等差数列的前n项和 学习目标: 1理解数列前n项和Sn的概念,并掌握Sn与a的关系. 2通过等差数列前n项和公式的推导体会倒序相加的思想 3会选择恰当的公式解决简单的等差数列求和问题 4体会两组公式分别从哪些角度反映了等差数列的性质 二.教学重点、难点 1教学重点:掌握数列的前n项Sn与an的关系、差数列的前n项和 公式,学会用公式解决一些简单问题,体会两组公式所反映出的等差 数列的性质是本节课的重点 2难点:等差数列前n项和公式的推导思路的获得是难点 三新课内容: 1数列的前n项和 ①Sn= ②Sn与an的关系 ③题型练习:已知数列{an}的前n项和Sn=n2则通项公式an= 2你能快速求出1+2+3+.+100=? 3这种方法能推广到求一般的等差数列求前n项和?为什么? Sn=al+a2+a3+.+an 4等差数列前n项和公式
等差数列的前 n 项和 一.学习目标： 1.理解数列前 n 项和 Sn 的概念，并掌握 Sn 与 an 的关系. 2.通过等差数列前 n 项和公式的推导体会倒序相加的思想. 3.会选择恰当的公式解决简单的等差数列求和问题. 4.体会两组公式分别从哪些角度反映了等差数列的性质. 二．教学重点、难点： 1.教学重点：掌握数列的前 n 项 Sn 与 an 的关系、差数列的前 n 项和 公式，学会用公式解决一些简单问题，体会两组公式所反映出的等差 数列的性质是本节课的重点. 2.难点：等差数列前 n 项和公式的推导思路的获得是难点. 三.新课内容： 1.数列的前 n 项和 ①Sn=_______________ ②Sn 与 an 的关系 ③题型练习：已知数列{an}的前n 项和Sn=n2 则通项公式 an=_______ 2.你能快速求出 1+2+3+...+100=? 3.这种方法能推广到求一般的等差数列求前 n 项和？为什么？ Sn=a1+a2+a3+...+an 4.等差数列前 n 项和公式
5题型练习已知等差数列{an}中 ①a1=4a8=18则S8 ②S10=120,则a2+a9 ③a7=2,则S13= ※该公式从哪个角度体现了等差数列的性质? 6等差数列的前n项和Sn= 7题型练习:已知等差数列{an}中 ①al=16d=4,则S6=Sn= ②上式中,当n取何值时,Sn取到最小值? ※该公式从哪个角度说明了等差数列的性质? 三课堂小结、作业 1课堂小结: 等差数列的前n项和 数列的前n项和 等差数列前n项和公式等差数列的求和公式1 的推导 2作业:课本44页例3、例4以及45页的练习题 3.思考:题型练习3中的第二问可否从通项公式着手解答? 四板书设计 五教学反思
Sn=_______ 5.题型练习:已知等差数列{an}中 ①a1=-4,a8=-18 则 S8=______ ②S10=120,则 a2+a9=______ ③a7=2,则 S13=_______ ※该公式从哪个角度体现了等差数列的性质？ 6.等差数列的前 n 项和 Sn=________ 7.题型练习：已知等差数列{an}中 ①a1=-16,d=4,则 S6=_______;Sn=_______ ②上式中，当 n 取何值时，Sn 取到最小值？ ※该公式从哪个角度说明了等差数列的性质？ 三.课堂小结、作业 1.课堂小结： 2.作业：课本 44 页例 3、例 4 以及 45 页的练习题. 3.思考：题型练习 3 中的第二问可否从通项公式着手解答？ 四.板书设计 五.教学反思 等差数列的前 n 项和 数列的前 n 项和 等差数列前 n 项和公式 的推导 等差数列的求和公式 1、 2