第2课时等差数列前n项和的性质与应用 课后篇巩固探究 58 1.在等差数列{a}中,S是其前n项和,a=11,1084,则S1=() A.-11 B.11 D.-10 {a}为等差数列,∴n为等差数列,首项=a=11,设n的公差为d则 d2,:d,:1=11+10/=-1,:S1=11 2.若S是等差数列{an}的前n项和,且S-S3=0,则S1的值为( A.44 C D.88 11(a1+a11) 解由S-S=20,得a+++=20,所以5a20,所以≠,故S 11a6=14. 3若S表示等差数列{a}的前n项和,5103,则20=() 3 D 解由题意,得S,S0-S,S5S,.S05S成等差数列∴10-3,:5=3S,·S1=6s,S010S 3 4.已知数列{a}为等差数列,a=0,a=2,则其前n项和S的最大值为( 解因为a=4,a=2,所以公差42=1,所以a.又a所以数列{a2}的前n项和S的 最大值为1
1 第 2 课时 等差数列前 n 项和的性质与应用 课后篇巩固探究 A 组 1.在等差数列{an}中,Sn是其前 n 项和,a1=-11, =2,则 S11=( ) A.-11 B.11 C.10 D.-10 解 析 ∵ {an}为 等差 数 列, ∴ 为 等差 数列 ,首 项 =a1=-11, 设 的 公差 为 d,则 =2d=2,∴d=1,∴ =-11+10d=-1,∴S11=-11. 答案 A 2.若 Sn是等差数列{an}的前 n 项和,且 S8-S3=20,则 S11的值为( ) A.44 B.22 C. D.88 解析由 S8-S3=20,得 a4+a5+a6+a7+a8=20,所以 5a6=20,所以 a6=4,故 S11= =11a6=44. 答案 A 3.若 Sn表示等差数列{an}的前 n 项和, ,则 =( ) A. B. C. D. 解析由题意,得 S5,S10-S5,S15-S10,S20-S15 成等差数列.∵ ,∴S10=3S5,∴S15=6S5,S20=10S5, ∴ . 答案 C 4.已知数列{an}为等差数列,a2=0,a4=-2,则其前 n 项和 Sn的最大值为( ) A. B. C.1 D.0 解析因为 a2=0,a4=-2,所以公差 d= =-1,所以 a1=1.又 a2=0,所以数列{an}的前 n 项和 Sn的 最大值为 1. 答案 C
5.在各项均不为零的等差数列{a}中,若a1-2+a1=0(n≥2),则S=+n=() 屏由a1+1=,得=+,己a,因为{a}的各项均不为零,所以a2,所以 2n-1)an=4n2,故Sn-14n=2. 6.设等差数列{a}的前n项和为Sn若a=5a,则3 3(a1+a) 7.已知等差数列{a},/a/=/a/,公差dXO,则使得其前n项和S取得最小值的正整数n的值 解由/a/=/a且d0,得a,aX0,且+,即2a+1210,即a6=0,即a=0,故S=S 且为最小值 答案}或7 8.若一个等差数列的前3项之和为34,最后3项之和等于146,所有项的和为390,则这个数 列一共有 相设该数列为{a},Ss是其前n项和,则a+34,+相146,两式相加,得 aa+a3)+(an+an1tan)=180,即3(a+an)=180,于是a1+an=60 而S =90,即=390,解得n=13. 案]3 9.已知等差数列{a}的前3项和为6,前8项和为- (1)求数列{an}的前n项和S (2)求数列的前n项和T 3a1+-d=6 8x7 (1)设{a}的公差为d由题意,得 a1+3d=6 8a1+28d=4 解得 d=-1 2
2 5.在各项均不为零的等差数列{an}中,若 an+1- +an-1=0(n≥2),则 S2n-1-4n=( ) A.-2 B.0 C.1 D.2 解析 由 an+1- +an-1=0,得 =an-1+an+1=2an.因为{an}的各项均 不为零 ,所 以 an=2,所以 S2n-1=(2n-1)an=4n-2,故 S2n-1-4n=-2. 答案 A 6.设等差数列{an}的前 n 项和为 Sn,若 a5=5a3,则 = . 解析 =9. 答案 9 7.已知等差数列{an},|a5|=|a9|,公差 d>0,则使得其前 n 项和 Sn取得最小值的正整数 n 的值 是 . 