9.5三角形的中位线
9.5 三角形的中位线
怎样将一张三角形硬纸片剪成两部分, 使分成的两部分能拼成一个平行四边形? 请动手试一试
怎样将一张三角形硬纸片剪成两部分, 使分成的两部分能拼成一个平行四边形? 请动手试一试!
(1)图中,点D、E、F在同一条直线上吗? (2)四边形BCFD是平行四边形吗?说说你的理由!
（1） 图中，点D、E、F在同一条直线上吗？ （2）四边形BCFD是平行四边形吗?说说你的理由! A B C F D E
三角形的中位线 DE是三角形ABC的 中位线 连接三角形雨边中点的线段叫儆三角形的中俊线 什么叫三角形的 提问: 位线呢 (1)三角形有几条中位线? (2)角形中位线与三角 形中线有什么区别? E B E C
A B C D E DE是三角形ABC的 中位线 什么叫三角形的中 位线呢？ 三角形的中位线 连接三角形两边中点的线段叫做三角 形的中位线 提问： （1）三角形有几条中位线？ （2）三角形中位线与三角 形中线有什么区别？ A B C D E F
观察猜想 A 在△ABC中,中位 线DE和边BC什么关系? C 位置关系:DE∥BC DE和边BC关系 数量关系:DE=BC
在△ABC中，中位 线DE和边BC什么关系? DE和边BC关系 数量关系： 位置关系：DE∥BC DE= BC. 2 1 A B C D E 观察猜想
论证猜想 已知:如图在△ABC中,E是AB的中 点,D是AC的中点。 求证:DE∥BC,DE=BC.A 2 能说出理由 吗? D C
D A B C E 已知：如图在△ABC中，E是AB的中 点，D是AC的中点。 求证：DE∥BC,DE= BC. 2 1 能说出理由 吗?
已知:在△ABC中,E是AB的中点,D 是AC的中点。 求证:DE∥BC,DE==BC 方法:把△AED绕点D顺时 针旋转180得到△CFD F ℃
已知：在△ABC中，E是AB的中点，D 是AC的中点。 求证：DE∥BC,DE= BC. 2 1 D A B C E F 方法： 把△AED绕点D顺时 针旋转1800 得到△CFD
已知:在△ABC中,E是AB的中点,D 是AC的中点。 求证:DE∥BC,DE=BC 方法:延长ED到点F,使得 DF=ED,连接CF F ℃
已知：在△ABC中，E是AB的中点，D 是AC的中点。 求证：DE∥BC,DE= BC. 2 1 D A B C E F 方法：延长ED到点F,使得 DF=ED,连接CF
已知:在△ABC中,E是AB的中点,D 是AC的中点。 求证:DE∥BCDE=BC 方法:作CF∥AB交ED 的延长线于点F D----F ℃
已知：在△ABC中，E是AB的中点，D 是AC的中点。 求证：DE∥BC,DE= BC. 2 1 D A B C E F 方法： 作CF ∥AB交ED 的延长线于点F
已知:在△ABC中,E是AB的中点,D 是AC的中点。1 求证:DE∥BCDE=BC 方法:作AF⊥ED、CG⊥ ED、BH⊥ED垂足分别为F G、H G C
已知：在△ABC中，E是AB的中点，D 是AC的中点。 求证：DE∥BC,DE= BC. 2 1 D A B C E 方法： 作AF ⊥ ED、CG ⊥ ED、BH ⊥ ED垂足分别为F、 ∟ G、H. F ∟ G ∟ H