《数列的概念与简单的表示法》说课稿 教材分析 1、教材的地位和作用 数列数列的概念”这节课的教学内容是高一数学教学模块⑤第二章《数列》的第一节,是本 章的开启课。 数列是高中数学的重要内容之一,它的地位作用可以从三个方面来看 (1)数列有着广泛的实际应用。如堆放物品总数的计算要用到数列前n项和公式;又如产 品规格设计的某些问题要用到等比数列的原理;再如储蓄、分期付款的有关计算也要用到数 列的一些知识 (2)数列起着承前启后的作用。一方面,初中数学的许多内容在解决数列的某些问题中得 到了充分运用,数列与前面学习的函数等知识有密切的联系;数列是刻画离散现象的函数, 是一种重要的数学模型,人们往往通过离散现象认识连续现象另一方面,学习数列又为进 步学习数列的极限等内容作好了准备。因此就有必要研究数列。 (3)数列是培养学生数学能力的良好题材。学习数列,要经常观察、分析、归纳、猜想, 还要综合运用前面的知识解决数列中的一些问题,这些都有助于学生数学能力的提高。 2、教学重点与难点 教学重点:数列的概念及理解数列是一种特殊的函数 教学难点:根据数列的前几项写出数列的一个通项公式 由于这是,《数列》这一章的开启课,以后所学的等差数列、等比数列都是本节所学数 列的特殊情况,故如何根据数列的前几项推导出数列的一个通项公式是本节课要突破的一个 教学难点。 二、教学目标 知识目标:通过枚举归纳 ①认识数列的特点掌握数列的概念及表示方法。 ②了解数列通项公式的意义及数列分类。 ③能由数列的通项公式求出数列的各项,反之,能由数列的前几项写出数列的一个通项公 能力目标:通过对数列通项公式的探究和应用,帮助学生通过问题解决获得数学知识;在 交流过程中,养成表述、抽象、类比、概括、总结的思维习惯。 情感目标:通过各种有趣的,贴近学生生活的素材激发学生的学习兴趣和热爱生活的情感 教学方法 根据本节课的内容和学生的实际情况,本节课主要采用“提问法、观察法、发现法、启 发式法相结合的方法”引导学生发现问题,探索问题,并解决问题
最新精品资料 《数列的概念与简单的表示法》说课稿 一、 教材分析 1、 教材的地位和作用 “数列数列的概念”这节课的教学内容是高一数学教学模块⑤第二章《数列》的第一节，是本 章的开启课。[来源:www.sh u lih ua.net] 数列是高中数学的重要内容之一，它的地位作用可以从三个方面来看：[来源:www.sh u lihua.n et] （1）数列有着广泛的实际应用。如堆放物品总数的计算要用到数列前 n 项和公式；又如产 品规格设计的某些问题要用到等比数列的原理；再如储蓄、分期付款的有关计算也要用到数 列的一些知识。 （2）数列起着承前启后的作用。一方面，初中数学的许多内容在解决数列的某些问题中得 到了充分运用，数列与前面学习的函数等知识有密切的联系；数列是刻画离散现象的函数， 是一种重要的数学模型，人们往往通过离散现象认识连续现象.另一方面，学习数列又为进 一步学习数列的极限等内容作好了准备。因此就有必要研究数列。 （3）数列是培养学生数学能力的良好题材。学习数列，要经常观察、分析、归纳、猜想， 还要综合运用前面的知识解决数列中的一些问题，这些都有助于学生数学能力的提高。 2、教学重点与难点 教学重点：数列的概念及理解数列是一种特殊的函数 教学难点：根据数列的前几项写出数列的一个通项公式 由于这是 《数列》这一章的开启课，以后所学的等差数列、等比数列都是本节所学数 列的特殊情况，故如何根据数列的前几项推导出数列的一个通项公式是本节课要突破的一个 教学难点。 二、 教学目标 知识目标：通过枚举归纳： ① 认识数列的特点,掌握数列的概念及表示方法。 ② 了解数列通项公式的意义及数列分类。 ③能由数列的通项公式求出数列的各项，反之, 能由数列的前几项写出数列的 一个通项公 式。 能力目标：通 过对数列通项公式的探究和应用，帮助学生通过问题解决获得数学知识；在 交流过程中，养成表述、抽象、类比、概括、总结的思维习惯。 情感目标：通过各种有趣的，贴近学生生活的素材激发学生的学习兴趣和热爱生活的情感。 三、 教学方法 根据本节课的内容和学生的实际情况，本节课主要采用“提问法、观察法、发现法、启 发式法相结合的方法”引导学生发现问题，探索问题，并解决问题