解析由|a5|=|a9|,且 d>0,得 a50,且 a5+a9=0,即 2a1+12d=0,即 a1+6d=0,即 a7=0,故 S6=S7, 且为最小值. 答案 6 或 7 8.若一个等差数列的前 3 项之和为 34,最后 3 项之和等于 146,所有项的和为 390,则这个数 列一共有 项. 解析 设该数列为{an},Sn 是其前 n 项和,则 a1+a2+a3=34,an+an-1+an-2=146,两式相加,得 (a1+a2+a3)+(an+an-1+an-2)=180,即 3(a1+an)=180,于是 a1+an=60. 而 Sn= =390,即 =390,解得 n=13. 答案 13 9.已知等差数列{an}的前 3 项和为 6,前 8 项和为-4. (1)求数列{an}的前 n 项和 Sn; (2)求数列 的前 n 项和 Tn. 解(1)设{an}的公差为 d,由题意,得 即 解得
n(n-1) 所以S=3n+2x(-1)=n+n. Sn+1⊥Sn -n+ (2)由(1),得”=n+,所以 2 S1 即数列是首项为=,公差为-的等差数列 故T司m2X 导学号0499037在等差数列{a)中,a=60,a1=12,求数列{/aA的前n 项和 17-a1-12-( 圈等差数列{a)的公差在 故an=a1+(n-1)d=60+(m-1)X33n63 由an0,得3n630,即n0,a1=0,a2X0, 数 前 的绝对值之和为
3 所以 Sn=3n+ ×(-1)=- n 2 +n. (2)由(1),得 =-n+,所以 =- (n+1)+ =-, 即数列 是首项为 =3,公差为-的等差数列, 故 Tn=3n+ =-n 2 + n. 10. 导学号 04994037 在等差数列{an}中,a1=-60,a17=-12,求数列{|an|}的前 n 项和. 解等差数列{an}的公差 d= =3, 故 an=a1+(n-1)d=-60+(n-1)×3=3n-63. 由 an0,a21=0,a22>0, ∴ 数列前 30 项 的 绝 对 值 之 和 为
30X29 21×(60)+ 21x20 S0-2S21=30×(-60)+2x3-2 =765 答案 2已知两个等差数列{a}和{}的前n项和分别为儿和B,且+3,则使得为整数的 正整数n有() A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 =2a=91+a21_423a1+a2n1)_A2172m1+457m+1912 2br b1+b2r-1 当n=,2,3,5,11时,”为整数,即当n=,2,3,5,11时,为整数 3.在等差数列{an}中,其前n项和为Sn,nSn>(n+1)S2(n∈N),且(-1,则在S2中( A.最小值是SB.最小值是S C.最大值是SD.最大值是S Sn+1> sn 解由nSn)(+)s,得 2 所以d.因为(-1,所以 ,即a(ata)①.由于d,因此数列{a}是递增数列,所以a,a+X0,所以 a0,函XO,所以在S中最小值是S 4.已知等差数列{a},S为其前n项和,S39,ata甲,则S-S 解∷S,s-S,S-S成等差数列,而S=号,S-S=a++=,∴S气 5.在等差数列{an}中,S是其前n项和,且S20115S201,Sk=So,则正整数k为 解析因为等差数列{a的前n项和S可看成是关于n的二次函数所以由二次函数图象的对 2011+20142009+k 称性及S201-=S20,S=S0,可得 解得k=016 答案p016 6.已知数列{an}是以3为公差的等差数列,S是其前n项和,若S0是数列{S》中的唯一最小项, 则数列{an}的首项a的取值范围是 图依题意(a1>0即a1+9×3 解得-30<a<2 答(÷0,-27)
4 S30-2S21=30×(-60)+ ×3-2× =765. 答案 B 2.已知两个等差数列{an}和{bn}的前 n 项和分别为 An和 Bn,且 ,则使得 为整数的 正整数 n 有( ) A.2 个 B.3 个 C.4 个 D.5 个 解析 =7+ . 当 n=1,2,3,5,11 时, 为整数,即当 n=1,2,3,5,11 时, 为整数. 答案 D 3.在等差数列{an}中,其前 n 项和为 Sn,nSn+1>(n+1)Sn(n∈N * ),且 (n+1)Sn,得 ,即 >0.而 ,所以 d>0.因为 0,因此数列{an}是递增数列,所以 a70,所以 a70,所以在 Sn中最小值是 S7. 