成才之路·高中新课程·学习指导·人教A版·数学·必修5 (第二章 22等差数列 第2课时等差数列的性质 第二章数列
第二章 数 列 成才之路 · 高中新课程 · 学习指导 · 人教A版 · 数学 · 必修5 2.2 等差数列 第二章 第2课时 等差数列的性质
成才之路·高中新课程·学习指导·人教A版·数学·必修5 课前自主预习 2课堂典例探究 3课时作业 第二章22第2课时
第二章 2.2 第2课时 成才之路 · 高中新课程 · 学习指导 · 人教A版 · 数学 · 必修5 2 课堂典例探究 3 课 时 作 业 1 课前自主预习
成才之路·高中新课程·学习指导·人教A版·数学·必修5 课前自主预习 第二章22第2课时
第二章 2.2 第2课时 成才之路 · 高中新课程 · 学习指导 · 人教A版 · 数学 · 必修5 课前自主预习
成才之路·高中新课程·学习指导·人教A版·数学·必修5 新课情景引入 2010年5月1日至10月31日,第41届世 博会在中国上海举办,展会期间,人流如织, 总参观人数超过700,根据有关部门统计,圈 某展馆7月上旬每天平均参观人数为20万人, 在后面70天内,前40天每天增加0.5万人, 后30天每天减少1万人,问在这时间内,有多少天参观人数能 达到30万人?这是与等差数列单调性有关的问题,让我们进 步认识等差数列的有关性质吧! 第二章22第2课时
第二章 2.2 第2课时 成才之路 · 高中新课程 · 学习指导 · 人教A版 · 数学 · 必修5 2010 年 5 月 1 日至 10 月 31 日，第 41 届世 博会在中国上海举办，展会期间，人流如织， 总参观人数超过 7000 万，根据有关部门统计， 某展馆 7 月上旬每天平均参观人数为 20 万人， 在后面 70 天内，前 40 天每天增加 0.5 万人， 后 30 天每天减少 1 万人，问在这时间内，有多少天参观人数能 达到 30 万人？这是与等差数列单调性有关的问题，让我们进一 步认识等差数列的有关性质吧！
成才之路·高中新课程·学习指导·人教A版·数学·必修5 知识链接回顾 1等差数列{an},对于任意正整数n,都有an+1-an [答案 2.等差数列{an},对于任意正整数n、m,都有anan= [答案](n-m)d 第二章22第2课时
第二章 2.2 第2课时 成才之路 · 高中新课程 · 学习指导 · 人教A版 · 数学 · 必修5 1.等差数列{an }，对于任意正整数n，都有an ＋1－an ＝ ________. [答案] d 2．等差数列{an }，对于任意正整数n、m，都有an－am ＝ ________. [答案] (n－m)d
成才之路·高中新课程·学习指导·人教A版·数学·必修5 教材自主预习 1等差数列{an}的一些简单性质 (1)对于任意正整数n、m都有an-amn=(n-m)D 2)对任意正整数p、q、F、s,若p+q=r+s,则 at 特别地对任意正整数p、q、r若p+q=2r,则a+a1=2a (3)对于任意非零常数b,若数列{an}成等差,公差为d,则 boan}也成等差数列,且公差为bD, 第二章22第2课时
第二章 2.2 第2课时 成才之路 · 高中新课程 · 学习指导 · 人教A版 · 数学 · 必修5 1.等差数列{an}的一些简单性质 (1)对于任意正整数 n、m 都有 an－am＝(n－m)D． (2)对任意正整数 p、q、r、s，若 p＋q＝r＋s，则 ap＋aq＝ar＋as . 特别地对任意正整数 p、q、r 若 p＋q＝2r，则 ap＋aq＝2ar . (3)对于任意非零常数 b，若数列{an}成等差，公差为 d，则 {ban}也成等差数列，且公差为 bD．
成才之路·高中新课程·学习指导·人教A版·数学·必修5 (4)若{an}与{bn}都是等差数列,Cn=an+b,dn2=an-bn则 {cn},{an}都是等差数列 (5)等差数列{an}的等间隔的项按原顺序构成的数列仍成等 差数列.如a1,a,a,…,asn=2,…成等差数列 第二章22第2课时
第二章 2.2 第2课时 成才之路 · 高中新课程 · 学习指导 · 人教A版 · 数学 · 必修5 (4)若{an}与{bn}都是等差数列，cn＝an＋bn，dn＝an－bn 则 {cn}，{dn}都是等差数列． (5)等差数列{an}的等间隔的项按原顺序构成的数列仍成等 差数列．如 a1，a4，a7，…，a3n－2，…成等差数列．
成才之路·高中新课程·学习指导·人教A版·数学·必修5 即学即练O (1)等差数列{an}中,a2=3,a=6,则an0 (2)已知等差数列{an}中,a2=4,a4+a6=26,则ag的值是 [答案](1)7(2)22 [解析](1)设公差为d,∴a8-a2=6l=3, d=2…ao=a8+2=6+1=7, (2)∵a2+a8=a4+a6=26, ∴a8=26-a2=26-4=22 第二章22第2课时
第二章 2.2 第2课时 成才之路 · 高中新课程 · 学习指导 · 人教A版 · 数学 · 必修5 (1)等差数列{an}中，a2＝3，a8＝6，则 a10＝________； (2)已知等差数列{an}中，a2＝4，a4＋a6＝26，则 a8的值是 ________． [答案] (1)7 (2)22 [解析] (1)设公差为 d，∴a8－a2＝6d＝3， ∴d＝ 1 2 .∴a10＝a8＋2d＝6＋1＝7， (2)∵a2＋a8＝a4＋a6＝26， ∴a8＝26－a2＝26－4＝22
成才之路·高中新课程·学习指导·人教A版·数学·必修5 等差数列的单调性 等差数列{an}的公差为d,则当d=0时,等差数列{an}是常 数列,当a0时,等 差数列{an}是单调递增数列 第二章22第2课时
第二章 2.2 第2课时 成才之路 · 高中新课程 · 学习指导 · 人教A版 · 数学 · 必修5 2．等差数列的单调性 等差数列{an }的公差为d，则当d＝0时，等差数列{an }是常 数列，当d0时，等 差数列{an }是单调递增数列．
成才之路·高中新课程·学习指导·人教A版·数学·必修5 即学即练②e 等差数列{an}是递增数列,若a2+a4=16,a1as=28,则通 项 [答案]3n-1 第二章22第2课时
第二章 2.2 第2课时 成才之路 · 高中新课程 · 学习指导 · 人教A版 · 数学 · 必修5 等差数列{an}是递增数列，若 a2＋a4＝16，a1·a5＝28，则通 项 an＝________. [答案] 3n－1