等差数列(一) 2021年1月31日7时3分
等差数列（一） 2021年1月31日7时3分
复习 数列的定义,通项公式: 按一定次序排成的一列数叫做数列。一般写成 1a2,a3 如果数列{an的第n项an与n的关系可以用一个 公式来表示,那么这个公式就叫做这个数列的 通项公式。 、数列的简单表示: 给出数列的方法: 2021年1月31日7时3分
一、数列的定义，通项公式: 按一定次序排成的一列数叫做数列。一般写成 a1 ,a2， a3 ,… an ,… 如果数列{an}的第n项an与n的关系可以用一个 公式来表示，那么这个公式就叫做这个数列的 通项公式。 二、数列的简单表示: 三、给出数列的方法: www.jkzyw.com 复习 2021年1月31日7时3分
在过去的三百 多年里,人们 分别在下列时 间里观测到了 相差76 哈雷慧星: (1)1682,1758,1834,1910,1986,(2062) 你能预测出下一次 的大致时间吗? Q21年1月31日7时3分
在过去的三百 多年里，人们 分别在下列时 间里观测到了 哈雷慧星： （1）1682，1758，1834，1910，1986，（ ） 你能预测出下一次 的大致时间吗？ 2062 相差76 2021年1月31日7时3分
通常情况下,从地面 884443米 到10公里的高空,气 温随高度的变化而变 化符合一定的规律, 请你根据下表估计 下珠穆朗玛峰峰顶的 温度。 减少65 高度m)12345/67 9 温度2821515852451 24 (2)28,21.5,15,8.5,2,…,-24. 2021年1月31日7时3分
通常情况下，从地面 到10公里的高空，气 温随高度的变化而变 化符合一定的规律， 请你根据下表估计一 下珠穆朗玛峰峰顶的 温度。 8844.43米 (2) 28, 21.5, 15, 8.5, 2, …, -24. 减少6.5 … 高度(km) 温度(℃) 1 2 3 28 21.5 15 7 -11 4 5 8.5 2 6 -4.5 9 -24 … 2021年1月31日7时3分
引入(观察以下数列) 全国统一鞋号中成年男鞋的各种尺码 (表示鞋底长,单位:cm)分别是: 231,24,241,25,25,26,261,27,271,28,281,29,291,30. 某此系统抽样所抽取的样本号分别是: 7,19,31,43,55,67,79,91,103,115 某长跑运动员7天里每天的训练量(单位:m)是 7500,8000,8500,9000,10000,10500. 2021年1月31日7时3分
cm 1 1 1 1 1 1 1 23 24 24 25 25 26 26 27 27 28 28 29 29 30 2 2 2 2 2 2 2 全国统一鞋号中成年男鞋的各种尺码 （表示鞋底长，单位: ）分别是： ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ． 某此系统抽样所抽取的样本号分别是: 7，19，31，43，55，67，79，91，103，115. 某长跑运动员7天里每天的训练量（单位：m）是： 7500，8000，8500，9000，10000，10500. 引入 （观察以下数列） 2021年1月31日7时3分
交流 ≥这三个数列有何共同特征 从第2项起,每一项与其前一项之差等 于同一个常数。 ≥请尝试着给具有上述特征的特殊数列 用数学的语言下定义 2021年1月31日7时3分
这三个数列有何共同特征 从第2项起，每一项与其前一项之差等 于同一个常数。 请尝试着给具有上述特征的特殊数列 用数学的语言下定义 交流 2021年1月31日7时3分
探究 1、等差数列的定义 如果一个数列从第2项起,每一项与其前一项的差 等于同一个常数,那么这个数列就叫做等差数列,这个 常数叫做等差数列的公差,公差通常用字母d表示。 (1)指出定义中的关键词: 从第2项起每一项与其前一项的差等于同一个常数 2)定义得等差数列的递推公式:an1-an=d(d是常数 说明:此公式是判断、证明一个数列是否为等差 数列的主要依据 2021年1月31日7时3分
1、等差数列的定义 如果一个数列从第2项起，每一项与其前一项的差 等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列，这个 常数叫做等差数列的公差，公差通常用字母d表示。 （1）指出定义中的关键词： 从第2项起 等于同一个常数 ⑵由定义得等差数列的递推公式： 1 ( n n a a d d + − = 是常数） 说明：此公式是判断、证明一个数列是否为等差 数列的主要依据. 每一项与其前一项的差 探究 2021年1月31日7时3分
练习:判断下列数列中哪些是等差数列 哪些不是?如果是,写出首项a1和公差d,如 果不是,说明理由。 (2)4,7,10,13,16 (3)-3,-2,-1,1,2,3 (4)-1,2,3,4,5,6 (5)5,9,13,,4n+1 2021年1月31日7时3分
练习：判断下列数列中哪些是等差数列， 哪些不是？如果是，写出首项a1和公差d, 如 果不是，说明理由。 (1) 1, 1, 1, 1, 1. (2) 4,7,10,13,16. (3) 3, 2, 1,1,2,3. (4) 1,2,3,4,5,6. (5) 5,9,13, ,4 1, . n − − − − + www.jkzyw.com 2021年1月31日7时3分
2、等差数列的通项公式 思考:已知等差数列{an)的首项为a,公差为d,求an 方法一:不等差数列的定义得到 完全归纳法(a 2 d, 所以a + +d=(a1+d)+d=a1+2d +d=(a+2d)+d=a+3d 由此得到an=a1+(n-1)d(n≥2) 当n=时,上面等式两边均为a,即等式也成立 21等数列的通项公式为an=a1+(n-1)d
2、等差数列的通项公式 1 { } . n n 思考：已知等差数列 的首项为 ，公差为，求 a a d a 根据等差数列的定义得到 2 1 a a d − = ， 2 1 所以a a d = + 3 2 a a d − = ，4 3 a a d − = ， 3 2 1 1 a a d a d d a d = + = + + = + ( ) 2 4 3 1 1 ( 2 ) 3 a a d a d d a d = + = + + = + 1 ( 1) n 由此得到a a n d = + − ( 2) n 1 当n a =1时，上面等式两边均为 ，即等式也成立 1 ( 1) n = + − 等差数列的通项公式为a a n d 方法一：不 完全归纳法 2021年1月31日7时3分
2、等差数列的通项公式 思考:已知等差数列an)的首项为a,公差为d,求an C 9 方法二 1-1-个 叠加法 将所有等式相加得 an=a,+(n-1)d 2021年1月31日7时3分
2、等差数列的通项公式 n 1 n 思考：已知等差数列 的首项为 ，公差为d，求 { } . a a a 2 1 a a d − = ， 3 2 a a d − = ， 4 3 a a d − = ， n n 1 a a d − = − } n −1个 1 ( 1) n a a n d = + − 将所有等式相加得 方法二 叠加法 2021年1月31日7时3分