四、教学过程 流程 问题 设计意图 情境:三角形数与正方形数(见课本) 创设有趣的问题情境可以吸引学生 创设。问题1、图中的三角形分别代表哪些数?的注意力。问题1设置是启发学生观察 情境正方形分别代表哪些数? 图形特征,从而得到两类点阵的个数分 引入 别表示的是:两列数: 课题问题2、两种图形点阵所所代表的一列数对于问题2重点是让学生体会这些表 各自有什么规律? 示数的顺序关系,为数列概念的引出做 好准备 问题1、上述三角形数、正方形数的共同 特点是什么?(按照一定的顺序排列) 问题:的设置是让学生充分感受到这些 问题2、这些数字能否调换顺序?顺序变数都是按照一定顺序排列的,从而就可 概念|了之后所表达的意思变化了吗? 以引出数列的定义 构建 探索1)定义:按照一定的顺序排列着的一 问题/列数 提问①你能举出身边的数列的例子 而对于定义得出后的三个点问题,主要 ? ②相同的一组数按不同的顺序排列 是让学生通过举例,进行辨析,从而加 深对数列概念的理解,并且可以在学生 扌,是否为同一个数列? ③一个数列中的数可以重复吗? 所举的例子的基础上归纳出数列的分 类 (3)由学生所举的实例出发,给出数列 的分类 引例中:正方形数列中的某一项的值与它意图:对数列序号写在上面,下面相应 的序号慢什么关系?哪个是变动的量,哪的位置写上数列的各项,引导学生说出 个是随之变对的量?你能联想到以前学上,下两行是两组变量,然后分析这两 过的哪些相关的内容? 组变量之间的关系使学生联想到函数 间的变量依赖关系,认识到数列是一种 类比|通项公式:列{an}的第n项与序号n之特殊的函数(突破本节课的重点,从 分析间的关系可以用一个公式来表示,那么这而可以由函数的解析式引出,某些特殊 突破个公式叫做这个数列的通项公式 的数列可以写出其通项,即通项公式 难点 问题1、回忆函数的表示方法有哪几种? 类比函数的表示方法,可以得到数列的 数列的表示方法:例举法、通项公式法、表示方法有三种 图像法
四、 教学过程 流程 问题 设计意图 创 设 情 境 引 入 课题 情境:三角形数与正方形数(见课本) 问题 1、图中的三角形分别代表哪些数？ 正方形分别代表哪些数？ 问题 2、两种图形点阵所所代表的一列数 各自有什么规律？ 创设有趣的问题情境可以吸引学生 的注意力。问题 1 设置是启发学生观察 图形特征，从而得到两类点阵的个数分 别表示的是：两列数； 对于问题 2 重点是让学生体会这些表 示数的顺序关系，为数列概念的引出做 好准备 概 念 构 建 探 索 问题 问题 1、上述三角形数、正方形数的共同 特点是什么？（按照一定的顺序排列） 问题 2、这些数字能否调换顺序？顺序变 了之后所表达的意思变化了吗？ （1）定义：按照一定的顺序排列着的一 列数 提问①你能举出身边的数列的例子 吗？ ②相同的一组数按不同的顺序排列 时，是否为同一个数列？ ③一个数列中的数可以重复吗？ （3）由学生所举的实例出发，给出数列 的分类 问题：的设置是让学生充分感受到这些 数都是按照一定顺序排列的，从而就可 以引出数列的定义 而对于定义得出后的三个点问题，主要 是让学生通过举例，进行辨析，从而加 深对数列概念的理解，并且可以在学生 所举的例子的基础上归纳出数列的分 类 [ 来 源:www.sh u lihu a.n etwww.shulihua.net] 类 比 分 析 突 破 难点 引例中：正方形数列中的某一项的值与它 的序号慢什么关系？