
草稿区 号一三三五 得分 填空题(每小愿4分,共0分) h降4-(-(到c-9则-c-一莽 2.设4为3阶方阵,者4,则2- 3设矩珠4}。1 ,则 -32-3 。y-+在点(山,)处的订方程为 6。投y=5》,对小=d此 7.者画最-衣o0.则/ .若2+-2其中k为常表,则一 、.设为连铁番数结论/达~)悬香正清?为什么? 10.“眼雷最”与“不定积分”这两个餐含的区别是, 联系是」 大学文科数学A5一】
南开大学 2009 级大学文科数学统考试卷 (A 卷) 2010 年 1 月 17 日 草稿区 (说明:答案务必写在装订线右侧,写在装订线左侧无效。影响成绩后果自负。) 一、填空题(每小题 4 分,共 40 分) 1.设矩阵 − − = 5 4 3 2 A , = 2 5 3 4 B , − = 1 4 1 10 C ,则 AB−C = . 2.设 A 为 3 阶方阵,若 det(A) = 4 ,则 det(2A) = . 3.设矩阵 − − = 3 2 3 2 1 0 1 0 1 A ,则 r(A)= . 4. 2 5cos( 1) lim 2 1 + + − → x x x x = . 5.函数 1 3 y = x − x + 在点(1,1)处的切线方程为 . 6.设 sin(ln ) 5 x y = ,则 dy= dx. 7.若函数 , 1 ( ) x f x = (x>0), 则 f (x)= . 8.若 (2 ) 2 1 0 4 x + kx dx = (其中 k 为常数),则 k= . 9.设 f (x)为连续函数, 结论 f (x)dx = f (x) dx d 是否正确?为什么? . 10.“原函数”与“不定积分”这两个概念的区别是 ; 联系是 . 大学文科数学 A5—1 题号 一 二 三 四 五 卷面 成绩 核分 签名 复核 签名 得分 一题 得分 姓 名 学 号 院 系 专 业 任 课 教 师 装 订 线 一 装 订 线 二 二

二、计算下列各:(每小愿6分,共2分) 草稿区 e6a,x (3 系专业 m2
二、计算下列各题:(每小题 6 分,共 42 分) 草稿区 1.已知 − − = 1 1 2 0 1 2 3 1 1 A , = − 3 1 1 0 2 1 B ,满足 AX + B = 2X ,求矩阵 X. 2.解齐次线性方程组 + + − = + − + = − + + = 0 0 0 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 x x x x x x x x x x x x . 3. x x x x x − + − → 3 2 1 2 3 lim . 大学文科数学 A5—2 二题 得分 姓 名 学 号 院 系 专 业 任 课 教 师

4巴-产 草稿区 陈系专业 6.J'nxd
4 . x x x 2 ) 2 lim ( 1 − → . 草稿区 5 . x x x sin 4 tan 1 lim 2 4 − → . 6. x ln xdx 3 . 大学文科数学 A5 — 3 姓名学号院系专业任课教师

茗 7.G后-k. 草稿区 乐专业 三、综合题(本题10分) x2+x+1xe-2,0u02) 设函数f)= 6 x=0 x=2 (1)当x→0时,x)的极限是否存在?为什么? y=)在x=0处是香连续?为什么? (3 y=八x)在x=0处是否可导?为什么? (4)y=心)在(2,2)上是否存在极大值或极小值?若存在,请给出 (5)y=(x在2,2上是否存在最大值成最小值?若存在,请输出. 大学文科数学5一
7. x a x dx a − 0 2 2 . 草稿区 三、综合题(本题 10 分) 设函数 = = + + − = 6 2 2 0 1 [ 2, 0) (0, 2) ( ) 2 x x x x x f x (1) 当 x →0 时, f (x) 的极限是否存在?为什么? (2) y = f (x) 在 x = 0 处是否连续?为什么? (3) y = f (x) 在 x = 0 处是否可导?为什么? (4) y = f (x) 在(-2,2)上是否存在极大值或极小值?若存在,请给出. (5) y = f (x) 在[-2,2]上是否存在最大值或最小值?若存在,请给出. 大学文科数学 A5—4 三题 得分 姓 名 学 号 院 系 专 业 任 课 教 师

四、设f有一个原函数四严,求可还.(本题4分) 草稿区 院系专业 五、设函数fx)清足0=-2,f上)=0,试问fx)在x=1点处是否连续?并说明理由。(本题4分) 大学文科数学A5一
四、设 f (x)有一个原函数 x sin x ,求 xf (x)dx .(本题 4 分) 草稿区 五、设函数 f (x) 满足 f+ (1) = −2, f− (1) = 0 ,试问 f (x) 在 x =1 点处是否连续?并说明理由.(本题 4 分) 大学文科数学 A5—5 四题 得分 五题 得分 姓 名 学 号 院 系 专 业 任 课 教 师