装门 aa 苹销区 三三四无六七八九品分枝分名复栈签名 得分 闭卷部分(60分钟，共60分) 填空道每空4分，此这分) 1.用两门起由日只有一炮中日好的丰为0.38，已如第=门由中日的概半为0.8，则 2。在一只箱了中结有一车间制洁的零件12个，三车间选的零件20个和三车润制点的零料18个，经 这三个车生产的率为0.9,0.6.0.9，从箱子中仟意袖一个零种，这个零料为生 京.一收碳币据大瓷.设随机受量X表示出现正霸的次数，则PSXS5)一，E(X)- P1<X<2= ,在定只有两标进果A与A的，为伯试数“中。教定是 光义项是
南开大学 2004 级法政类高等数学统考试卷 （A 卷） 2005 年 6 月 26 日 草稿区 （说明：答案务必写在装订线右侧，写在装订线左侧无效。影响成绩后果自负。） 闭卷部分（60 分钟，共 60 分） 一、填空题（每空 4 分，共 32 分） 1．用两门炮来射击目标，只有一门炮击中目标的概率为 0.38 ，已知第二门炮击中目标的概率为 0.8 ，则 第一门炮击中目标的概率为__________. 2．在一只箱子中装有一车间制造的零件 12 个，二车间制造的零件 20 个和三车间制造的零件 18 个，设 这三个车间生产优质品的概率依次为 0.9 ，0.6 ，0.9 ，从箱子中任意抽取一个零件，则这个零件为优质 品的概率是__________. 3．一枚硬币掷六次，设随机变量 X 表示出现正面的次数，则 P(1 X 5) = ____ ， E(X ) = _____ . 4．设随机变量 X 的密度函数为 = − 0 , 0 , 0 ( ) 3 x ce x p x x ，则常数 c 一定等于__________， P(1 X 2) =__________. 5．在定义“只有两种结果 A 与 A 的试验，称为伯努利试验”中，被定义项是_______________________， 定义项是_______________________. 法政类（闭卷部分）A5—1 题号 一 二 三 四 五 六 七 八 九 总分 核分签名 复核签名 得分 一题 得分 姓 名 学 号 院 系 专 业 任 课 教 师 下 学 期 是 否 参 加 提 高 班 是 否 装 订 线 一 装 订 线 二 二
草稿区 二、假定男孩的出生率是人，随机选取4个独生子女家庭，求其中()至少有一个 男孩的概率(2)既有男孩又有女孩的概率（本题6分） 院系专业 0.31 求(1)E(3X-2)(2)DX) (本题6分) 下学期是参加提高班 四、设随机变量5的概率分布列为 5-5234 P5=x)0.40.30.10.2 求它的数学期望与方差 (本题6分) AS-
草稿区 二、假定男孩的出生率是 2 1 ，随机选取 4 个独生子女家庭，求其中（1）至少有一个 男孩的概率（2）既有男孩又有女孩的概率. （本题 6 分） 三、设随机变量 X 的分布函数 = 1, 1 , 0 1 0, 0 ( ) 3 x x x x F x ， 求（1） E(3X − 2) （2） D(X ) （本题 6 分） 四、设随机变量 的概率分布列为 求它的数学期望与方差. （本题 6 分） 法政类（闭卷部分）A5—2 二题 得分 三题 得分 四题 得分 − 5 2 3 4 ( ) i P = x 0.4 0.3 0.1 0.2 姓 名 学 号 院 系 专 业 任 课 教 师 下 学 期 是 否 参 加 提 高 班
草稿区 院系专业 【五，设随机安量5服从均匀分布Ua,b小.已如E(G)=4,D(写)=子求指题a与6.（休想5分 任课教师 下学期是否参加提高班 L六、已知随机变量X服从正态分布，PX≥0)=0.7，D(X)=E(X-21,求P(X≥4).（本题5分） 法类（卷分）A一
草稿区 五、设随机变量 服从均匀分布 U[a,b] ，已知 E( ) = 4， 3 4 D( ) = ，求常数 a 与 b . （本题 5 分） 六、已知随机变量 X 服从正态分布， P(X 0) = 0.7 ， ( ) [( 2) ] 2 D X = E X − ，求 P(X 4).（本题 5 分） 法政类（闭卷部分）A5—3 五题 得分 六题 得分 姓 名 学 号 院 系 专 业 任 课 教 师 下 学 期 是 否 参 加 提 高 班
71 南开大学2004级法政类高等数学统考试卷A卷)2005年6月26日 草稿区 (说明：案务必写在黄订线右侧，写在装订战左无效。影响成后果自负，） 题号 四五六七八九总分核分签名复核签名 得分 开卷部分(40分钟，共40分) ‖七、没A类钢丝绳的抗断蛋度X,一N(14,4).B类钢丝绳的抗断强度 翻 X。一N(2,),每类钢丝绳各取20根进行检测，求P(不4-。≥1..（保留四位小数，本燃10分） 人.设某班30名男生及其父亲的身高分别为y,x≤1≤30).已知=1.695 =1731.2=85271.2=973674.立xy=904063 下学期是吾参加提高班 试求y对x的找性同归方程。并检验同方程的显著性.（保留四位小数。《=0.05，本道20分） 法类（开卷部分）A5
南开大学 2004 级法政类高等数学统考试卷 （A 卷） 2005 年 6 月 26 日 草稿区 （说明：答案务必写在装订线右侧，写在装订线左侧无效。影响成绩后果自负。） 开卷部分（40 分钟，共 40 分） 七、设 A 类钢丝绳的抗断强度 X ~ N(14,4) A ，B 类钢丝绳的抗断强度 X ~ N(12,1) B ，每类钢丝绳各取 20 根进行检测，求 P(X A − X B 1.6).（保留四位小数，本题 10 分） 八、设某班 30 名男生及其父亲的身高分别为 i y ， i x (1 i 30). 已知 x = 1.695， y = 1.731， 88.5271 30 1 2 = i= i x ， 97.3674 30 1 2 = i= i y ， 90.4063 30 1 = i= i i x y ， 试求 y 对 x 的线性回归方程，并检验回归方程的显著性.（保留四位小数， = 0.05 ，本题 20 分） 法政类（开卷部分）A5—4 题号 一 二 三 四 五 六 七 八 九 总分 核分签名 复核签名 得分 七题 得分 八题 得分 姓 名 学 号 院 系 专 业 任 课 教 师 下 学 期 是 否 参 加 提 高 班 是 否 装 订 线 一 装 订 线 二 二
草稿区 院系专业 课教师 解 a=0.05,保留两位小数.本题10分) 期是香 法政类（开部分》A一
草稿区 九、对 9 名运动员进行考核，成绩分别为 76，71，57，49，70，69，26，65，59. 经短期培训后再考核，成绩分别为 81，85，52，52，70，63，33，83，62. 试 判断培训后成绩是否显著提高.（假设两总体分布近似正态分布且方差相等， = 0.05 ，保留两位小数，本题 10 分） 法政类（开卷部分）A5—5 九题 得分 姓 名 学 号 院 系 专 业 任 课 教 师 下 学 期 是 否 参 加 提 高 班