南开大学2005级文科高等数学统考试卷6年13日 草稿区 (说明：案务必写在装订右侧，写在装订左侧无效) 装 题号一二三四五总分核分签名复核签名 1得分 角杂夏行意超共24分，与个怎4们下阴各局只有-个答家是正商价，诗将你这拼的搭类号 91o12 (A)12(3D4 (2)设fx)=(x-2x-1xx+1Mx+2),则了0)= (A)-2B)04C2D)4 )-1B)0©1D不存在 (4)设f)的一个原函数为sx,则可/x= 。(其中C为常数) (A)o0sx+C (B)-cosx+C (C)snx+C (D)-six+c 5m-- A)e(B)1C)D)不存在 《6)函数y=号在区侧心4上的录大伯为 a)-1B-D)1
南开大学 2005 级文科高等数学统考试卷 （A 卷） 2006 年 1 月 8 日 草稿区 （说明：答案务必写在装订线右侧，写在装订线左侧无效。） 一、单项选择题（本题共 24 分，每小题 4 分）下列各题只有一个答案是正确的，请将你选择的答案号 填写在 处。 （1）设矩阵 A = 9 10 11 12 5 6 7 8 1 2 3 4 ，则矩阵 A 的秩 r(A) = 。 （A） 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4 （2）设 f (x) = (x − 2)(x −1)x(x +1)(x + 2) ，则 f (0) = 。 （A） − 2 (B) 0 (C) 2 (D) 4 （3） = − − + → x x x x x 3 2 1 2 1 lim 。 （A） −1 (B) 0 (C) 1 (D) 不存在 （4）设 f (x) 的一个原函数为 cos x ，则 f (x)dx = 。（其中 C 为常数） （A） cos x +C (B) − cos x +C (C) sin x +C (D) −sin x +C （5） 1 ) 1 lim (1 + → − x x x = 。 （A） e (B) 1 (C) −1 e (D) 不存在 （6）函数 1 1 + − = x x y 在区间 [0, 4] 上的最大值为 。 （A） −1 (B) 5 3 − (C) 5 3 (D) 1 文科 A5—1 题号 一 二 三 四 五 总分 核分签名 复核签名 得分 一 题 得分 姓 名 学 号 院 系 专 业 任 课 教 师 装 订 线 一 装 订 线 二 二
草稿区 二、（本题15分）求解矩阵方程 1为三阶单位矩阵。 -121 -123 系专业 三、计算题《本题共4蝶分，每小题12分) (4)计算行列式 的值 A
草稿区 二、（本题 15 分）求解矩阵方程 A(X + I) = B 其中 − = − 1 2 1 1 1 0 2 2 3 A ， − = 1 2 3 1 1 0 4 2 3 B ， I 为三阶单位矩阵。 三、计算题（本题共 48 分，每小题 12 分） （1）计算行列式 1 4 10 20 1 3 6 10 1 2 3 4 1 1 1 1 的值 文科 A5—2 二 题 得分 三 题 得分 姓 名 学 号 院 系 专 业 任 课 教 师
草稿区 （2)求y-eXo@小的号数 院系专业 6》表超上哥 文科A5-子
草稿区 （ 2）求 xx y e x x ln = ( )(cos ) + 的导数 （3）求极限 xx x 1 cos 1 cos lim0 −− → + 文科 A5 — 3 姓名学号院系专业任课教师
装 草稿区 4求不定积分：产 院系专业 〡四、（木腿8分）求定积分：ecos达 T 文科A&一
草稿区 （4）求不定积分： − 9 2 2 x x dx 四、（本题 8 分）求定积分： 0 2 e cos xdx x 文科 A5—4 四 题 得分 姓 名 学 号 院 系 专 业 任 课 教 师
草稿区 五、（本题5分）已知f国具有连续的二阶导数，且f0)=0. x0 若函数g(x)= ,则()gx)连续：(2)g《x)连续. x=0 院系专业 任课教师 文科A5-5
草稿区 五、（本题 5 分）已知 f (x) 具有连续的二阶导数，且 f (0) = 0。 若函数 = = (0) 0 0 ( ) ( ) f x x x f x g x ，则（1） g(x) 连续；（2） g (x) 连续。 文科 A5—5 五 题 得分 姓 名 学 号 院 系 专 业 任 课 教 师