答案 A 4.已知等差数列{an},Sn为其前 n 项和,S3=9,a4+a5+a6=7,则 S9-S6= . 解析∵S3,S6-S3,S9-S6 成等差数列,而 S3=9,S6-S3=a4+a5+a6=7,∴S9-S6=5. 答案 5 5.在等差数列{an}中,Sn是其前 n 项和,且 S2 011=S2 014,Sk=S2 009,则正整数 k 为 . 解析因为等差数列{an}的前 n 项和 Sn可看成是关于 n 的二次函数,所以由二次函数图象的对 称性及 S2 011=S2 014,Sk=S2 009,可得 ,解得 k=2 016. 答案 2 016 6.已知数列{an}是以 3 为公差的等差数列,Sn是其前n 项和,若 S10 是数列{Sn}中的唯一最小项, 则数列{an}的首项 a1 的取值范围是 . 解析依题意,得 解得-30<a1<-27. 答案(-30,-27)
7.设数列{a}的各项都为正数,其前n项和为Sn已知对任意n∈N,Sn是和an的等差中项 (1)证明:数列{an}为等差数列,并求an (2)若b=n5,求{an·b}的最大值,并求出取最大值时n的值 (1|明由已知得252n且a0 当n=1时,2a1m1an,解得a1=1 当n≥2时,25S-1+m1an 所以252S12-1+-,即2a2-1+a-an a(an +am-)(a.-au-)=antau 因为an+an-1X0,所以an-a211(n≥2) 故数列{an}是首项为1,公差为1的等差数列,且an=. (2圈由(1)可知a=n设c=·b 则Cn=n(-n15)=-n245n= n∈N,,当n之或n3时,{cn}的最大项为6 故{an·b}的最大值为6,此时n之或n=3. 导学号0499038在等差数列{a)中,a0=3,a5=2 (1)数列{an}的前多少项和最大 (2)求数列{/an的前n项和S a1+9d=23 1=50 圈1)设{a}的公差为d由a02,4=,1a+24d=2解得d=3 所以a动+(n1)h3n53.令a得3 所以当n≤17,n∈N时,a)0;当n≥18,n∈N时,an0 故数列{an}的前17项和最大 (2)当≤17,n∈N时,/a/+/a/+…+/lm/=a++…+a= 当n≥18,n∈N时,/a/+/a2/+…+/an/=a++…+an-asas……n 3n2+103n≤17 10 2912+2:1n+84m24B=2+8 故
5 7.设数列{an}的各项都为正数,其前 n 项和为 Sn,已知对任意 n∈N * ,Sn是 和 an的等差中项. (1)证明:数列{an}为等差数列,并求 an; (2)若 bn=-n+5,求{an·bn}的最大值,并求出取最大值时 n 的值. (1)证明由已知,得 2Sn= +an,且 an>0. 当 n=1 时,2a1= +a1,解得 a1=1. 当 n≥2 时,2Sn-1= +an-1. 所以 2Sn-2Sn-1= +an-an-1,即 2an= +an-an-1, 即(an+an-1)(an-an-1)=an+an-1. 因为 an+an-1>0,所以 an-an-1=1(n≥2). 故数列{an}是首项为 1,公差为 1 的等差数列,且 an=n. (2)解由(1)可知 an=n.设 cn=an·bn, 则 cn=n(-n+5)=-n 2 +5n=- . ∵n∈N * ,∴当 n=2 或 n=3 时,{cn}的最大项为 6. 故{an·bn}的最大值为 6,此时 n=2 或 n=3. 8. 导学号 04994038 在等差数列{an}中,a10=23,a25=-22. (1)数列{an}的前多少项和最大? (2)求数列{|an|}的前 n 项和 Sn. 解(1)设{an}的公差为 d,由 a10=23,a25=-22,得 解得 所以 an=a1+(n-1)d=-3n+53.令 an>0,得 n0;当 n≥18,n∈N *时,an<0, 故数列{an}的前 17 项和最大. (2)当 n≤17,n∈N *时,|a1|+|a2|+…+|an|=a1+a2+…+an=-n 2 + n; 当 n≥18,n∈N *时,|a1|+|a2|+…+|an|=a1+a2+…+a17-a18-a19-…-an =2(a1+a2+…+a17)-(a2+a2+…+an)= n 2 - n+884. 