新人教A版必修5 第二章数列 22等差数列
新人教A版 必修5 第二章 数列 2.2 等差数列
第2课时等差数列的性质 课前自主预习 课堂互动探究 随堂知能训练 课时作业
第2课时 等差数列的性质 课 时 作 业 课前自主预习 课堂互动探究 随堂知能训练
目标定位 目标了然于胸,让讲台见证您的高瞻远瞩 1.迸一步了解等差数列的项与序号之间的规律 2、理解等差数列的性质 3、攣握等差数列的性质及其应用
1.进一步了解等差数列的项与序号之间的规律． 2．理解等差数列的性质． 3．掌握等差数列的性质及其应用. 目标了然于胸，让讲台见证您的高瞻远瞩
感争@令 课前预习………明确目标
课 前 自 主 预 习 课 前 预 习 ·········································明 确 目 标
9新知初探 等差数列的性质 若数列{an}是公差为d的等差数列,则有下列性质: (1)在等差数列{an}中,若m+n=p+q(m,n,p,q∈ N),则mn+a=a+a
等差数列的性质 若数列{an}是公差为 d 的等差数列，则有下列性质： (1)在等差数列{an}中，若 m＋n＝p＋q(m，n，p，q∈ N * )，则 . 新知初探 am＋an ＝ap＋aq
(2)若给出等差数列的第m项和第n项am和an,则d= m a mn (3){an}是有穷等差数列,则与首末两项等距离的两项之 和相等,且等于首末两项之和,即a1+an=a2+an=1=… ta
(2)若给出等差数列的第 m 项和第 n 项 am和 an，则 d＝ . (3){an}是有穷等差数列，则与首末两项等距离的两项之 和相等，且等于首末两项之和，即 . am－an m－n a1＋an ＝a2＋an－1＝…＝ ai＋an－i＋1＝…
(4)若数列{an}为等差数列,则数列{an+b}(λ,b是常 数)是公差为Ad的等差数列 (5)若数列{an}为等差数列,则下标成等差数列且公差为 m的项ak,a+m,a+2m,…(k,m∈N组成公差为m的等 差数列 6)若数列{an}与{bn}均为等差数列,则{Aan+Bbn}也是
(4)若数列{an}为等差数列，则数列{λan＋b}(λ，b 是常 数)是公差为 的等差数列． (5)若数列{an}为等差数列，则下标成等差数列且公差为 m 的项 ak，ak＋m，ak＋2m，…(k，m∈N * )组成公差为 的等 差数列． (6)若数列{an}与{bn}均为等差数列，则{A an＋B bn}也是 λd md 等差数列．
3.等差数列的“子数列”有什么性质? 提示:若数列{an}是公差为d的等差数列,则 (1){an}去掉前几项后余下的项仍组成公差为d的等差 数列; (2)奇数项数列{a2-1}是公差为2d的等差数列; 数项数列{a2n}是公差为2d的等差数列; 0合成等差数列,则{akn}也是等差数列
3．等差数列的“子数列”有什么性质？ 提示：若数列{an}是公差为 d 的等差数列，则 (1){an}去掉前几项后余下的项仍组成公差为 d 的等差 数列； (2)奇数项数列{a2n－1}是公差为 2d 的等差数列； 偶数项数列{a2n}是公差为 2d 的等差数列； (3)若{kn}成等差数列，则{akn}也是等差数列．
课堂 动探究 例练结合 面面面面面面面面面面面a面面面面面面 素能提升
课 堂 互 动 探 究 例 练 结 合 ·········································素 能 提 升
3.在等差数列{an}中,a1+a=10,则a3的值为() A.5 B.6 C.8 解析:a1+a=2as=10,所以a5=5 A
3．在等差数列{an}中，a1＋a9＝10，则a5的值为( ) A．5 B．6 C．8 D．10 解析：a1＋a9＝2a5＝10，所以a5＝5. 答案：A