南开大学2007级文科类高等数学统考试卷（A卷)2008年1月8日 草稿区 (说明：案务写在装订右侧，写在装订线左侧无效。影响成后果自负) 题号一二 四五六七人名经 得分 1 -r) 一、（本题12分）计算行列式 1+ 的值，其中x与y为垂零活数 1 1 1-y 文科类A5一
南开大学 2007 级文科类高等数学统考试卷 （A 卷） 2008 年 1 月 8 日 草稿区 （说明：答案务必写在装订线右侧，写在装订线左侧无效。影响成绩后果自负。） 一、（本题 12 分）计算行列式 1 1 1 (1 ) 1 1 (1 ) 1 1 (1 ) 1 1 (1 ) 1 1 1 y y x x − + − + 的值，其中 x 与 y 为非零常数。 文科类 A5—1 题号 一 二 三 四 五 六 七 八 卷面 成绩 核分 签名 复核 签名 得分 一题 得分 姓 名 学 号 院 系 专 业 任 课 教 师 装 订 线 一 装 订 线 二 二
二.（本题16分）已知矩阵B 草稿区 求矩阵X,使PBBX=B. 三、（本题16分.每小盟8分）求下列极限
二、（本题 16 分）已知矩阵 = 0 0 1 0 2 0 1 1 0 0 P1 、 = 1 0 0 0 1 0 0 0 1 P2 、 = 0 0 1 0 1 3 1 0 0 P3 、 = 5 6 3 4 1 2 B ， 草稿区 求矩阵 X ，使 P1P2P3X = B。 三、（本题 16 分，每小题 8 分）求下列极限 （1） x x x x ) 2 lim ( → + 二题 得分 三 题 得分 姓 名 学 号 院 系 专 业 任 课 教 师
文科类A5一 草稿区 四、（本题16分，每小题8分） )已知f八)=(x-1x-2x-3+-x-2x-3) 求3. 任课教师 (2)求函数y=e'arctg(e")+x产)的导数
文科类 A5—2 （2） ln(1 ) 1 cos lim 0 x x x x − − → 草稿区 四、（本题 16 分，每小题 8 分） （1）已知 ( ) ( 1)( 2) ( 3) ( 1) ( 2) ( 3) 2 3 3 2 f x = x − x − x − + x − x − x − 求 f (3) 。 （2）求函数 ( ) arcsin( ) 2 2 y e arctg e x x x x = + 的 导数。 四 题 得分 姓 名 学 号 院 系 专 业 任 课 教 师
文科类A3 五、（体0分）求数=2-在区同子引上的润驱及最 草稿区 六、（木16分，每小8分）求下列定积分或不定积分 (1)[xcosxdr 任课教师 (2)j1+xa
文科类 A5—3 五、（本题 10 分）求函数 y = sin( 2x) − x 在区间 − 2 , 2 上的单调区间及最值。 草稿区 六、（本题 16 分，每小题 8 分）求下列定积分或不定积分 （1） x cos xdx （2） + 1 0 ln(1 x)dx 五 题 得分 六题 得分 姓 名 学 号 院 系 专 业 任 课 教 师
文科类A5一 七体题8分)若)=可恤，*可/e临 草稿区 八、（本题6分）设1fx)1在x=a处可导，且f@)=0,试判断fx)在x=a处是香可导， 若可导求出f"@),香则说明理由。 任课教
文科类 A5—4 七、（本题 8 分）若 − − + = 1 0 2 2 1 ( ) 1 1 ( ) x f x dx x f x ，求 1 0 f (x)dx 。 草稿区 八、（本题 6 分）设 | f (x) | 在 x = a 处可导，且 f (a) = 0 ，试判断 f (x) 在 x = a 处是否可导， 若可导求出 f (a) ，否则说明理由。 七题 得分 八题 得分 姓 名 学 号 院 系 专 业 任 课 教 师
文科类A5一
文科类 A5—5