故 Sn= 中华是礼仪之邦,中国文化心。流传至今的儒家“十三经”中有部礼学典,习称“三礼”一部是《仪》,记述周代冠、婚丧祭诸礼的仪式;另一部是《周礼》,记载理想国的官制体系;还有一部就是《礼记》,孔门七十子后学阐发礼义的文集,凡四十九篇虽以思想隽永、说理宏通见长,但亦不乏细节描述。《礼记》全书主要有语录、条记议论等形式,内容贴近生活文字相对浅近。今人读《礼记》,至少可以收获礼仪规范。在社会生活层面属于行为规范,因而具有鲜明的可操作性特点。《礼记》载了许多言谈举止方面的细节,尽管时代不同了,但其中少内容依然可以继承。例如《礼记》提到仪场合中的容态时说,“足重”步履要稳;“手容恭”,拱要高而端正;“目容”,光不可睇视;“口容止”,嘴形静不妄动;“声容静”,不咳嗽、打喷嚏,哕咳;“头容直”,部正不左右倾斜;“气容肃”,不喘大气;“色容庄”,神重。《礼记》还提及各种礼仪禁忌,如“毋嗷应”不要用号呼之声回应对方的呼唤;“毋怠荒”,体态要整肃不可懈怠;“坐毋箕”,着不可将双腿向两侧张开;“暑毋褰裳”,即使是暑天也不要将裳的下摆向上撩起。这些都是文明时代民众必备的知识。如何得体地访客、与尊长相处,也是《礼记》多次谈到的内容。《礼记》说:“将上堂,声必扬。户外有二屦,言闻则入不。”拜访他人,即将上堂时要抬高说话声,旨在使室内的主人知道客已到,而有所准备。如果房门口有两双鞋,房内的说话声清晰可闻,就以进去;如果说话声听不到,明他们的谈论比较私密,此时不可贸然进入。《礼记》还说“毋侧听”,就是不要耳朵贴墙偷听别人谈话,这样做很不道德,可见古人把尊重他隐私作为做人的原则。《礼记》还屡谈及在尊长身旁陪坐时的注意事项,如:“长者不及,毋儳言”长者还没有谈及的话题,不要插嘴;“正尔容,听必恭”长者说话,要端正容貌虚心恭听;“毋剿说,雷同”自己发言时,要表达主见不总是袭用别人的说法,处与雷同。《礼记》还说,在先生身旁陪坐,“先生问焉终则对”,先生有所询问要等先生说完后再回话,抢答是失礼的行为。“请业则起,益”向先生请教学业,或者没听懂希望先生再说一遍(请益),都要起身不能坐着,以示尊师重道。《礼记》中有许多格言,立意深刻堪称人生准则,是引领人们修身进德、勉为君子的指南,而又朗上口读之令人眼睛一亮,足以铭之左右终身拳服膺。在中国传统文化,“礼”是内涵最大的概念,相当于西方人所说的“文化”,体系相当庞大许多人对此不能理解,如果你读过《礼记》,就不会再有疑虑。若逐篇细读,如网在纲有条不紊,助于从源头上把握中国文化体系。(节选自《光明日报》,有删改)1.下列关于《礼记》的表述,不符合原文意思的一项是(3分) A.《礼记》是流传至今的儒家“十三经”中的部礼学典之一,另外两部分别是《仪礼》和周。B.《礼记》是一部阐发礼义的文集,总共有四十九篇,并非一人创作而是孔门七十子后学的集体创作。C.《礼记》一书思想内容隽永,说理宏通但不都是抽象枯燥空洞的议论,其中亦不乏具体的细节描述。 D.《礼记》全书都采用分条记述的语录体形式,以议论为主要表达方式,内容贴近生活语言相对浅近。2.根据原文内容,下列说法不正确的一项是(3分)A.《礼记》对人们的手、足目口头声等各方面的仪容态都有详细而严格的要求,人们在礼仪场合要做到言行举止端庄文明。 B.按《礼记》的要求,拜访客人有礼貌,不能贸然进屋偷听别人的谈话,要尊重他人的隐私,这些做人的原则在当今仍有指导意义。C.《礼记》鼓励人们发言要有主见,“毋剿说雷同”,意即不要袭用别人的说法,观点不能与人雷同,提倡独立思考发扬创新精神。[. D.《礼记》要求对尊长谦恭重,听师讲话要有耐心,不随意插话而且还要神态恭敬,请教尊长问题要起身,以示尊师重道。 3.下列理解和分析,不符合原文意思的一项是(分)A.虽然时代不同了,我们读《礼记》仍可学到一些社会生活中基本的行为规范,这些具有鲜明的可操作性。B.读《礼记》我们可学到许多为人处世之道,以及待人接物应注意的事项,例如怎样在尊长旁陪坐,如何得体访客等。 C.读《礼记》可以学到许多让人受益终生的格言,这些立意深刻引领人们修身进德,勉为君子堪称人生准则。D.读过《礼记》,就会发现“礼”在我国传统文化中是一个内涵最大的概念,就能够从源头上把握庞大的中国文化体系。(二)文学类本阅读(12 分)黄花渡 黄花渡是一个口,也座桥的名字。 黄大刚 黄花渡是家庄第一个大学生林出资建造的。28年后,大林从都市回到家乡时,看黄花渡过往还是靠那只小木船摆渡,不过那只小木船更破旧了,真不知道能载得动船上的重量。