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高考调研 第二章 数 列 新课标A版 · 数学 · 必修5 第1页 第二章 数 列
O商考调研 新课标A版·数学·必修5 2.3等差数列的前n项和(第一课时) 第二章数列
高考调研 第二章 数 列 新课标A版 · 数学 · 必修5 第2页 2．3 等差数列的前n项和(第一课时)
高考调研 新课标A版·数学·必修5 授人以渔 课后巩固◎ 课时作业◎ 第二章2.3第一课时
高考调研 第3页 第二章 2.3 第一课时 新课标A版 · 数学 · 必修5 授 人 以 渔 课 后 巩 固 课 时 作 业
高考调研 新课标A版·数学·必修5 书读百遍 SHUDU BA|B|AN新课标版|≯ 要点等差数列{an}的前n项和公式 (1)两种不同形式 n(alta ①当已知首项a1和末项am时,用Sn=2; n(n ②当已知首项a1和公差d时,用Sn na+ 第二章2.3第一课时
高考调研 第4页 第二章 2.3 第一课时 新课标A版 · 数学 · 必修5 要点 等差数列{an}的前 n 项和公式 (1)两种不同形式 ①当已知首项 a1 和末项 an 时，用 Sn＝ ； ②当已知首项 a1 和公差 d 时，用 Sn＝ . n(a1＋an) 2 na1＋ n(n－1) 2 d
高考调研 新课标A版·数学·必修5 (2)公式的结构 n(al tan ①Sn=2形似于梯形面积公式 ②Sn=na1+ d=on2t(al-o)n 形似n的二次式,且常数项为0, n2的系数为,即公差的一半! {am}为等差数列Sn=Am2+Bn 第二章2.3第一课时
高考调研 第5页 第二章 2.3 第一课时 新课标A版 · 数学 · 必修5 (2)公式的结构 ①Sn＝ n(a1＋an) 2 形似于梯形面积公式． ②Sn＝na1＋ n(n－1) 2 d＝ d 2 n2＋(a1－ d 2 )n 形似 n 的二次式，且常数项为 0， n2 的系数为d 2即公差的一半！ {an}为等差数列⇔Sn＝An2＋Bn
高考调研 新课标A版·数学·必修5 (3)图像特征 Sn=nal+n(n-1), d 2d-=2n2+(a1-2), ①当d=0,a1≠0时,Sn是n的一次函数 ②当d≠0时,Sn是n的二次函数 当d>0时,Sn有最小值; 当d<0时,Sn有最大值 第二章2.3第一课时
高考调研 第6页 第二章 2.3 第一课时 新课标A版 · 数学 · 必修5 (3)图像特征 Sn＝na1＋ n(n－1) 2 d＝ d 2 n2＋(a1－ d 2 )n， ①当 d＝0，a1≠0 时，Sn 是 n 的一次函数． ②当 d≠0 时，Sn 是 n 的二次函数． 当 d＞0 时，Sn 有最小值； 当 d＜0 时，Sn 有最大值．
高考调研 新课标A版·数学·必修5 (4)在a1,am,d,n,Sn五个量中,已知其中三个量,可以 求得其余两个量 第二章2.3第一课时
高考调研 第7页 第二章 2.3 第一课时 新课标A版 · 数学 · 必修5 (4)在 a1，an，d，n，Sn 五个量中，已知其中三个量，可以 求得其余两个量．
高考调研 新课标A版·数学·必修5 入木三分 RUMU SANFEN新课标版| 写出下列常见等差数列的前n项和 (1)1+2+3+…+n=? (2)1+3+5+…+(2n-1)=? (3)2+4+6+…+2n=? ●答:(1)2n(n+1)(2m2(3m2+n 第二章2.3第一课时
高考调研 第8页 第二章 2.3 第一课时 新课标A版 · 数学 · 必修5 1．写出下列常见等差数列的前 n 项和 (1)1＋2＋3＋…＋n＝？ (2)1＋3＋5＋…＋(2n－1)＝？ (3)2＋4＋6＋…＋2n＝？ 答：(1)1 2 n(n＋1) (2)n 2 (3)n 2＋n
高考调研 新课标A版·数学·必修5 2.如果一个数列的前n项和的公式是Sn=am2+bn+c(a、b、 c为常数),那么这个数列一定是等差数列吗? 第二章2.3第一课时
高考调研 第9页 第二章 2.3 第一课时 新课标A版 · 数学 · 必修5 2．如果一个数列的前 n 项和的公式是 Sn＝an 2＋bn＋c(a、b、 c 为常数)，那么这个数列一定是等差数列吗？
高考调研 新课标A版·数学·必修5 答:不一定是,理由如下: nin 因为等差数列的前n项和公式Sn=ma1+ 2n+(ar 2,令2=a,a-2=b,则S=an2+bn,因此一个数列的前n 项和是一个没有常数项的二次函数,则此数列为等差数列.所以 若某数列的前n项和的公式是Sn=mn2+bn+c(a、b、c为常数), o则当且仅当c=0时,这个数列是等差数列 第二章2.3第一课时
高考调研 第10页 第二章 2.3 第一课时 新课标A版 · 数学 · 必修5 答：不一定是，理由如下： 因为等差数列的前 n 项和公式 Sn＝na1＋ n(n－1) 2 d＝ d 2 n 2＋(a1 － d 2 )n，令d 2＝a，a1－ d 2＝b，则 Sn＝an 2＋bn，因此一个数列的前 n 项和是一个没有常数项的二次函数，则此数列为等差数列．所以 若某数列的前 n 项和的公式是 Sn＝an 2＋bn＋c(a、b、c 为常数)， 则当且仅当 c＝0 时，这个数列是等差数列．