21数列的概念与简单表示法
2.1数列的概念与简单表示法
古希腊毕达哥拉斯学派数学家曾研究过三 角形数:1,3,6,10,… □
古希腊毕达哥拉斯学派数学家曾研究过三 角形数：1，3，6，10，···
类似地,1,4,9,16,25,… 被称为正方形数
类似地，1，4，9，16，25，······ 被称为正方形数
问题引领1 这些数有什么共同特点?
这些数有什么共同特点？ 问题引领1
定义:按一定顺序排列着的一列数称为数列 数列中的每一个数叫做这个数列的项。 各项依次叫做这个数列的 第1项(首项),第2项, ,第n项
定义：按一定顺序排列着的一列数称为 数列中的每一个数叫做这个数列的项。 各项依次叫做这个数列的 第1项（首项），第2项，···，第n项， ···
球队公牛热火步行者老鹰凯尔特人」(思考 胜场504642 4039 2011-2012赛季,NBA东部球队前5名获胜场次 从高到低所构成的数列:50,46,42,40,39与 从低到高所构成的数列:39,40,42,46,50是否 表示同一个数列? 不是
球队 公牛 热火 步行者 老鹰 凯尔特人 胜场 50 46 42 40 39 2011---2012赛季，NBA东部球队前5名获胜场次 从高到低所构成的数列：50,46,42,40,39与 从低到高所构成的数列：39,40,42,46,50是否 表示同一个数列？ 思考
球员梅西戈麦斯c罗本泽马伊布戈米 进球数14 12 10 5 5 截止到4月26日欧冠半决赛结束, 以上球员的进球数能否构成数 列
球员 梅西 戈麦斯 C罗 本泽马 伊布 戈米 进球数 14 12 10 7 5 5 截止到4月26日欧冠半决赛结束， 以上球员的进球数能否构成数 列？
问题引领2 数列的项与集合中元素有什么区别? (1)数列是一列数,而集合中的元素不一定 是数; (2)数列中的数是有一定次序的,而集合中 的元素没有次序; (3)数列中的数可以重复,而集合中的元素 不能重复
（1）数列是一列数，而集合中的元素不一定 是数； （2） 数列中的数是有一定次序的，而集合中 的元素没有次序； （3） 数列中的数可以重复，而集合中的元素 不能重复。 数列的项与集合中元素有什么区别？ 问题引领2
问题引领3 数列如何分类? (1)按项数分: 项数有限的数列叫有穷数列 项数无限的数列叫无穷数列 2)按项之间的大小关系 递增数列, 递减数列, 摆动数列 常数列
问题引领3 (1)按项数分： 项数有限的数列叫有穷数列 项数无限的数列叫无穷数列 (2)按项之间的大小关系： 递增数列， 递减数列， 摆动数列， 常数列。 数列如何分类？
数列的一般形式可以写成: 1 293y9 简记为 a,j ,其中CL.叫做数列的第n项
数列的一般形式可以写成： a1 ，a2 ，a3 ，，an ， 简记为 an ,其中 叫做数列的第n 项。 n a