大林豪车只能望船兴叹。大林很是气恼,还没进家门先去找村长,“建一座桥需要多少钱,你说?” 村长不知惊还是喜,半天答不上话来。钱很快打到了村里的账户。传出建桥的消息,兴奋喜悦的情绪在村子荡漾,人说起这件事时,都说:“这下好了…”黄老师也说:“这下好了,学生上不用划船了。”黄老师特意跑到集市给大林打电话。“,”黄老师还像当年那样喊着他的名字,“你为家乡做了件大好事,老师以你为骄傲。”大林听了,嘴里客气着心却不以为然。黄老师是大林的小学老师,那时候大林去学校的路上有黄花溪,大林到边就不走了,脱洗衣服和小伙伴蹦进溪里玩,打水仗、捉鱼虾,玩饿了也不回家,摸进地里摘西瓜,挖直到日落西山,才背着小书包“放学”回家。大林一天没到学校上,黄老师紧跟其后家访。大林正在埋头吃晚饭,黄老师说明来意,父亲一听今天没去上学,一把拉过还在低头吃饭的大林,巴掌立马扬得高的。黄老师忙把大林拽到身后,问:“大林今天怎么不去学校?”“我,不敢过黄花溪。”大林躲在黄老师身后,脖子一梗答道。黄老师一听,不再责怪大林反而劝说他父亲,“福叔孩子不懂事,慢教大林是个不错的孩子,有前途。”第二天,大林在父亲的催促下,背着书包去上学,才到黄花溪就看见老师和那只小木船候在溪边。大林只得乖上了船。黄老师在家的指点下,笨拙而吃力地把船撑到了对岸。看黄老师手忙脚乱的样子,大林忍不住“噗”地笑出了声。…但大林玩心不改,总有这样的理由那借口逃课去玩,父亲打也了骂无奈最后吼一声:“你要学就,不回家老子给根牛绳让你牵。”一看父亲真动了脾气,大林也好像感到了事情的严重,不再说话无助地看着前来家访的黄老师。“学还是要上的,大林顽皮点但聪明着呢,将来会有出息的。”黄老师说在黄老师的劝说下,大林回到了学校。黄老师经常对大林他们讲外面的世界。在黄老师的描述下,大林他们露出了向往的神色,不由好奇地问这那。大林说:“外面的世界有什么呢?老师,你去过吗…”黄老师说:“外面的世界精彩着呢,单说省城就有供人闲暇时放松心情的美丽公园,还有你们喜欢的动物园,里面有老虎、大象猴子…”“还有什么呢?” “还有跑得比牛快的汽车,有像长蛇一样的火车,有飞机高到云端的大楼…”“只要你们按时上学,认真习不逃有机会老师带你们去省城看。”老师的话激起一片欢呼。“你们要努力学习,走出这黄花渡。”老师意味深长地说。、黄老师看着远方,脸上浮现出幸福的微笑,好像看到了孩子们的未来,看到了自己的梦想…段考后,黄老师自掏腰包,带大林他们去了一趟省城。大林梦想去动物园、公玩,但黄老师带他们去的是省城大学校园,从那一刻起当名大学生的念头像一颗种子在大林的心里发芽。大林不仅如愿考上了大学生,还走向了外面精彩的世界。多少年过去了,黄老师还留在家庄当老师,多年的乡村教师生涯,已把黄老师磨得与一个农民无异。再想起黄老师当年鼓励自己走向外面精彩世界的话,大林突然觉得老师那些话语过于虚伪,要是真如老师讲的那样,黄老师干嘛窝在家庄一辈子。桥建好了,名字大林也想好了,就以捐资者的名字命,这是惯例的只他不好意思提而已。还没等大林找个合适的人来表达他意思,父亲却提议以黄老师的名字命这座桥,父亲说:“黄老师是村里第一个走出黄花溪的人,可为了村里的孩子,又从外面精彩的世界回到了黄家庄。”还有这等事,多少年过去了要不是父亲提起,他永远不知晓。但黄老师说:“不是已有现成的名字吗,就叫黄花渡吧。”4.黄老师有哪些性格特点?请简要分析。() 5.小说采用插叙的手法交代大林儿时上学的表现有何作用?(4分)6.小说也以“黄花渡”为题,有何用意?结合全文谈你的看法。(4分)(三)实用类文本阅读(1 2 分) 阅读下面的文字,完成7 ~9 题。 一代儒宗马浮 郭继民 学者刘梦溪曾以“高人逸士”评价马一浮。幼年时的“本是仙人种,移来高士家”的诗句似乎预示了其高人的走向。马一浮幼年时即智慧过人。初始随母亲学文,丧后他的父亲请名仕郑举人来教。后辞馆,理由是这孩子才智超老师。父亲从此不再延师,听任自学。马一浮生阅书无数,且过目不忘被喻为中国20世纪的“读书种子”。李叔同说:“马先生是而知之的。假定有一个人,生出来就读书而且每天两本,读了就会背诵到马先生的年纪,所读还不及马先生的多。”青年马一浮在赴美期间,广泛涉猎了柏拉图、亚里士多德等人哲学、社会著作。后转赴日本学习文和德,并携版《资本论》回国。据资料显示,马一浮是将《资本论》原版引入中国的第一人。当时世界地位及西方人对中国的歧视促其写下了“沦海飘零国恨多”“命真如秋后草”的诗句并最终东归。