第二章数列 24等比数列 24.2等比数列的性质
第二章 数列 2.4 等比数列 2.4.2 等比数列的性质
学习目标 栏目链接
学习目标 预习导学 典例精析 栏目链接
1掌握等比数列的定义和通项公式 2探索发现等比数列的性质,并能应用性质灵活地解决借 些实际问题
学习目标 预习导学 典例精析 栏 目 链 接 1.掌握等比数列的定义和通项公式. 2.探索发现等比数列的性质，并能应用性质灵活地解决 一些实际问题
颁习导学 栏目链接
学习目标 预习导学 典例精析 栏目链接
1.()等比数列的通项公式 等比数列的通项推广公式: )已知等比数列}中的=,公比q=3,则其通项公式为首 接 答案:(1n=a1q(a1y≠0)an=amya1≠0 (2)an=633
基础 梳理 学习目标 预习导学 典例精析 栏目链接 答案：(1)an＝a1·qn－1(a1·q≠0) an＝am·qn－ m(a1·q≠0) (2)an＝6·3n－31．(1)等比数列的通项公式： __________________________________________________________ ______________. 等比数列的通项推广公式：_____________________________. (2)已知等比数列{an}中 a3＝6，公比 q＝3，则其通项公式为 ____________．
2.(1)既是等差又是等比数列的数列是 (2)写出一个既是等差又是等比数列的数列 答案:()非零常数列 栏目链接 (2)2,2,2,2,…(答案不唯一)
学习目标 预习导学 典例精析 栏目链接 基础 梳理 2．(1)既是等差又是等比数列的数列是____________． (2)写出一个既是等差又是等比数列的数列： ________________. 答案：(1)非零常数列 (2)2,2,2,2,2，…(答案不唯一)
3.(1)若{an},{是项数相同的等比数列,则{anb}、 是等比数列 2)已知等比数列an的通项公式为:an=3y2,等比数誉 列的通项公式为:bn=2,则数列{anb的通项公式隆 为A=6,数列}的通项公式为Cn=2),它们 都是等比数列
学习目标 预习导学 典例精析 栏目链接 基础 梳理 3．(1)若{an}，{bn}是项数相同的等比数列，则{an·bn}、 a n bn 是__________． (2)已知等比数列{an}的通项公式为：an＝3n－1 ，等比数 列{bn}的通项公式为：bn＝2n－1 ，则数列{an·bn}的通项公式 为__________，数列 a n bn 的通项公式为 cn＝________，它们 都是__________． kn＝ 6 n － 1 3 2 n － 1 等比数列 等比数列
4.(1)等比数列的性质:若m+n=p+k,则 nn=a4;若2n=p+k,则a=ak (2)已知等比数列{an}中,a3;=12,则 2,a24=12 栏目链接
基础 梳理 4．(1)等比数列的性质：若 m＋n＝p＋k， 则 ________；若 2n＝p ＋ k，则____________． (2)已知等比数列{an}中 ，a3a5＝12， 则 a2a6＝ ______，a24 ＝______. a m a n ＝ ap a k a ＝ ap a k 12 12 学习目标 预习导学 典例精析 栏目链接
1.如果数列{an}是等比数列,那么 A.数列(l是等比数列 B.数列{2an}是等比数列 C.数列{gan是等比数列 链 D.数列{nan是等比数列 接 解析:利用等比数列的定义验证即可 答案:A
自测 自评 1．如果数列{an }是等比数列，那么 ( ) A．数列{a 2 n }是等比数列 B．数列{2an }是等比数列 C．数列{lg an }是等比数列 D．数列{nan }是等比数列 解析：利用等比数列的定义验证即可． 答案：A 学习目标 预习导学 典例精析 栏 目 链 接
2.已知{an}是等比数列,且an>0,an4+2a35+a;a6 25,那么a3+的值等于() A.5 B.10 C.15 D.20 解析:a14=al,a,=n,故得(a+a3=25, a3+a5=45,又an>0,即的3+a=5 答案:A
自测 自评 2．已知{an}是等比数列，且 an＞0，a2a4＋2a3a5＋a4a6 ＝25，那么 a3＋a5的值等于( ) A．5 B．10 C．15 D．20 解析：a2a4＝a23，a4a6＝a25，故得(a3＋a5)2＝25， ∴a3＋a5＝±5，又 an＞0，即 a3＋a5＝5. 答案： A 学习目标 预习导学 典例精析 栏目链接