新教材适用·高中必修数学 课题:2.3.3等比数列的n项和概念 班级: 姓名: 学号: 第学习小组 【学习目标】 等比数列前n项和公式的推导过程,理解前n项和公式的含义,并会用公式进行有关计算 【课前预习】 1.推导公式 (1)研究1+2+22+23+…+26的计算 (2)研究a1+a1q+a1q2+…+a1q的计算,从而导出等比数列的前n项和公式 2.公式及有关说明 (1)推导公式的方法; (2)使用公式的注意点 3.练习:在等比数列{an}中, 3,q=2,n=6,Sn (2)a1 (3)a1=-4,q=÷,S (5)a1=-8,q=1,n=10,Sn= 243, 3,S (7)a1=0.12,a4=0.00096,n=4,Sn=
新教材适用·高中必修数学 课题: 2.3.3 等比数列的 n 项和概念 班级： 姓名： 学号： 第 学习小组 【学习目标】 等比数列前 n 项和公式的推导过程，理解前 n 项和公式的含义，并会用公式进行有关计算 【课前预习】 1．推导公式： （1）研究 2 3 63 1+ 2 + 2 + 2 ++ 2 的计算； （2）研究 1 1 2 1 1 1 − + + + + n a a q a q a q 的计算，从而导出等比数列的前 n 项和公式． 2．公式及有关说明： （1）推导公式的方法； （2）使用公式的注意点． 3．练习：在等比数列 an 中， （1） a1 = 3，q = 2，n = 6，Sn = _____； （2） a = − ，q = − ，n = 5，Sn = 3 1 1 1 _____； （3） 1 = − = 10 = 2 1 a 4，q ，S _____； （4） a = ，q = ，an = ，Sn = 2 1 2 1 1 8 _____； （5） a1 = −8，q =1，n =10，Sn =_____； （6） a1 =1，ak = 243，q = 3，Sk =____； （7） a1 = 0．12，a4 = 0．00096，n = 4，Sn =_____．
【课堂研讨】 例1、在等比数列{a}中,5=1,S2米a 例2、求数列1+1,2+1,3+1,,n+1,的前n项和 例3、求等比数列2,4,8 39,…的第3项到第10项的和 例4、设Sn是等比数列{an}的前n项和,S3,S9,S成等差数列, 求证:a2,a8,a5成等差数列 【学后反思】
【课堂研讨】 例 1、在等比数列 an 中， 2 63 2 7 S3 = ，S6 = ，求 n a ． 例 2、求数列 ， ， ，，n n ， 2 1 8 1 3 4 1 2 2 1 1+ + + + 的前 n 项和． 例 3、求等比数列 3 2 ， 9 4 ， 27 8 ，…的第 3 项到第 10 项的和． 例 4、设 n S 是等比数列 an 的前 n 项和， 3 S ， 9 S ， 6 S 成等差数列， 求证： a2，a8，a5 成等差数列． 【学后反思】
课题:23.3等比数列的前n项和 班级: 姓名: 学号 第学习小组
课题:2.3.3 等比数列的前 n 项和 班级： 姓名： 学号： 第 学习小组
【课堂检测】 1.某厂去年的产值记为1,若计划在今后五年内每年的产值比上年增长10%, 则从今年起到第五年,这个厂的总产值为 2.求下列等比数列的各项和 (1)1,3,9, 2187 (2)1,1 248 3.求和:∑(3+2) 【课外作业】 1.在等比数列{n}中,a1=2,S3=42,则公比q
【课堂检测】 1．某厂去年的产值记为 1 ，若计划在今后五年内每年的产值比上年增长 10% ， 则从今年起到第五年，这个厂的总产值为 ． 2．求下列等比数列的各项和： （1） 1，3，9，…， 2187 （2） 512 1 8 1 4 1 2 1 1， − ， ， − ，， − ． 3．求和： = + 10 1 (3 2 ) k k ． 【课外作业】 1．在等比数列 an 中， a1 = 2，S3 = 42 ，则公比 q = ．
2等比数列{an}的公比为整数,且a1+a4=18,a2+a3=12,则前8项和为 3 在等比数列{an}中 则 a1+a18+a19+a20 4.等比数列的首项为2,公比为-1,则它的前99项和为 5.等比数列{an}中,a1=5,q=1,则S1 6.等比数列{an}中 (1)已知a1=-1.5,a1=-96,求q和Sn Ss 求a1和 (3)已知a1=2,S3=26,求q和an (4)已知a=3 和 7.在等比数列{an}中,已知a1+an=66,a2an1=128,Sn=126,求n,q 8.设等比数列的首项为a(a>0),公比为q(q>0),前n项和为80,其 中最大的一项为54,又它的前2n项和为6560,求a和q值 【学后反思】
2．等比数列 an 的公比为整数，且 a1 + a4 =18，a2 + a3 =12 ，则前 8 项和为 ． 3 ． 在 等 比 数 列 an 中 ， S4 = 2，S8 = 6 ， 则 a17+a18 + a19 + a20 = ． 4．等比数列的首项为 2 ，公比为 −1 ，则它的前 99 项和为____________． 5．等比数列 an 中， a1 = 5，q =1 ，则 S100 = ． 6．等比数列 an 中， （1）已知 a1 = −1．5，a7 = −96 ，求 q 和 n S ； （2） 8 31 2 1 q = ，S5 = − ，求 1 a 和 n a ； （3）已知 a1 = 2，S3 = 26 ，求 q 和 n a ； （4）已知 2 9 2 3 a3 = ，S3 = ，求 1 a 和 q ． 7．在等比数列 an 中，已知 a1 + an = 66，a2an−1 =128，Sn =126 ，求 n，q 8．设等比数列的首项为 a (a 0) ，公比为 q (q 0) ，前 n 项和为 80 ，其 中最大的一项为 54 ，又它的前 2n 项和为 6560 ，求 a 和 q 值． 【学后反思】