回国后,马一浮依旧热衷西学,翻译了《堂吉诃德》政治罪恶论等著作。自1906年起,他正式转向国学,并在广化寺潜心读书。三年内,他读完了3640余册的“四库全书”,并做了大量笔记,为其日后的国学研究夯实了基础。马一浮的诗歌造诣极高,从1岁的神童诗到临终绝笔,皆融入其性情与学问。他岁即能依题限韵作出好诗。临终《拟告别亲友》,诗虽短四十言但集儒、释道为一体,诗歌情感真挚非有性者不能作出。熊十力早年曾评价说:“马一浮的学问,能百家之奥。其特别表现在诗,后人能读者几乎等于零。”马一浮的书法亦精纯,他擅长草书精于篆隶,风格凝练法度谨严。书家沙孟海曾说:“展玩马先生遗墨,可以全面了解他对历史碑帖服习之精到,体会深刻见解之卓越,鉴别审谛今世无第二人。”除精通书法外,马一浮亦精于篆刻艺术,通画理。沙孟海评价其印风:“朴茂高雅,纯用汉法…古意新姿,韵味无穷。”至于绘事,马一浮虽少践行,但也提出了卓然洞见。他认为,绘事需要有两种准备:一是对艺术史的考察,二是对艺术理论的解。作为“游于艺”的绘事最终应“归于仁”,以达到“胸中至美善之理想,改正现实之丑恶。”1907年他曾表达了这样的心愿:“欲为儒宗,著秦汉以来学术之流派;为文宗,记羲画以降文艺之盛衰。”自此后,他以传承儒学、“续接圣贤血脉”为己任,不时局、世俗所动,终成一代醇儒。梁漱溟评价他为“千年国粹,一代儒宗。”蔡元培曾请马一浮去北京大学任教,因不同意北大反孔、废经的教学理念,马一浮婉拒之。抗战期间,他为了保留一点儒家的种子,以传统儒家礼教的模式创办了一所书院—复性。他提倡精英教育,纯然以求学问道、传承圣贤血脉为目的,并不考虑学生是否能因此“谋职”或就业。此主张与熊十力产生了分歧。马一浮研儒,不在于义理而复“性”。马一浮尝言,“我不会做官只读书”,可谓其志坚性醇的体现。马一浮认为,儒学的真谛在于“指归”自己,他真切指出:圣贤唯有归自己一路是真血脉。儒者在于切身践行居敬存诚、涵养察识的功夫,而不在于言说。如果学人不能实下工夫、自治病痛向上提持、自显性德的生命进路,那么多学何益说?他的学术要旨就是“六艺统摄一切学术。”他认为,“六艺皆史”的主张“流毒天下,误尽苍生”“学者须知,六艺本是人性分内所具的事,不是圣人旋安排出来的。”若把六经堪称史学甚至是考据,那么心性之学就将蜕变,失去了其存在的意义和价值。马一浮所说的“统摄”,指融会贯通之义,它不仅是发生于六艺之间,即所谓《易》统礼乐,春秋《诗》、书等,而且六艺还可以统摄西学。“方哲所说的真、善美,皆包含在六艺之中。《诗》是至善,礼、《乐》是至美。春秋真…若是西方有圣人出,行来也是这个六艺之道,但是名言不同而已”。虽然其观点值得商榷,然而他对传统文化所持的态度是值得肯定的。马一浮终生追求并践行《易经》中“语默动静,贞夫一也”的境界,纵观其洁净精微的人生历程,他已进入化境之中,正可谓:“性醇智商,道深行逸。默然不说,其声如雷。斯人已逝,精义常存。一代宗师,千古国粹。”(选自《社会科学报》,有删减)7.下列对材料有关内容的分析和概括,最恰当的两项是(4分)A.梁漱溟认为马一浮是儒学界的“宗主”,与马一浮精通诗歌、绘画书法以及在纷扰世俗、动荡时局中志坚性醇的表现不无关系。 B.精通艺术和儒学的马一浮曾将二者联系起来,他认为绘事最终应归于仁,达到心中的至美善之理想,改正现实的丑恶师。C.文章的题目是“一代儒宗马浮”,但在行文的过程中却写到了他对西方之学的热衷,这样写有游离文章主线之嫌疑。D.马一浮对中国传统文化高度肯定,提出“六艺统摄一切学术”,认为六艺之间有统摄关系,西学也合乎六艺之道,作者肯定了他的说法。 E.马一浮提倡精英教育,以传承圣贤血脉为目的,并不考虑学生是否能因此就业
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6 8.学者刘梦溪曾以“高人逸士”评价马一浮,请问“高人逸士”的品性在马一浮身上是如何体现的?请简要概括。(4分)9.马一浮的儒学主张有哪些独到之处?请结合文本分析。(4)二、古代诗文阅读(2 9 分) (一)、阅读下面文言,完成1 0 许衡,字仲平怀之河内人也,世为农。幼有异质,七岁入学授章句,问其师曰:“读书何为- -13题。(共9分) ?”师曰:“取科第耳!”曰:“如斯而已乎”师大奇之。每授书,又能问其旨义。久之,师谓其父母曰:“儿颖悟不凡,他日必有大过人者,吾非其师也。”