哪个是变动的量，哪 个是随之变对的量？你能联想到以前学 过的哪些相关的内容？ 通项公式：列 an 的第 n 项与序号 n 之 间的关系可以用一个公式来表示．那么这 个公式叫做这个数列的通项公式． 问题 1、回忆函数的表示方法有哪几种？ （） 数列的表示方法：例举法、通项公式法、 图像法 意图：对数列序号写在上面，下面相应 的位置写上数列的各项，引导学生说出 上，下两行是两组变量，然后分析这两 组变量之间的关系使学生联想到函数 间的变量依赖关系，认识到数列是一种 特殊的函数（突破本节课的重点），从 而可以由函数的解析式引出，某些特殊 的数列可以写出其通项，即通项公式 类比函数的表示方法，可以得到数列的 表示方法有三种
例.写出数列的一个通项公式,使它 的前4项分别是下列各数: 知识(1 3,7,15;,31:本例的设计旨在让学生会根据数列的 应用 (2)-1,1,-1, 前几项,求一些简单数列的通项公式 深化 认识 1×22×33×44×5:巩固本节课的难点,同时可以借助这5 个例子,回顾数列的分类这个知识点 (4) 14916 (5)0,2,0, 练习(课本后习题) 课后的4个习题,都关系数列的通项这 一知识点,问题由浅入深,从正反两个 方面让学生感悟求通项公式的技巧 设计意图 小结本节课的小节主要分为3点 小节的这3点设置主要是为了巩固本 反思(1)数列的概念 堂课的知识,突破重点与难点 作业(2)数列与函数的关系 布置|(3)数列的通项公式 课本上的练习题紧扣本节课的主题,A 组习题基础,学生可以通过练习巩固课 作业:(1)必做题,课本33页A组习题堂所学的知识:B组选做题,是A组 (2)选做题,课本33页B组习题题的深化,让学有余力的同学开阔思 维,培养分析解决问题的能力,并为下 节课的学习作好铺垫 五、设计说明: 1、板书说明 2、时间安排 课题引入约5分钟;概念建构约7分钟,公式形成与感悟约12分钟:例题与练习约18 分钟,小结与作业约3分钟
知 识 应 用 深 化 认识 例．写出数列的一个通项公式，使它 的前４项分别是下列各数： （１） 1 ， 3 ， 7 ， 15 ， 31 ； （２） −1，1， −1，1， −1 ； （３） 1 1 2 ， 1 2 3 − ， 1 3 4 ， 1 4 5 − ； （４） 1 3 ， 4 5 ， 9 7 ， 16 9 ，．．．，； （５） 0 ， 2 ，0 ， 2 ． 练习（课本后习题） 本例的设计旨在让学生会根据数列的 前几项，求一些简单数列的通项公式， 巩固本节课的难点，同时可以借助这 5 个例子，回顾数列的分类这个知识点 课后的 4 个习题，都关系数列的通项这 一知识点，问题由浅入深，从正反两个 方面让学生感悟求通项公式的技巧 小 结 反 思 作 业 布置 本节课的小节主要分为 3 点 （1） 数列的概念 （2） 数列与函数的关系 （3） 数列的通项公式 作业：（1）必做题，课本 33 页 A 组习题 （2）选做题，课本 33 页 B 组习题 [来源:www.sh u lih ua.net] 设计意图： 小节的这 3 点设置主要是为了巩固本 堂课的知识，突破重点与难点 课本上的练习题紧扣本节课的主题，A 组习题基础，学生可以通过练习巩固课 堂所学的知识；B 组选做题，是 A 组 题的深化，让学有余力的同学开阔思 维，培养分析解决问题的能力，并为下 一节课的学习作好铺垫。 五、设计说明： 1、 板书说明 [来源:www.sh u lih ua.net] 2、 时间安排 课题引入约 5 分钟；概念建构约 7 分钟，公式形成与感悟约 12 分钟；例题与练习约18 分钟，小结与作业约 3 分钟 最新精品资料