习愿3.5随机变量的数字特征 35,1设随机变量-风A内，己知仪》=2，风》=1,2，求参数P的值 35,2设随机变量~u,9与，已知D=2,八0=9，求参数9的值 及五3设随机变量（的概率分布为 2 3 1/8 1/4 1/2 1/8 求E0,武)，E武2 35,4某种产品共有10件，其中有次品3件.现从中任取3件，求取出的3件产品中次 品数的数学期望和方楚 35.5一批零件中有9个合格品与3个废品，在安装机器时，从这批零件中任取1个， 如果取出的是废品就不再放回.求在取得合格品之前，已经取出的废品数的数学期望和方 差. 35.6设随机变量【的概率分布为： 2 1/2 3/8 求2) 及5,7射击比暮，每人射四次（每次一发），约定全部不中得0分，只中一弹的得20分，中 两弹得40分，中三弹得70分，中四弹得100分.某人每次射击的命中率均为3/5，求也得分的 数学期望， 35,8已知离散型随机变量x的可能取值为x=-1,0,1,且》-0.1，风0=08的， 试求对应于，，飞的概率A,西，A的值 35.9授随机变量5有P风5=ū)-1/A,八5=B)3/4又式5)-】，风5》=4.求 待定系数▣与B的值 35.10设随机变量x有武0-4，风0-16.已知风a升)-1，八a-l.其中a>0, 试求。b的值 5,11若随机变量X的分布密度函数为： 2x0<x<1 p闭-{ 共他
习题 3.5 随机变量的数字特征 3.5.1 设随机变量 X～B(n, p), 已知 E(X)=2 , D(X)=1.2 , 求参数 p 的值. 3.5.2 设随机变量 X～N(μ, σ 2 ), 已知 E(X)=2, D(X)=9, 求参数 σ 的值. 3.5.3 设随机变量 X 的概率分布为 X 1 2 3 4 p 1/8 1/4 1/2 1/8 求 E(X), E(X 2 ), E(X+2)2 . 3.5.4 某种产品共有 10 件, 其中有次品 3 件.现从中任取3 件, 求取出的 3 件产品中次 品数 X 的数学期望和方差. 3.5.5 一批零件中有 9 个合格品与 3 个废品, 在安装机器时, 从这批零件中任取 1 个, 如果取出的是废品就不再放回. 求在取得合格品之前, 已经取出的废品数的数学期望和方 差. 3.5.6 设随机变量 X 的概率分布为: X0 1 2 p 1/2 3/8 1/8 求 E(X+2)2 . 3.5.7 射击比赛,每人射四次(每次一发),约定全部不中得 0 分,只中一弹的得 20 分,中 两弹得 40 分,中三弹得 70 分,中四弹得 100 分.某人每次射击的命中率均为 3/5,求他得分的 数学期望. 3.5.8 已知离散型随机变量 X 的可能取值为 x1=-1, x2=0, x3=1, 且 E(X)=0.1, D(X)=0.89, 试求对应于 x1, x2, x3 的概率 p1, p2 , p3 的值. 3.5.9 设随机变量 ξ 有 P(ξ=α)=1/4 , P(ξ=β)=3/4. 又 E(ξ)=1 , D(ξ)=4, 求 待定系数 α 与 β 的值. 3.5.10 设随机变量 X, 有 E(X)=4, D(X)=16. 已知 E(aX+b)=1, D(aX+b)=1, 其中 a＞0, 试求 a、b 的值. 3.5.11 若随机变量 X 的分布密度函数为:
求》： 35.12若离散型随机变量了的分有函数为： (0 x6-1 0.2-1≤x<0 )- 0.80sx<1' 01 x21 求E0,风，武)， 35.13设随机变量X的分布密度函数为： P()= 1-l1-x0<x<2 其他 求风D, 35.14设随机变量【的概率老度函数为： x0≤x< 0-2-x1≤x<2, 0 其他 求2). 35,15设面机变量X的概率分布密度函数为： w2x1水号 2 f()- 0. 求【的数学期望和方差。 35,16设随机变量X的概率分布密度函数为： 4x2x-22.0≤x≤2 P(x)■ 0. 其他 求【的数学期望和方差， 35.17设随机变量X的慢率分布密度函数为： f(x)- 色a-xD.lx 其他 且已如方差风D-l,求常数和A 3五，18设面机变量X的概率分布密度两数为：
求 E(X). 3.5.12 若离散型随机变量 X 的分布函数为: , 求 E(X), D(X), E(X 2 ) . 3.5.13 设随机变量 X 的分布密度函数为: , 求 D(X). 3.5.14 设随机变量 X 的概率密度函数为: , 求 E(X-2). 3.5.15 设随机变量 X 的概率分布密度函数为: , 求 X 的数学期望和方差. 3.5.16 设随机变量 X 的概率分布密度函数为: . 求 X 的数学期望和方差. 3.5.17 设随机变量 X 的概率分布密度函数为: , 且已知方差 D(X)=1, 求常数 a 和 b. 3.5.18 设随机变量 X 的概率分布密度函数为:
1+x,-1≤x≤0 (x)=1-无， 0<x1 0. 其他 求r的方差 35.19设随机变量x的的版率密度为： 0(x<1 f(x) 0 其他 试求D的值 35.20连续型随机变量4的概率分布密度函数为： ,0《x《1 p(x)- ,其他 (4D0) 又知()=0T5,试确定★与0的值
, 求 X 的方差. 3.5.19 设随机变量 X 的的概率密度为: , 试求 E(X)的值. 3.5.20 连续型随机变量 ξ 的概率分布密度函数为: , ( a, k> 0) 又知 E(ξ)=0.75, 试确定 k 与 a 的值