遂辞去,父母强之不能止。如是者凡更三师。稍长,嗜学如饥渴然遭世乱,且贫无书。既逃难徂徕山,始得《易》王辅嗣说。时兵乱中,衡夜思昼诵身体而力践之,言动必揆诸义而后发。尝暑中过河阳,渴甚道有梨众争取啖之,衡独危坐树下自若。或问之,曰:“非其有而取之,不可也。”人曰:“世乱,此无主。”曰:“梨无主,吾心独乎?”转鲁留魏,人见其有德稍从之。居三年,闻乱且定乃还怀。凡丧祭娶嫁,必征于礼以倡其乡人,学者浸盛家贫躬耕粟熟则食不糠核菜茹处之泰然讴诵声闻户外如金石。财有余,即以分诸族人及生之贫者。有所遗,一毫弗义受也。姚枢尝被召入京师,以其雪斋居衡命守者馆之,拒不受。庭有果熟烂堕地,童子过之亦不睨视而去,其家人化之如此。甲寅,世祖出王秦中思所以化人,乃召衡为京兆提学。秦人新脱于兵,欲学无师闻衡来,人莫不喜幸学。郡县皆建校,民大化之。世祖南征,乃还怀学者攀留之不得,从送临潼而归。中统元年,世祖即皇帝位召至京师。未几,衡谢病归。至元二年,帝以安童为右丞相,欲衡辅之复召至京师,命议事中书省。阿合马为中书平章政事,领尚书省六部事,因擅权势倾朝野,一时大臣多阿之,衡每与议必正言不少让。俄除左丞,衡屡入辞免。帝久欲开太学,会衡请罢益力乃从其。八年,以为集贤大学士,兼国子祭酒亲为择蒙古弟子俾教之。衡闻命,喜曰:“此吾事也。国人子大朴未散,视听专一若置之善类中涵养数年,将必为国用。”时所选弟子皆幼稚,衡待之如成人爱子,出入进退其严若君臣。课诵少暇,即习礼或书算。以疾请还怀十八年,衡病革。已而卒,年七十三。怀人无贵贱少长,皆哭于门。四方学士闻讣,皆聚哭。有数千里来祭哭墓下者。(节选自《元史•列传第四十五》)10.对下列各句中加点的词语解释,错误的一项是()。3分A.衡夜思昼诵,身体而力践之:验B.衡独危坐树下自若:端正C.人有所遗:留D.领尚书省六部事,因擅权领:兼任1.对文中画波浪线部分的断句,正确一项是()。3分A.以倡其乡人学者/浸盛家贫躬耕粟熟则食不糠核菜茹处之泰然讴诵声闻户外如金石B.以倡其乡人/学者浸盛家贫躬耕粟不熟则食糠核菜茹处之泰然讴诵声闻户外如金石C.以倡其乡人/学者浸盛家贫躬耕粟熟则食不糠核菜茹处之泰然讴诵声闻户外如金石D.以倡其乡人学者/浸盛家贫躬耕粟熟则食不糠核菜茹处之泰然讴诵声闻户外如金石12.下列对文中有关内容的分析和概括,错误的一项是()。3分A.许衡从小有与众不同的气质,七岁上学时就表露出对单纯读书做官不以为然的态度,有不凡颖悟力年纪稍长,嗜学若渴即使在避难中也昼夜勤学不辍。B.许衡具有很强的自律意识,一次酷暑天外出,别人都摘路旁的梨吃,唯有许衡毫无所动;做事又严格遵从礼法,姚枢上调京师要把原住宅让他,坚辞不受。C.许衡曾担任京兆提学,其间各地郡县纷建立起了学校,百姓因此大受教育感化。后来当许衡离职还乡时,学生们依不舍一直将他送到临潼才回来。D.许衡后来被任命为集贤大学士,兼国子祭洒在对蒙古弟的教育上,他既严格要求又爱之如子。后来当他因病去世,这些学生纷哭拜在他的灵前。13.把文中画横线的句子翻译成现代汉语。(10分)(1)遂辞去,父母强之不能止。如是者凡更三师。(5分)(2)世祖出王秦中,思所以化人乃召衡为京兆提学。(5分) 司马迁与班固 司马迁作《史记》,完成于汉武帝末年。班固作《汉书》,未成而作者因与外戚窦宪的关系,死于狱中事在汉和帝永元四年(公92)。一属西汉,东相去公元年各约90。今日看来,这两部书好像联袂而出。其实它们间隔了大约180年,等于我们现在距离清嘉庆朝的时间。《史记》为私人著作,《汉书》则经皇帝看过,有国史的色彩。司马迁自称“成一家之言”和藏名山,已班固作书的宗旨不同。况且《史记》是通,汉书断代史。两位家的个性癖好不同,这也使他们在取材行文之间,有相当的出入。在公元前90年和,中国的史家思想所处社会环境已有大幅度的变化。其中一个关键在于,汉武帝用董仲舒之建议,罢斥百家独尊儒术。我们在这里要特别指出的是,董仲舒之尊儒并不是以为目的,而了树立一种统帝国的正思想,他坦白地承认提倡学术,旨在支持当时政权。武帝之置五经博士、立学校之官策贤良,都根据此宗旨着眼,从中国庞大的文官集团,有了他们施政的正统逻辑。司马迁和董仲舒同时代,他读书不受这种政策的影响。而到了班固生活的年代,“正规”儒家思想已有一百多年的基础。司马迁和班固一样,自称是周公和孔子的信徒。可是今日我们一打开《史记》,随意翻阅三五处,即可以体会到作者带着一种浪漫主义和个人的作风,爽快淋漓不拘形迹,无腐儒气息。