门装 南开大学2005级法政类高等数学统考试卷(A卷)2006年6月25日 草稿区 (说明： 答案务必写在装订线右侧，写在装订战左侧无效。影响成后果自负) 题号 一二三四五总分核分签名复核签名 得分 闭卷部分(60分钟，共70分) “靠分方程 是联系若自 6 ‖2.事作人、B相互独立，且P代0.7、-08，则A与B恰有一个事作发生的概率为 0x1 「￥02,x<0 |、。一袋中装有N-1只黑球及1只白球。每次从袋中随机的摸出一球。并换入一只黑球。这样维线下去， 则第k次摸球时列黑球的事为 法教类A3一1
南开大学 2005 级法政类高等数学统考试卷 （A 卷） 2006 年 6 月 25 日 草稿区 （说明：答案务必写在装订线右侧，写在装订线左侧无效。影响成绩后果自负。） 闭卷部分（60 分钟，共 70 分） 一．填空题（每小题 6 分，共 30 分） 1．在定义“微分方程是联系着自变量、未知函数以及它的导数的关系式”中， 被定义项是_________________________________________________， 定义项是_________________________________________________。 2．事件 A、B 相互独立，且 P(A)=0.7、P(B)=0.8，则 A 与 B 恰有一个事件发生的概率为_____________。 3．已知随机变量 Y 的分布函数为 1 0 1 0 1, , 0, ( ) 2 = x x x F x x •• ，则 P(0.5 Y 0.8) = __________。 4．已知随机变量 的密度函数为 2, 0 1 2 0 1 0, 2 , , ( ) = − x •x x x x •• x f x ，则 P( 1.5) = ____________。 5．一袋中装有 N −1 只黑球及 1 只白球，每次从袋中随机的摸出一球，并换入一只黑球，这样继续下去， 则第 k 次摸球时摸到黑球的概率为____________________。 法政类 A3—1 题号 一 二 三 四 五 总分 核分签名 复核签名 得分 一 题 得分 姓 名 学 号 院 系 专 业 任 课 教 师 装 订 线 一 装 订 线 二 二
草稿区 三.(7分)已知E02,D=1,且Babl.D(bX-a)-1.求a与. 系专业 |三.（7分)己知甲、乙两城市一年中下雨天的概率分别是20%、18%两城市同时为下雨天 的概率是12% 计算 (3)至少有一个城市下雨的概率。 法段类A-
草稿区 二．（7 分）已知 E(X)=2，D(X)=1，且 E(aX+b)=1，D(bX+a)=1，求 a 与 b。 三．（7 分）已知甲、乙两城市一年中下雨天的概率分别是 20%、18%，两城市同时为下雨天 的概率是 12%，计算： （1）已知甲城市下雨，乙城市也下雨的概率。 （2）已知乙城市下雨，甲城市也下雨的概率。 （3）至少有一个城市下雨的概率。 法政类 A3—2 二 题 得分 三 题 得分 姓 名 学 号 院 系 专 业 任 课 教 师
装 草稿区 ：二均，的币三流。以表示出正面的次数是一个机 院系专业 任课教师 五题 得分 0. 其它 B)=05D(份=015，求常数ac 法政类A3-
草稿区 四．（12 分）将一枚均匀、对称的硬币连续掷三次，以 X 表示出现正面的次数，则 X 是一个随机 变量，有 0、1、2、3 四个可能值。 （1）试给出 X 的概率分布。 （2）计算 E(X)、D(X)。 五．（14 分）若连续型随机变量 的概率密度函数为 + + = 0, 其它 , 0 1 ( ) 2 ax bx c x f x ，且已知 E( ) = 0.5, •D ( ) = 0.15 ，求常数 a、b、c。 法政类 A3—3 四 题 得分 五 题 得分 姓 名 学 号 院 系 专 业 任 课 教 师
南开大学2005级法政类高等数学统考试卷(A卷》2006年6月25日 草稿区 (说明：答案务必写在装订线右侧，写在装订线左侧无效。影响成后果自负 题号一 二三总分核分签名复核签名 得分 开卷部分(40分钟，共30分) 得列如下产量数据 订 甲：951.96.108,102.983 ‖假设甲乙两种玉米产量从近以正态分布且方差相等，这两种玉米产量有无显差异。（05，保留三位小数） 法政类A3一
南开大学 2005 级法政类高等数学统考试卷 （A 卷） 2006 年 6 月 25 日 草稿区 （说明：答案务必写在装订线右侧，写在装订线左侧无效。影响成绩后果自负。） 开卷部分（40 分钟，共 30 分） 一．（10 分）在 10 个相同的地块上对甲、乙两种玉米的产量进行品比试验，得到如下产量数据 （单位：公斤）： 甲：951，966，1008，1082，983 乙：730，864， 742， 774，990 假设甲乙两种玉米产量服从近似正态分布且方差相等，问这两种玉米产量有无显著差异。（ = 0.05 ，保留三位小数） 法政类 A3—1 题号 一 二 三 总分 核分签名 复核签名 得分 一 题 得分 姓 名 学 号 院 系 专 业 任 课 教 师 装 订 线 一 装 订 线 二 二
草稿区 行者理方特o之有有医成及的 题 得分 号 学号 价格(x) 需求量（男）y2y2 3 4 2.7 6215297.29 院系专业 5.6 7.84 任课 25 25 试球y对 的转 方程 保 三位小数 法放类3之
草稿区 二．（10 分）已知某商品的需求量（y）与该商品价格（x）之间的一组数据调查表及相应的 计算结果如下： 编号 价格（ i x ） 需求量（ i y ） i i x y 2 i x 2 i y 1 1 5 5 1 25 2 2 3.5 7 4 12.25 3 2 3 6 4 9 4 2.3 2.7 6.21 5.29 7.29 5 2.5 2.4 6 6.25 5.76 6 2.6 2.5 6.5 6.76 6.25 7 2.8 2 5.6 7.84 4 8 3 1.5 4.5 9 2.25 9 3.3 1.2 3.96 1.89 1.44 10 3.5 1.2 4.2 12.25 1.44 25 25 54.97 67.28 74.68 试求 y 对 x 的线性回归方程，并检验回归方程的显著性。（ = 0.05，保留三位小数） 法政类 A3—2 二 题 得分 姓 名 学 号 院 系 专 业 任 课 教 师
草稿区 三(10分)已知：-N(4,o),P5≤-5)=0.0446，P(G≤3)=0.6179，求u和g 笔 院系专业 法政类A一
草稿区 三．（10 分）已知 ~ N(, )， P( −5) = 0.0446, •P ( 3) = 0.6179 ，求 和 。 法政类 A3—3 三 题 得分 姓 名 学 号 院 系 专 业 任 课 教 师