QlB 第五章 DI WU ZHANG 数列
第五章数列 高考导圆 要求 内容 A 数列的概念√ 数列等差数列 等比数列
内 容 要 求 A B C 数 列 数列的概念 √ 等差数列 √ 等比数列 √ 第五章 数 列
第五章数列 第1讲数列的概念与简单表示法
第 1 讲 数列的概念与简单表示法 第五章 数 列
QlB 理教材·因双县 教材回顾·基础自测 《知识梳理 1.数列的相关定义 (1,数列:按照一定顺序排列的一列数 2数列的项:数列中的每一个数 2.数列的通项公式 如果数列{a的第n项与序号n之间的关系可以用一个式子来 表示,那么这个公式叫做这个数列的通项公式
1．数列的相关定义 (1)数列：按照一定顺序排列的一列数． (2)数列的项：数列中的每一个数． 2．数列的通项公式 如果数列{an}的第 n 项与序号 n 之间的关系可以用一个式子来 表示，那么这个公式叫做这个数列的通项公式．
QlB 3.数列{a}的前n项和Sn与an的关系 已知数列{的前n项和S,则a=S-S:,n≥2 4.数列的递推公式 如果已知数列{a}的首项(或前几项,且任一项a与它的前一项 an1(n≥2)或前几项间的关系可用一个公式来表示,那么这个 公式叫数列的递推公式
3．数列{an}的前 n 项和 Sn与 an的关系 已知数列{an}的前 n 项和 Sn，则 an＝ ____，n＝1， ____________，n≥2. 4．数列的递推公式 如果已知数列{an}的首项(或前几项)，且任一项 an与它的前一项 an－1(n≥2)(或前几项)间的关系可用一个公式来表示，那么这个 公式叫数列的递推公式． S1 Sn－Sn－1
白做 QlB 1.下列说法不正确的是 ①数列可以用图象来表示; ②数列的通项公式不一定是唯一的; ③数列中的项不能相等; ④数列可以用一群孤立的点表示 解析:数列是按一定次序排成的一列数,数列中的项可以是同 个数,故③不正确 答案:③
1．下列说法不正确的是________． ①数列可以用图象来表示； ②数列的通项公式不一定是唯一的； ③数列中的项不能相等； ④数列可以用一群孤立的点表示． 解析：数列是按一定次序排成的一列数，数列中的项可以是同 一个数，故③不正确． 答案：③
33 2.已知数列的通项公式为a=mn且吗=22 则a 解析:由已知得 3-23-22-1 解得4则0=P+故子 答案:
2．已知数列{an}的通项公式为 an＝pn＋ q n，且 a2＝ 3 2，a4＝ 3 2， 则 a8＝________． 解析：由已知得 2p＋ q 2＝ 3 2， 4p＋ q 4＝ 3 2， 解得 p＝ 1 4， q＝2， 则 an＝ 1 4 n＋ 2 n，故 a8＝ 9 4 . 答案：9 4
QlB 3.若数列{a:满足:a1=1,an+=an+2,求数列{a}通项公 式 解:由题意知an+-an=2, an=(an-an-)+(an-1-an=2)+…+(a2-a)+a1 2n-1+2-2+…+2+1=,=2-1
3．若数列{an}满足：a1＝1，an＋1＝an＋2 n ，求数列{an}的通项公 式． 解：由题意知 an＋1－an＝2 n， an＝(an－an－1)＋(an－1－an－2)＋…＋(a2－a1)＋a1 ＝2 n－1＋2 n－2＋…＋2＋1＝ 1－2 n 1－2 ＝2 n－1
QlB 《要点整合 1.必明辨的2个易错点 (1)由数列的前n项和Sn求数列的通项,易忽视首项的验证, (2数列是一种特殊的函数,在利用函数观点研究数列时,一定 要注意自变量的取值,如数列a=∫(n和函数y=x)的定义域 是不同的
1．必明辨的 2 个易错点 (1)由数列的前 n 项和 Sn求数列的通项，易忽视首项的验证． (2)数列是一种特殊的函数，在利用函数观点研究数列时，一定 要注意自变量的取值，如数列 an＝f(n)和函数 y＝f(x)的定义域 是不同的．
QlB 2.必会的2种方法 1,n=1, )调an与S1的关系:0n2S-Sn,n2 (2)已知递推关系求通项公式:对这类问题的要求不高,但试题 难度较难把握.一般有两种常见思路:①算出前几项,再归纳、 猜想;②利用累加或累乘法可求数列的通项公式
2．必会的 2 种方法 (1)强调 an与 Sn的关系：an＝ S1，n＝1， Sn－Sn－1，n≥2. (2)已知递推关系求通项公式：对这类问题的要求不高，但试题 难度较难把握．一般有两种常见思路：①算出前几项，再归纳、 猜想；②利用累加或累乘法可求数列的通项公式．