他自称“少负不羁之才,长无乡曲誉”应当是一种真实的写照。他所崇奉的士为知己用,女悦容也可以说是源于儒家道德,可是这立场就已经和过正统限制的所谓儒家不同了。《史记》里写荆轲和高渐离饮酒击筑,又歌泣旁若无人,已近于董仲舒所说的“邪辟”。并且项羽是汉高祖刘邦的死对头,而《史记》里的项羽本纪排列在《高祖本纪》之前(若在后代必称项酋”“伪楚,而本纪只能降格为载记)。文中又把项羽写成一个虽暴躁却又浑憨可爱的角色,其英雄末路令人怜惜。与之相较,刘邦反像一个伪君子。《史记》除了刺客列传之外,还有《滑稽列传》日者和《龟策列传》,可谓涉及九流三教,有呈现整个社会之剖面的样子。班固书里虽有《东方朔传》,却不再缕列非正派或下流的文化资料。也因其如此,司马迁就受到班固的指责。《汉书》里就有司马迁传》,内中批评他“又其是非颇缪于圣人,论大道则先黄老而后六经,序游侠则退处士而进奸雄,述货殖则崇势利而羞贱贫,此其所蔽也”。这些地方还不足以表现班固的正统思想,最使我们看出他的作品在历史上是属于“罢斥百家,独尊儒术”之后的产物,乃是《汉书》卷二十古今人表》。这里列有193位古代名人,包括传奇中的人物如女娲氏、有巢,《论语》中有名的孔门弟子,《春秋》中的国君等,至秦亡为止。由作者“显善昭恶”的原则按上至下区分为三等九则。内中得上圣人者十四,包括三皇五帝以周公、孔子殿后。仲尼之外即再无圣人,孟子也只与颜渊、管仲同属上中仁人。老子与商鞅、申墨翟韩非都属中上,与孙膑、白起一流。刺客荆轲则为中,和孟尝君、吕不韦同品。而下愚人里既有蚩尤、共工三苗,也有倾国城的褒姒和妲己。秦始皇虽焚书坑儒,班固只贬之为中下,因他面还有二世胡亥列入下中,宦官赵高列入下。因此,我们也可以推想出世俗观念中儒家的拘泥,并不一定是孔子和他门徒的真性格。那些呆板多方面的样子,还是后人所造其目的在维持文官集团的紧凑。总算还是中国读书人的运气好,得有太史公司马迁在兰台令班固之前写作,否则没有《史记》,径由汉书开二十三史之端,中国学的传统必更趋向“文以载道”的方针,更缺乏百家殊方的真实性和生动活泼了。 1. 关于《史记》和汉书的表述,下列理解符合原文意思的一项是A. 《史记》完成于汉武帝末年,《书》完成于汉和帝永元四年,一属西汉东成书年代相差约180年。B. 《史记》为私人著作,而《汉书》则经皇帝看过,带有国史的色彩,因此《汉书》在编修上要比《史记》更为严谨和准确。C. 司马迁的“成一家之言”藏名山的宗旨和班固作《汉书》的宗旨有很大不同,这就决定了《史记》是通,汉书断代史。D. 汉武帝用董仲舒之建议,罢斥百家独尊儒术,司马迁的思想并未受此影响,而班固则不同这也是《史记》和汉书风格差异的重要原因。2. 下列理解和分析,不符合原文意思的一项是A. 董仲舒之尊儒,并不是以为目的,其真正在于树立一种统帝国的正思想,支持当时政权。班固受其影响,并呈现于《汉书》的创作中。B. 司马迁和班固都认同儒家思想,但是作者个人气质的巨大差异使得《史记》和汉书文风差异明显,司马迁带着一种浪漫主义和个人的作风。C. 《史记》和汉书在对待项羽的态度上差异明显,《史记》里的项羽本纪排列在《高祖本纪》之前,这在《汉书》中是不可能出现的。D. 《史记》里的人物涉及三教九流各色人等,如日者(占卜的人),而《汉书》秉持官方正统思想,较少记录不符合正统观念的人物。3. 根据原文内容,下列理解和分析不正确的一项是A. 班固在《汉书•司马迁传》中表达了对司马迁的看法“是非颇缪于圣人”,他认为《史记》的叙观念有悖于圣人之道。B. 《汉书》里的卷二十《古今人表》按照官方正统观念把历史人物分为三等九则,内中得“上圣人”者十四,仲尼之后即再无圣人,表现了极强的独尊儒术态度。C. 我们现在所看到的孔子及其门徒形象,多半出于汉朝“独尊儒术”以后的历史典籍,这些形象并不是他们的真实形象。D. 《史记》中把项羽刻画成一个虽暴躁却又浑憨可爱的末路英雄形象,与之相比刘邦反像一个伪君子,这样的描述在《汉书》中是不可能出现的。【答案】1. D2B3C【解析】1. 试题分析:A项,根据原文可知班固死于狱中是在汉和帝永元四年,《汉书》成在此之后;B项,“《汉书》在编修上要比《史记》更为严谨和准确”的说法于文无据;C项,强加因果。2. 试题分析:根据文意可以判断“个人气质的极大差异”并不是主要原因,班固受官方正统儒家思想的影响较大。3. 试题分析:C项说法过于绝对,根据最后一段可知,作者是“推想”,不一定是孔子及其门徒的真性情