宅们有什么共同特征? adAs d/Ad
它 们 有 什 么 共 同 特 征 ？
在我们的生活中,对称现象无处不在 4○Q9
在我们的生活中,对称现象无处不在
会。 买验与探 究 如图,在纸上画出△BC与一条直线l,你能以直线l 为折痕,通过折叠,得到一个与BC全等的三角形 吗?试一试。 1)把AABC沿着直线Z折叠。然后在△BC的顶点A,B,C 处用大头针各扎出一个小孔 把与点ABC对应的小孔分别 A 记作A,B,C连接AB,BC,CA 便得到△ABC /B
A B C l B′ C′ A′ 如图，在纸上画出 与一条直线 ，你能以直线 为折痕，通过折叠，得到一个与 全等的三角形 吗？试一试。 ABC l ABCl （1）把 ABC 沿着直线 l 折叠。然后在 ABC 的顶点A,B,C 处用大头针各扎出一个小孔。 把与点A,B,C对应的小孔分别 记作 .连接 便得到 , , , A B C , , , A ,B ,C , , , , , , A B ,B C ,C A
会。 实验与探究 如图,在纸上画出△4BC与一条直线L,你能以直线l 为折痕,通过折叠,得到一个与MBC全等的三角形 吗?试一试 (1)把ABC沿着直线l折叠。然后在ABC的顶点A,B,C 处用大头针各扎出一个小孔 把与点A,B,C对应的小孔分别 记作A,B,C:连接AB,BC,CA A 便得到△ABC (2)你发现△BC与△4BC全 B 等吗?为什么? c
A B C l B′ C′ A′ 如图，在纸上画出 与一条直线 ，你能以直线 为折痕，通过折叠，得到一个与 全等的三角形 吗？试一试。 ABC l ABCl (1)把 ABC 沿着直线 l 折叠。然后在 ABC 的顶点A,B,C 处用大头针各扎出一个小孔。 把与点A,B,C对应的小孔分别 记作 .连接 便得到 , , , A B C , , , A ,B ,C , , , , , , A B ,B C ,C A (2)你发现 与 全 等吗？为什么？ ABC , , , A B C
DareD 轴对称 把一个图形沿某条直线折叠后,得到另一个与 它全等的图形,图形的这种变化叫做轴对称。 这条直线叫做对称轴。 轴对称是形的一全等 围形的形状和大小部不会发生改查 A A B 对称轴是直线
一、轴对称 把一个图形沿某条直线折叠后，得到另一个与 它全等的图形，图形的这种变化叫做轴对称。 这条直线叫做对称轴。 A B C l B′ C′ A′ 对 称 轴 是 直 线!! 图形的形状和大小都不会发生改变 轴对称是图形的‘一种全等变化’
DoarEOU (3)观察下图中的两个图案,把其中一个图案以直线 为对称轴,经过轴对称后,能与另一个图案重合吗? 0 吉洁
（3）观察下图中的两个图案，把其中一个图案以直线l 为对称轴，经过轴对称后，能与另一个图案重合吗？ 吉吉
DoarEOUe 、两个图形关于某条直线成轴对称 吉洁 两个全等图形相对手一条给定直线的位置关系 个图形以某一条直线为对称轴,经过轴对 称后,能够与另一个图形重合,就说这两个 图形关于这条直线成轴对称。 重合的点叫做对应点。 特别地,如果两个点关于一条直线成轴对称,其 中一个点叫做另一个点关于这条直线的对称点
二、两个图形关于某条直线成轴对称 一个图形以某一条直线为对称轴，经过轴对 称后，能够与另一个图形重合，就说这两个 图形关于这条直线成轴对称。 吉吉 重合的点叫做对应点。 特别地，如果两个点关于一条直线成轴对称，其 中一个点叫做另一个点关于这条直线的对称点。 两个全等图形相对于一条给定直线的位置关系
图中,ABC与MABC关于直线Z成轴对称,直线是对 称轴。 (4)成轴对称的两个图形一定全等吗?为什么? (5)两个全等形一定成轴对称吗?举例说明 成轴对称的两个图形是全等形 但是全等形不一定成轴对称
下图中， 与 关于直线 成轴对称，直线 是对 称轴。 ABC A A′ B B′ C C′ l , , , A B C l l （4）成轴对称的两个图形一定全等吗？为什么？ （5）两个全等形一定成轴对称吗？举例说明 成轴对称的两个图形是全等形。 但是全等形不一定成轴对称
会。 例1, △DEE 关于直线轴对称。如 DE=3m,∠A=75,∠E=43,求AB的长与∠B,∠C,∠D,∠F的度数。 解:△ABC与△DEF关于直线成轴对称 △ABC△DEF ∴AB与DE是对应边,∠A与∠D, ∠B与∠E,∠C与∠F分别是对应角 又∵DE=3cm,∠A=75,∠E=43 ∵AB=DE=3cm,B=∠E=43,∠D=∠A=75 又∵三角形内角和为80 ∠C=∠F=180-75-43=62
例1 如图， 与 关于直线l成轴对称。如 果 ABC DEF DE = 3cm,A = 75 ,E = 43 ,求AB的长与B,C,D,F的度数。 B C A D E F 解：ABC与DEF关于直线l成轴对称 与 与 分别是对应角 与 是对应边， 与 ， B E C F AB DE A D , 又DE = 3cm,A = 75 ,E = 43 3 , 43 , 75 . AB = DE = cm B = E = D = A = 180 . 又 三角形内角和为 C = F =180 − 75 − 43 = 62 ∴△ABC≌△DEF