观众的某一指标,通知每排(每排人数 相等)座位号为14的观众留下来座谈
A、从标有1～15号的15个小球中任选3个作为样本，按 从小号到大号排序，随机确定起点i,以后为i+5, i+10(超 过15则从1再数起)号入样。 ➢随练：下列抽样中不是系统抽样的是 （ C ） B、工厂生产的产品，用传送带将产品送入包装车间前， 检验人员从传送带上每隔五分钟抽一件产品检验。 C、搞某一市场调查，规定在商场门口随机抽一个人进 行询问，直到调查到事先规定的调查人数为止。。 D、电影院调查观众的某一指标，通知每排（每排人数 相等）座位号为14的观众留下来座谈
三、例题分析 例1、某校高中三年级的295名学生已经编号为1, 295,为了了解学生的学习情况,要按1:5 的比例抽取一个样本,用系统抽样的方法进行抽取, 并写出过程。 解:样本容量为295÷5=59 确定分段间隔k=5,将编号分段:1~5,6~10,… 291~295 采用简单随机抽样的方法,从第一组5名学生中 抽出一名学生,如确定编号为3的学生,依次取出的 学生编号为3,8,13,∴,288,293,这样就得到 个样本容量为59的样本
例1、某校高中三年级的295名学生已经编号为1， 2，……，295，为了了解学生的学习情况，要按1：5 的比例抽取一个样本，用系统抽样的方法进行抽取， 并写出过程。 解：样本容量为295÷5=59. 确定分段间隔k=5，将编号分段：1~5，6~10，…， 291~295； 采用简单随机抽样的方法，从第一组5名学生中 抽出一名学生，如确定编号为3的学生，依次取出的 学生编号为 3，8，13，…，288，293 ，这样就得到 一个样本容量为59的样本。 三、例题分析
、基础知识讲解 2、统抽样与简单随机抽样比较 (1)系统抽样比简单随机抽样更容易实施,可节约抽样 成本。 (2)系统抽样的效果会受个体编号的影响,而简单随机抽 样的效果不受个体编号的影响。 系统抽样所得样本的代表性和具体的编号有关,而 简单随机抽样所得样本的代表性与个体的编号无关。 如果编号的个体特征随编号的变化呈现一定的周期 性,可能会使系统抽样的代表性很差。例如学号按照男 生单号女生双号的方法编排,那么,用系统抽样的方法 抽取的样本就可能会是全部男生或全部女生。 (3)系统抽样比简单随机抽样的应用范围更广
(3)系统抽样比简单随机抽样的应用范围更广. 2、统抽样与简单随机抽样比较 (1)系统抽样比简单随机抽样更容易实施，可节约抽样 成本。 (2)系统抽样的效果会受个体编号的影响，而简单随机抽 样的效果不受个体编号的影响。 系统抽样所得样本的代表性和具体的编号有关，而 简单随机抽样所得样本的代表性与个体的编号无关。 如果编号的个体特征随编号的变化呈现一定的周期 性，可能会使系统抽样的代表性很差。例如学号按照男 生单号女生双号的方法编排，那么，用系统抽样的方法 抽取的样本就可能会是全部男生或全部女生。 二、基础知识讲解